托比亚斯·巴瑟尔;德鲁·赫德;尼科·诺曼 关于Hovey-Strickland和Chai的猜想。 （英语） Zbl 1515.14054号 选择。数学。，新序列号。 28，第3号，第56号论文，第31页（2022年）. 摘要：我们证明了一个猜想的高度二情形M.霍维和N.P.斯特里克兰[Morava\（K\）-理论和本地化。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（1999；Zbl 0929.55010号)]它提供了Hopkins Smith粗子范畴定理的\（K（n）\）-局部类似。我们的方法首先将一般猜想简化为Chai提出的算术几何问题。然后，我们使用格罗斯-霍普金斯周期图进行验证C.-L-柴《杜克数学杂志》第82卷第3期，第725–754页（1996年；Zbl 0864.14028号)]高度2和所有素数。在此基础上，我们证明了Morava（E）-理论完全合作的分次交换环是相干的，并且每个有限生成的Morava模都可以通过一个K（n）-局部谱实现，只要（2p-2>n^2+n）。最后，我们推导出我们的结果对Balmer谱下降的影响。 引用于2文件 MSC公司： 14升05 形式群，（p\）-可除群 55N22号 代数拓扑中的Bordism和cobordism理论及形式群定律 11个31 阶级场理论\（p\）-adic形式群 18个G80 派生类别、三角类别 55页42 稳定同伦理论，谱 关键词：莫拉瓦（K）理论;莫拉瓦模块;巴尔默谱;Lubin-Tate空间;格罗斯-霍普金斯时期图 引文：Zbl 0929.55010号;Zbl 0864.14028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Barthel}等人，选择。数学。，新序列号。28，第3号，第56号论文，第31页（2022年；Zbl 1515.14054） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ayala，D.，Mazel-Gee，A.，Rozenblyum，N.：分层非对易几何。arXiv电子打印。arXiv:1910.14602（2019） [2] Balmer，P.，张量三角范畴中素理想的谱，J.Reine Angew。数学。，588, 149-168 (2005) ·Zbl 1080.18007号 ·doi:10.1515/crll.2005.2005.588.149 [3] Balmer，P.，《代数几何和模表示理论中的支持和过滤》，美国数学杂志。，129, 5, 1227-1250 (2007) ·Zbl 1130.18005号 ·doi:10.1353/ajm.2007.0030 [4] Balmer，P.，光谱，光谱传感器三角光谱与自同态环的Zarisk光谱，Algebr。地理。白杨。，1521-1563年3月10日（2010年）·Zbl 1204.18005号 ·doi:10.2140/agt.2010.10.1521 [5] Balmer，P.，张量三角形几何中的可分离扩张和广义Quillen分层，Ann.等人。标准。主管。，49, 4, 907-925 (2016) ·兹比尔1376.18004 ·doi:10.24033/asens.2298 [6] Balmer，P.，关于与张量三角函子相关的谱映射的满射性，Bull。伦敦。数学。Soc.，50，3，487-495（2018年）·Zbl 1436.18010号 ·doi:10.1112/blms.12158 [7] Barthel，T.，Beaudry，A.：稳定同伦理论中的色结构。同伦理论手册。arXiv:1901.09004（2019）·Zbl 1476.55026号 [8] Balchin，S.，Greenlees，J.P.C.：张量三角范畴的Adelic模型。arXiv电子打印。arXiv:1903.02669（2019） [9] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings（1993），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0788.13005 [10] Barthel，T。；Heard，D.，（K（n）-局部（E_n）-亚当斯谱序列的（E_2）-项，白杨。申请。，206, 190-214 (2016) ·Zbl 1348.55008号 ·doi:10.1016/j.topol.2016.03.024 [11] 本森博士。；艾扬格，SB；Krause，H.，《局部上同调与三角分类支持》，《科学年鉴》。埃及。标准。主管。，41, 4, 573-619 (2008) ·Zbl 1171.18007号 [12] 布尔巴基，N.：《数学要素》。交换代数，赫尔曼，巴黎。艾迪生-韦斯利出版公司，雷丁（1972）。（法语翻译）·Zbl 0279.13001号 [13] Barthel，T.、Schlank，T.和Stapleton，N.：色同伦理论是渐近代数的。发明数学。arXiv:1711.00844（2020）·Zbl 1442.55002号 [14] Barthel，T。；施兰克，TM；Stapleton，N.，单色同伦论是渐近代数的，高级数学。，393, 44 (2021) ·兹比尔1483.55005 ·doi:10.1016/j.aim.2021.107999 [15] Chai，C-L，Lubin-Tate模空间闭合纤维上的群作用，Duke Math。J.，82，3275-754（1996）·Zbl 0864.14028号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08230-7 [16] Devinatz，ES；霍普金斯，MJ，莫拉瓦稳定群闭子群的同伦不动点谱，拓扑，43，1，1-47（2004）·Zbl 1047.55004号 ·doi:10.1016/S0040-9383（03）00029-6 [17] 德尔安布罗乔，I。；斯坦利，D.，仿射弱正则张量三角范畴，太平洋数学杂志。，285, 1, 93-109 (2016) ·Zbl 1360.18021号 ·doi:10.2140/pjm.2016.285.93 [18] Dickmann，M。；施瓦茨，N。；Tressl，M.，光谱空间（2019），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1455.54001号 ·doi:10.1017/9781316543870 [19] Goerss，P.G.，Hopkins，M.J.：交换环谱的模空间。收录：伦敦数学学会第315卷《结构化环谱》。课堂笔记系列，第151-200页。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1086.55006号 [20] Glaz，S.，交换相干环（1989），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔07451.004 ·doi:10.1007/BFb0084570 [21] 格罗森迪克，A.：意大利国家银行。四、 高等科学研究所。出版物。数学。32, 361 (1967) ·Zbl 0153.22301号 [22] Hopkins，M.J.，Gross，B.H.：Lubin-Tate模空间上的等变向量丛。《拓扑与表示理论》（伊利诺伊州埃文斯顿，1992年），《当代数学》第158卷，第23-88页。美国数学学会，普罗维登斯（1994）·Zbl 0807.14037号 [23] 哈恩，R。；Mitchell，S.，《（K（1））-局部谱的岩川理论》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，359，11，5207-5238（2007）·兹比尔1125.55002 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04204-3 [24] Hopkins，M.J.，Mahowald，M.，Sadofsky，H.：Picard群中元素的构造。《拓扑与表示理论》（伊利诺伊州埃文斯顿，1992年），《当代数学》第158卷，第89-126页。美国数学学会，普罗维登斯（1994）·兹比尔0799.55005 [25] Hovey，M.，《摩拉瓦理论的运作与合作》，《人》。同伦应用。，6, 1, 201-236 (2004) ·Zbl 1063.55003号 ·doi:10.4310/HHA.2004.v6.n1.a13 [26] Hovey，M.：莫拉瓦理论中的一些谱序列（2004）。https://hopf.math.purdue.edu/Hovey/morava-E-SS.pdf ·Zbl 1063.55003号 [27] 霍普金斯，MJ；JH，Smith，幂零与稳定同伦理论II，Ann.Math。，148, 1, 1-49 (1998) ·Zbl 0927.55015号 ·doi:10.2307/120991 [28] 马萨诸塞州霍维；斯特里克兰德，NP，莫拉瓦（{K}）-理论和本地化，Mem。美国数学。Soc.，139666，viii+100-100（1999）·Zbl 0929.55010号 [29] Kohlhaase，J.，《关于Lubin-Tate模空间的岩川理论》，Compos。数学。，149, 5, 793-839 (2013) ·Zbl 1405.14116号 ·doi:10.1112/S0010437X12000723 [30] Khashyarmanesh，K。；Yassi，M。；Abbasi，A.，局部上同调模湮灭的局部-全局原则的新版本，Colloq.Math。，100, 2, 213-219 (2004) ·Zbl 1102.13017号 ·doi:10.4064/cm100-2-5 [31] 兰韦伯，PS，（M{\rm U}）和（BP_\ast）上余模的同调性质，美国数学杂志。，98, 3, 591-610 (1976) ·Zbl 0355.55007号 ·doi:10.2307/2373808 [32] 鲁宾，J。；Tate，J.，局部域中的形式复数乘法，Ann.Math。，2，81380-387（1965年）·Zbl 0128.26501号 ·doi:10.2307/1970622 [33] Lurie，J.：衍生代数几何VII：谱方案。https://www.math.ias.edu/lurie/论文/DAG-VII.pdf（2011） [34] Lurie，J.：高等代数。预打印可在https://www.math.ias.edu/lurie/papers/HA.pdf（2017） [35] Lurie，J.：谱代数几何。预打印可在https://www.math.ias.edu/lurie/papers/SAG-rootfile.pdf（2018） [36] Lurie，J.：椭圆上同调II：方向。https://www.math.ias.edu/lurie/papers/Elliptic-II.pdf（2018） [37] Matsumura，H.：交换环理论，《剑桥高等数学研究》第8卷，第2版。剑桥大学出版社，剑桥（1989）。（里德译自日文）·Zbl 0666.13002号 [38] Mathew，A.，稳定同伦理论的Galois群，高级数学。，291, 403-541 (2016) ·Zbl 1338.55009号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.12.017 [39] Morava，J.，协边余模范畴的Noetherian局部化，《数学年鉴》。，121, 1, 1-39 (1985) ·Zbl 0572.55005号 ·doi:10.2307/1971192 [40] Pstrągowski，P.：大素数的色Picard群。arXiv电子打印。arXiv:1811.05415（2018） [41] Pstrągowski，P.，当（P>n^2+n+1）时，色同伦理论是代数的，高级数学。，391, 107958 (2021) ·Zbl 1482.55009号 ·doi:10.1016/j.aim.2021.107958 [42] Ravenel，D.C.：稳定同伦理论中的幂零性和周期性，《数学研究年鉴》第128卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1992）。（杰夫·史密斯的附录C）·兹比尔0774.55001 [43] 《数学文献》（巴黎）第3卷《数学文献与群体基础》（SGA 1）[数学文献（巴黎）]。法国数学学会，巴黎，2003年。1960-1961年，博伊斯玛丽圣母院教堂（Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie）。【1960-61年Bois Marie代数几何研讨会】，A.Grothendieck执导，M.Raynaud发表两篇论文，更新并注释了1971年原版【数学讲义，224，Springer，Berlin；MR0354651（50#7129）】·兹比尔1039.14001 [44] Serre，J.P.：《李代数和李群》，《数学课堂讲稿》第1500卷。1964年哈佛大学演讲，修正了第二版（1992）第五次印刷。柏林施普林格出版社（2006） [45] 斯特里克兰，NP，格罗斯-霍普金斯对偶，拓扑，39，5，1021-1033（2000）·Zbl 0957.55003号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00049-X [46] Stacks项目作者。堆栈项目。https://stacks.math.columbia.edu (2020) [47] Thomason，RW，三角化子范畴的分类，合成数学。，105, 1, 1-27 (1997) ·Zbl 0873.18003号 ·doi:10.1023/A:1017932514274 [48] 哥伦比亚特区华盛顿：《分圆场导论》，《数学研究生教材》第二版第83卷。施普林格，纽约（1997）·Zbl 0966.11047号 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