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刘东文;王志成

有限经典群的唯一尖顶表示的下降。 （英语） Zbl 1493.20006号

马努斯克。数学。 165，编号1-2，159-189（2021）.
局部Gan-Gross-Prasad猜想涉及两个经典度群\（m\）和\（n\）的不可约表示\（\pi\）和\（\pi'\）之间的Hom空间的维数\（m（\pi，\pi'）\），在限制到某个公共子群之后。与此相关的是对可容许表示的所谓局部下降的研究；粗略地说，这意味着要找到一个“最小值”（\pi），使得（m（\ pi，\ pi’）不为零；这样的结果可以被看作是对这个猜想的改进。
本文描述了有限辛群和正交群的幺正尖表示的下降，补充了作者在[D.刘和Z.Wang（王），事务处理。美国数学。Soc.373，No.6，4223-4253（2020年；Zbl 1496.20016号)]. 这项研究有一个自然的二分法；取决于\（n-m）是偶数还是奇数（分别是Fourier-Jacobi情况和Bessel情况）。主要工具是theta对应（或Howe对应）以及see-saw参数，它允许在相关的约简对偶之间传递结果。
在建立了Harish-Chandra级数的必要理论，描述了θ对应和see-saw论证，并在第2节到第4节中导出了初步引理之后，第5节证明了主定理的Bessel情形，第6节证明了Fourier-Jacobi情形。
审核人：阿拉斯泰尔·利特里克（科尔切斯特）

引用于2文件

MSC公司：

20立方 Lie型有限群的表示
22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示
20G05年 线性代数群的表示理论

关键词：

局部Gan-Cross-Prasad猜想;有限约化群;经典群;尖头的;唯一表示;下降;θ对应

引文：

Zbl 1496.20016号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Liu}和\textit{Z.Wang}，马努斯克。数学。165，编号1--2，159--189（2021；Zbl 1493.20006）
全文： DOI程序 arXiv公司

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