高、灿;约阿希姆·克里格 临界波映射的最佳多项式爆破范围。 （英语） Zbl 1330.35047号 公社。纯应用程序。分析。 第5期第14页，1705-1741（2015）。 摘要：我们证明了具有目标\（S^2 \）和原点\（\mathbb R^｛2+1｝\）的临界波映射方程允许形式为\[u（t，r）=Q（λ（t）r）+varepsilon（t，r），\]其中，\（Q:\mathbb R^2到S^2）是基态谐波映射，对于任何\（nu>0），\（lambda（t）=t^{-1-\nu}）。这扩展了工作[第二作者等人，《发明数学》171，第3期，543-615（2008；Zbl 1139.35021号)]，其中此类解是在假设\（nu>\frac{1}{2}\）下构造的。根据以下结果M.斯特鲁【公共纯应用数学56，第7期，815–823（2003；Zbl 1033.53019号)]，我们的结果对于多项式爆破率是最优的。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 35B44码 PDE背景下的爆破 35升05 波动方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词：临界波动方程 引文：兹伯利1139.35021;Zbl 1033.53019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Gao}和\textit{J.Krieger}，Commun。纯应用程序。分析。14，第5号，1705-1741（2015；Zbl 1330.35047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.d'Ancona，关于解算子对波映射系统的连续性，Comm.Pure Appl。数学。，57357（2004年）·Zbl 1043.35032号 ·doi:10.1002/cpa.3043 [2] P.Bizo’n，关于具有聚焦非线性的半线性波动方程的爆破，非线性，17，2187（2004）·Zbl 1064.74112号 ·doi:10.1088/0951-7715/17/6/009 [3] F.Gesztesy，关于强奇异势Schrodinger算子的谱理论，数学。纳克里斯。，279, 1041 (2006) ·Zbl 1108.34063号 ·doi:10.1002/mana.200510410 [4] R.Cote，径向4D Yang-Mills方程和2D协方差波图系统的临界能量以下散射，数学物理通信，284203（2008）·Zbl 1170.35064号 ·doi:10.1007/s00220-008-0604-4 [5] R.Cote，等变波图问题大能量解的表征：I，，预印本·Zbl 1315.35130号 ·doi:10.1353/ajm.2015.0002 [6] R.Cote，等变波图问题大能量解的表征：II，，预印本·Zbl 1315.35131号 ·doi:10.1353/ajm.2015.0003 [7] R.Donninger，临界波动方程的非散射解和无穷大爆发，预印本（1201）·Zbl 1280.35135号 ·doi:10.1007/s00208-013-0898-1 [8] T.Duyckaerts，能量临界波动方程小型径向II型爆破解爆破剖面的普遍性，《欧洲数学杂志》。Soc.，13533（2011年）·Zbl 1230.35067号 ·doi:10.4171/JEMS/261 [9] T.Duyckaerts，能量临界波动方程小型II型爆破解爆破剖面的普遍性：非径向情况，预印本·Zbl 1282.35088号 ·doi:10.4171/JEMS/336 [10] T.Duyckaerts，聚焦有界径向解的轮廓，能量临界波动方程，预印本·兹比尔1258.35148 ·doi:10.1007/s00039-012-0174-7 [11] T.Duyckaerts，聚焦径向解的分类，能量临界波动方程，预印本·Zbl 1308.35143号 ·doi:10.4310/CJM.2013.v1.n1.a3 [12] S.Klainerman，零形式和应用的平滑估计。庆祝数学公爵约翰·纳什。J.，81，99（1995）·Zbl 0909.35094号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-08109-5 [13] J.Krieger，三维五次波动方程的全范围爆破指数，《数学与应用杂志》·Zbl 1320.35096号 ·doi:10.1016/j.matpur.2013.10.08 [14] J.Krieger，等变临界波图的重整化和电荷爆破，发明。数学。，171, 543 (2008) ·Zbl 1139.35021号 ·doi:10.1007/s00222-007-0089-3 [15] J.Krieger，临界聚焦半线性波动方程的慢爆破解，杜克数学。J.，147，1（2009）·Zbl 1170.35066号 ·doi:10.1215/00127094-2009-005 [16] F.Merle，临界薛定谔映射问题光滑数据等变解的爆破动力学，发明。数学。，193, 249 (2013) ·Zbl 1326.35052号 ·doi:10.1007/s00222-012-0427-y [17] P.Raphael，临界共旋转波图和等变Yang-Mills问题的稳定爆破动力学，Publ。数学。上科学研究所。，115，1（2012年）·Zbl 1284.35358号 ·doi:10.1007/s10240-011-0037-z [18] I.Rodnianski，《关于临界（O（3））Sigma模型中奇点的形成》，《数学年鉴》。，172, 187 (2010) ·Zbl 1213.35392号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.187 [19] J.Shatah，关于等变波映射的Cauchy问题，Comm.Pure Appl。数学。，47, 719 (1994) ·Zbl 0811.58059号 ·doi:10.1002/cpa.3160470507 [20] J.Sterbenz，《维（2+1）中的波映射规律》，2009年预印本。(2009) ·兹比尔1218.35057 ·doi:10.1007/s00220-010-1062-3 [21] J.Sterbenz，《（2+1）维能量分散大数据波图》，2009年预印本。(2009) ·Zbl 1218.35129号 ·doi:10.1007/s00220-010-1061-4 [22] M.Struwe，变分方法，非线性偏微分方程和哈密顿系统的应用，第二版（1996）·Zbl 0864.49001号 ·doi:10.1007/978-3-662-03212-1 [23] M.Struwe，二维等变波映射，Comm.Pure Appl。数学。，56, 815 (2003) ·兹比尔1033.53019 ·doi:10.1002/cpa.10074 [24] 陶涛，波图的全球规则性2。二维小能量，Comm.Math。物理。，224, 443 (2001) ·Zbl 1020.35046号 ·doi:10.1007/PL00005588 [25] 陶涛，波图的全球规则性。I.高维小临界Sobolev范数，国际。数学。Res.Notices，299（2001）·Zbl 0983.35080号 ·doi:10.1155/S107379280100150 [26] D.Tataru，波图方程的粗糙解，Amer。数学杂志。，127, 293 (2005) ·Zbl 1330.58021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。