J·阿林格。;A.贝林。;J·Bümlein，J。;德弗里塔斯，A。;冯·曼特菲尔，A。;施耐德，C。;英国施瓦尔德。 三圈大规模算子矩阵元（A{Qg}^{（3）}）和（Delta A{Qg}^{（3）{）}的一阶可分解贡献。 （英语） Zbl 07807825号 编号。物理。，B类 999，文章ID 116427，42 p.（2024）. 摘要：非偏振和偏振的大质量算子矩阵元素\（A_｛Qg｝^｛（3）｝\）和\（\Delta A_｛Qg｝^｛（3）｝\）在确定其主积分的差分或微分方程时包含一阶可因子分解和非一阶可因子分解的贡献。我们计算了所有费曼图在单个重质量情况下的一阶可分解贡献。此外，对于主积分中也出现了非一阶可分解贡献，但使用任意高Mellin矩的方法得到的最终结果是抵消的情况，我们给出了完整的颜色因子。单个贡献还取决于广义调和和、Mellin（N）-空间中的嵌套有限二项式和逆二项式，以及相应的Bjorken-（x）空间中的Kummer-Poincare和平方字母。我们完整地讨论了在（N）-空间中解析地解决当前问题的可能性，并讨论了在本例中通过严格的方法解析地将给定的（N）–空间表达式延续到（N in mathbb{C}）的局限性。通过生成函数的表示可以在17个字母的字母表上很好地同步表示一阶可分解结果。最后，我们在（x）-空间中得到了相应字母表上迭代积分的表示，它还包含高达权重的特殊常数（mathsf{w=5}），可以在特殊参数下合理化为Kummer-Poincare迭代积分。解析空间表示法需要对区间（x\ in[0，1/4]，[1/4，1/2]，[1/2，1]\）和（x>1\）进行单独分析。我们还导出了一阶可分解贡献的大小（x）极限。此外，我们还对一些已知的梅林矩进行了比较，这些梅林矩是用不同的方法计算出的，用于对应的费曼图子集，以及问题的独立高精度数值解。 MSC公司： 81页68 量子计算 15A23型 矩阵的因式分解 81T18型 费曼图 81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 软件：表格;谐波和;雷杜泽;哥斯达黎加;FireFly公司;ore_代数;PARI/GP公司;DLMF公司;SIGMA公司;马塔德;多集成;DEtools公司;渐近;评估MultiSums;OreSys公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ablinger}等人，编号。物理。，B 999，文章ID 116427，第42页（2024；Zbl 07807825） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bethke，S.，《（alpha_S）精密测量研讨会》 [2] Moch，S.，TeV标度下的高精度基本常数 [3] Alekhin，S。；Blümlein，J。；Moch，S.O.，（\alpha_S），部分子分布函数的全局拟合。国防部。物理学。莱特。A、 25（2016） [4] d'Enteria，d.，强耦合常数：现状和未来十年 [5] Accardi，A.，《现代PDF的批判性评估》。欧洲物理学。J.C，8471（2016） [6] Alekhin，S。；Blümlein，J。；莫赫，S。；Placakyte，R.，Parton分布函数，（alpha_s），以及LHC运行II的重夸克质量。物理学。版次D，1（2017） [7] Alekhin，S。；Blümlein，J。；Daum，K。；利普卡，K。；Moch，S.，《深部弹性散射的精确魅力夸克质量》，《物理学》。莱特。B、 172-176（2013） [8] Blümlein，J。；Böttcher，H.，高扭曲对大（x）和高阶结构函数的贡献。物理学。莱特。B、 336-340（2008） [9] Blümlein，J。；Böttcher，H.，结构函数\（F_2（x，Q^2）\）和\（g_2（x，Q^2）\）的高扭曲贡献，237-241，DESY-PROC-2012-02 [10] Alekhin，S。；Blümlein，J。；Moch，S.，Parton分布函数和NNLO的基准横截面。物理学。D版（2012年） [11] 布扎，M。；Matiounine，Y。；史密斯，J。；Migneron，R。；van Neerven，W.L.，渐近值下的重夸克系数函数（Q^2 \gg m^2）。编号。物理学。B、 611-658（1996） [12] 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