克罗特，J.M.B。;van Eijndhoven，S.J.L。;范德文，A.A.F。 MRI梯度线圈中的涡流配置为环形和补丁。 （英语） Zbl 1254.78005号 工程数学杂志。 72, 21-39 (2012). 小结：研究了位于圆柱体表面的一组平行环和补丁（称为孤岛）中的电流分布。电流由外部施加的源电流驱动。这些岛是平行放置在环之间的矩形铜片（补丁）。岛屿中的涡流在环中产生沿切线方向变化的电流。从准静态麦克斯韦方程组出发，导出了带材中电流分布的积分方程。利用全局基函数的Galerkin方法求解该积分方程。它显示出快速收敛。全局基函数是轴向的勒让德多项式和切向的周期三角函数。勒让德多项式有效地处理了积分方程核函数的奇异性。给出了三种构型的显式数值结果。除了电流分布外，还计算了三个环和岛系统的电阻和自导。由此产生的工具可用于定性了解（z）-梯度线圈中的涡流，从而使涡流能够纳入梯度线圈的优化设计中。 引用于1文件 理学硕士： 78A30型 静电和磁力静力学 2015财年45 奇异线性积分方程组 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 78M25型 光学数值方法（MSC2010） 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：涡流;梯度线圈;勒让德多项式;MRI扫描;补丁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.M.B.Kroot｝等人，J.Eng.Math。72、21-39（2012；Zbl 1254.78005） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Vlaardingerbroek MT，den Boer JA（1999）磁共振成像。柏林施普林格 [2] 金JM（1999）磁共振成像中的电磁分析与设计。CRC出版社，伦敦 [3] Tegopoulos JA，Kriezis M（1985）线性导电介质中的涡流。阿姆斯特丹爱思唯尔 [4] Stoll RL（1974）《涡流分析》。牛津克拉伦登出版社 [5] Lammeraner J，Stafl M（1966）《涡流》。Hiffe图书，伦敦 [6] Roméo F，Hoult DI（1984）《磁场剖面：分析和校正线圈设计》。麦格纳森医学院1:44–65·数字对象标识代码：10.1002/mrm.1910010107 [7] 适合H，Wilken DE（1989）改进核磁共振成像的磁场梯度线圈。物理学报E 22:565–573·doi:10.1088/0022-3735/22/8/007 [8] Turner R（1986）优化线圈设计的目标场方法。《物理学杂志》D 19:147–151·doi:10.1088/0022-3727/19/8/001 [9] Wong E，Jesmanowicz A（1991）通过共轭梯度下降法优化MRI线圈。麦格纳森医学21:39–48·数字对象标识代码：10.1002/mrm.1910210107 [10] Crozier S，Doddrell DM（1993）《模拟退火梯度线圈设计》。J Magn Reson杂志103:354–357·doi:10.1006/jmra.1993.1178 [11] Tomasi D（2001）梯度线圈设计的流函数优化。麦格纳森医学45:505–512·doi:10.1002/1522-2594（200103）45:3<505:：AID-MRM1066>3.0.CO；2-H型 [12] Trakic A，Liu F，Sanchez Lopez H，Wang H，Crozier S（2007），存在瞬态涡流的纵向梯度线圈优化。麦格纳森医学57（6）：1119–1130·doi:10.1002/mrm.21243 [13] Ulicevic T、Kroot JMB、van Eijndhoven SJL、van de Ven AAF（2005）平行导电条组中的电流分布。工程数学杂志51:381–400·Zbl 1083.78003号 ·doi:10.1007/s10665-005-0940-8 [14] Kroot JMB，van Eijndhoven SJL，van de Ven AAF（2007）梯度线圈中的涡流，建模为带的圆形环。英国数学杂志57:333–350·Zbl 1126.78005号 ·doi:10.1007/s10665-006-9076-8 [15] Kroot JMB，van Eijndhoven SJL，van de Ven AAF（2008），横向MRI梯度线圈中的涡流。工程数学杂志62:315–331·Zbl 1171.78003号 ·doi:10.1007/s10665-007-9208-9 [16] Stratton JA（1941）电磁理论。McGraw-Hill，伦敦 [17] Sneddon IN（1951）傅里叶变换。McGraw-Hill，纽约 [18] Luke YL（1962）贝塞尔函数的积分。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0106.04301号 [19] Watson GN（1922）关于贝塞尔函数理论的论文：贝塞尔函数表。剑桥大学出版社 [20] Magnus W，Oberhettinger F，Soni RP（1966）数学物理特殊函数的公式和定理。柏林施普林格·Zbl 0143.08502号 [21] Spanier J，Oldham KB（1987）功能图谱。柏林施普林格·Zbl 0618.65007号 [22] Abramowitz M，Stegun IA（1968）《数学函数手册》，包括公式、图形和数学表。多佛出版社，纽约·Zbl 0171.38503号 [23] Golberg MA，Chen CS（1997）积分方程的离散投影方法。计算力学出版物，南安普顿·Zbl 0900.65384号 [24] Kreyszig E（1978）介绍功能分析及其应用。纽约威利·Zbl 0368.46014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。