Laura P.Schaposnik。 正交希格斯束的几何方法。 （英语） Zbl 1405.14035号 欧洲数学杂志。 4号1390-1411（2018）. 本文研究了亏格大于或等于2的黎曼曲面上（mathrm{SO}（2p+1，mathbb{C}）-Higgs束模空间中（mathrm{SO}（p+1，p）-Higggs束模空间的几何性质。特别地，利用Langlands对偶性与（mathrm{Sp}（2p，mathbb{C}）-Higgs丛的对应关系，得到了（mathrm{SO}（p+1，p（S，S/\sigma）[2]），其中，（S）是相关的光谱曲线，（sigma）是自然对合。本文中的另一个重要结果是利用KO理论，根据谱数据计算了（mathrm{SO}（p+1，p））-Higgs束的Stiefel-Whitney类。本文还给出了（mathrm{SO}（p+1，p））-Higgs丛模空间光滑轨迹的自然分层。审核人：米歇尔·萨瓦雷斯（罗马） 引用于1文件 理学硕士： 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14日第21天 向量丛和模空间在数学物理中的应用（扭振理论、瞬子、量子场论） 14小时70分 代数曲线与可积系统的关系 14第25页 实代数簇的拓扑 20立方 Lie型有限群的表示 53二氧化碳 向量束上的特殊连接和度量（Hermite-Einstein，Yang-Mills） 关键词：希格斯束;Hitchin纤维;\（（B，A，A）-膜;正交希格斯束 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.P.Schaposnik}，《欧洲数学杂志》。4、第4号1390--1411（2018；Zbl 1405.14035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aparicio Arroyo，M.:SO\（（p，q）\）-Higgs丛的几何。萨拉曼卡大学博士（2009年）。https://gredos.usal.es/jspui/bitstream/10366/76395/1/DMA_Aparicio_Arroyo_M_La_geometria.pdf [2] Atiyah，MF，黎曼表面和自旋结构，《科学年鉴》。埃科尔规范。超级的。，4, 47-62, (1971) ·Zbl 0212.56402号 ·doi:10.24033/asens.1205 [3] Baraglia，D。；Schaposnik，LP，Higgs束模空间上的实结构，Adv.Theor。数学。物理。，20, 525-551, (2016) ·Zbl 1372.81165号 ·doi:10.4310/ATMP.2016.v20.n3.a2 [4] 大卫·巴拉格里亚；Schaposnik，Laura P.，秩2扭曲Hitchin系统和实数变种的单数，美国数学学会学报，370，5491-5534，（2018）·Zbl 1397.14043号 ·doi:10.1090/tran/7144 [5] Baraglia，D.，Schaposnik，L.P.：正交希格斯束的Cayley和Langlands型对应（2017）。arXiv:1708.08828 [6] A.博维尔。；Narasimhan，理学硕士；Ramanan，S.，《谱曲线和广义θ因子》，J.Reine Angew。数学。，398, 169-179, (1989) ·Zbl 0666.14015号 [7] Collier，B.P.：希格斯束的有限阶自同构：理论与应用。伊利诺伊大学香槟分校博士论文（2016年）。http://hdl.handle.net/2142/90563 [8] Gothen，P.B.：Higgs丛模空间的拓扑。华威大学博士论文（1995年）。http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.519.1543&rep=rep1&type=pdf [9] Gothen，PB，表示空间和稳定三元组的分量，拓扑，40823-850，（2001）·Zbl 1066.14012号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00086-5 [10] 哥顿，P.B.：希格斯束和实辛群。摘自：Herdeiro，C.，Picken，P.（编辑）第十九届国际秋季几何与物理研讨会论文集。AIP会议记录，第1360卷，第39-50页。美国物理研究所，梅尔维尔（2011）。https://doi.org/10.1063/1.3599126 ·兹比尔1236.81121 [11] 哥登，宾夕法尼亚州；奥利维拉，AG，Rank two quadratic pairs and surface group representations，Geom。Dedicata，161，335-375，（2012）·Zbl 1256.14033号 ·doi:10.1007/s10711-012-9709-1 [12] 新泽西州希钦，黎曼曲面上的自对偶方程，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，55，59-126，（1987）·Zbl 0634.53045号 ·doi:10.1112/plms/s3-55.1.59 [13] Hitchin，N.，稳定丛和可积系统，杜克数学。J.，54，91-114，（1987）·Zbl 0627.14024号 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05408-1 [14] 希钦，新泽西州，李群和Teichmüller空间，拓扑学，31449-473，（1992）·Zbl 0769.32008 ·doi:10.1016/0040-9383（92）90044-I [15] Hitchin，N.，Langlands对偶和（G_2）谱曲线，Q.J.Math。，58, 319-344, (2007) ·Zbl 1144.14034号 ·doi:10.1093/qmath/ham016 [16] Hitchin，N.：希格斯束和特征类（2013年）。arXiv:1308.4603 [17] 安东·卡普斯丁（Anton Kapustin）；Edward Witten，《电磁对偶和几何Langlands程序》，《数论和物理学中的通信》，第1期，第1-236页，（2007年）·Zbl 1128.2013年 ·doi:10.4310/CNTP.2007.v1.n1.a1 [18] Schaposnik，L.P.：单基因型｛SL｝2\)Hitchin骨折。国际。数学杂志。24(2), # 1350013 (2013) ·Zbl 1328.14020号 [19] Schaposnik，LP，（text{U}（m，m））-希格斯束的光谱数据，国际数学。Res.不。IMRN，2015，3486-3498，（2015）·Zbl 1325.14052号 [20] Schaposnik，L.P.：（G）-Higgs束的光谱数据。牛津大学博士论文（2013）。arXiv:1301.1981 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。