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郑国华。；魏，T。

时间分数阶扩散方程柯西问题的一种新的正则化方法。 （英语） Zbl 1245.35145号

高级计算。数学。 36，第2期，377-398（2012）.
研究了时间分数阶扩散方程（TFDE）的柯西问题。这种方程是通过将扩散方程中的标准时间偏导数替换为时间分数偏导数而产生的。近几年来，TFDE的直接问题，即初值问题和初边值问题得到了广泛的研究[R.舍勒，评审员，L.博伊德吉耶夫和B.萨卡比，申请。数字。数学。58，第8期，1212–1223（2008年；Zbl 1143.65105号)]. TFDE的Cauchy问题是一个逆问题，且存在严重的不适定性，即解不连续依赖于给定数据，给定数据中的任何小扰动都可能导致解发生较大变化。作者考虑了一种新的正则化方法来构造Cauchy问题的稳定近似解。得到了解域内部和边界上的收敛估计。数值算例表明了该方法的有效性。
审核人：S.L.Kalla（埃利斯维尔）

引用于29文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35兰特 PDE的不良问题
35兰特 PDE的反问题
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正则化

关键词：

分数扩散方程；傅里叶变换；柯西问题

引文：

Zbl 1143.65105号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.H.Zheng}和\textit{T.Wei}，高级计算机。数学。36，第2号，377--398（2012；Zbl 1245.35145）
全文： 内政部

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