勒文特阿尔坡日;尼古拉斯·卡茨（Nicholas M.Katz）。;加布里埃尔·纳瓦罗;E.A.奥布莱恩。;Pham Huu Tiep公司 本地系统和铃木组。 （英语） Zbl 07861168号 Mann，Avinoam（编辑）等人，Amitsur百年研讨会，虚拟与以色列高等研究院（IIAS），以色列耶路撒冷希伯来大学，2021年11月1日至4日。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。800, 15-79 (2024). 摘要：我们研究了几何单值群{F} （_q）}\)本地系统\（\mathcal{F} （_q）\)在\（mathbb上的仿射线上{F} _2\)秩为\（D=\sqrt{q/2}（q-1），q=2^{2n+1}\），构造于N.Katz[指数和、Ree群和铃木群：猜想，实验数学。28(2019), 49-56.]. 本文的主要结果表明：（G{mathrm{geom}，mathcal{F} （_q）}\)是铃木简单群（^2B_2（q））或特殊线性群（mathrm{SL}_D\). 我们还展示了\（\mathcal{F} _8个\)具有几何单值群（^2B_2（8））和算术单值群{F} _2\)从而在上述案例中引用的论文中建立了Katz的猜想2.2。关于整个系列，请参见[Zbl 07860317号]. MSC公司： 11T23号 指数和 20立方厘米 普通表示和字符 20立方 Lie型有限群的表示 20D06年 简单群：交替群和李型群 20G05年 线性代数群的表示理论 关键词：本地系统;空气滑轮;单峰群;铃木简单组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Alpöge}等人，康特姆。数学。800，15--79（2024；Zbl 07861168） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abhyankar，Shreeram，代数曲线的覆盖，Amer。数学杂志。，1957年8月25日至856日·兹伯利0087.03603 ·doi:10.2307/2372438 [2] 伯雷尔，阿尔芒，《线性代数群》，《数学研究生文集》，xii+288页，1991年，施普林格-弗拉格出版社，纽约·Zbl 0726.20030号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0941-6 [3] Bosma，Wieb，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.符号计算。，235-265, 1997 ·Zbl 0898.68039号 ·doi:10.1006/jsco.1996.0125 [4] Burkhardt，R.，Die Zerlegungsmatrizen der Gruppen（操作符名{PSL}（2，p^f）），《代数》，75-961976·Zbl 0334.20008号 ·doi:10.1016/0021-8693（76）90088-0 [5] Carter，Roger W.，《共轭类与复杂字符》。Lie型有限群，《纯粹与应用数学》（纽约），xii+544 pp.，1985，John Wiley&；Sons，Inc.，纽约·Zbl 0567.20023号 [6] Conway，J.H.，简单群的极大子群和普通特征\有限群的（mathbb{ATLAS}），xxxiv+252 pp.，1985，牛津大学出版社，Eynsham·Zbl 0568.20001号 [7] Charles W.Curtis，《有限群和结合代数的表示理论》，《纯粹与应用数学》，第十一卷，第xiv+685页，1962年，跨学科出版社（John Wiley&；Sons，Inc.的一个部门），纽约朗登·Zbl 0131.25601号 [8] 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