曼纽尔·雷耶斯;丹尼尔·罗加尔斯基;James J.张。 斜Calabi-Yau三角范畴和Frobenius Ext-代数。 （英语） 兹比尔1430.18011 事务处理。美国数学。Soc公司。 369，第1期，309-340（2017）. 摘要：我们研究了使（三角）范畴中对象的外代数成为Frobenius代数的充分条件，并计算了相应的Nakayama自同构。作为应用，我们证明了对任何noetherian Artin-Schelter正则（因此是斜Calabi-Yau）代数（A\）的（\mathrm{hdet}（\mu_A）=1\）的猜想。 引用于16文件 MSC公司： 18个G80 派生类别、三角类别 16至35 导范畴与结合代数 2016年6月5日 结合环上的同调条件（正则环、Gorenstein环、Cohen-Macaulay环等的推广） 16升60 拟富勒烯环 16立方厘米 非交换代数几何中的环 关键词：斜Calabi-Yau;扭曲的Calabi-Yau;三角范畴;Frobenius代数;同调行列式;AS正则代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Reyes}等人，翻译。美国数学。Soc.369，No.1，309--340（2017；Zbl 1430.18011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Michael Artin；Schelter，William F.，全局维的分次代数\（3），数学高级。，66, 2, 171-216 (1987) ·Zbl 0633.16001号 ·doi:10.1016/0001-8708（87）90034-X [2] 阿廷，M。；Zhang，J.J.，非交换射影格式，高等数学。，109228-287（1994年）·Zbl 0833.14002号 ·doi:10.1006/aima.1994.1087 [3] L.L.Avramov、H.-B.Foxby和S.Halperin，微分分级同调代数，预印本。 [4] 罗兰·伯杰；齐次代数的Marconnet、Nicolas、Koszul和Gorenstein性质，Algebr。代表。理论，9，167-97（2006）·Zbl 1125.16017号 ·doi:10.1007/s10468-005-9002-1 [5] Bocklandt，Raf，3维的分次Calabi-Yau代数，J.Pure Appl。代数，212，1，14-32（2008）·Zbl 1132.16017号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2007.03.009 [6] 邦达尔，A.I。；Kapranov，M.M.，可表示函子，Serre函子和重构，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料…数学。苏联伊兹夫。，53 35, 3, 519-541 (1990) ·Zbl 0703.14011号 [7] Chan，Kenneth；沃尔顿，切尔西；Zhang，James，Hopf动作和Nakayama自同构，J.代数，409，26-53（2014）·Zbl 1315.16027号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.04.003 [8] V.Ginzburg，Calabi-Yau代数，arXiv:math/0612139（2006）。 [9] 何继伟；弗雷德·范·奥斯泰因（Fred Van Oystaeyen）；张银火，霍普夫代数对微分分次代数的作用及其应用，布尔。贝尔格。数学。Simon Stevin博士，18岁，1岁，99岁-111岁（2011年）·Zbl 1228.16011号 [10] Jans，J.P.，《关于Frobenius代数》，《数学年鉴》。(2), 69, 392-407 (1959) ·Zbl 0092.27102号 [11] Jing，N。；Zhang，J.J.，量子代数不变子环的Gorensteinness，J.代数，221,2669-691（1999）·Zbl 0954.16014号 ·doi:10.1006/jabr.1999.8023 [12] Keller、Bernhard、Calabi-Yau三角分类。代数表示理论及相关主题的发展趋势，EMS-Ser。国会。代表，467-489（2008），《欧洲数学》。Soc.，Z“乌里奇·Zbl 1202.16014号 ·数字对象标识代码：10.4171/062-1/11 [13] 柯克曼，E。；库兹马诺维奇，J。；Zhang，J.J.，Hopf代数作用下不变量的Gorenstein子环，《代数》，322，10，3640-3669（2009）·Zbl 1225.16015号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2009.08.018 [14] 克劳斯、亨宁、衍生类别、决议和布朗代表性。同伦理论和代数之间的相互作用，Contemp。数学。436101-139（2007），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1132.18005号 ·doi:10.1090/conm/436/08405 [15] 吕迪明；约翰·帕尔米耶里（John H.Palmieri）。；吴全水；Zhang，James J.，（A_infty）-代数中的Koszul等价，纽约数学杂志。，14, 325-378 (2008) ·Zbl 1191.16011号 [16] D.Murfet，三角分类第一部分，在线注释，网址：http://therisingsea.org/notes/TriangulatedCategories.pdf。 ·Zbl 1252.18030号 [17] 里顿，I。；Van den Bergh，M.，满足Serre对偶性的Noetherian遗传阿贝尔范畴，J.Amer。数学。《社会学杂志》，第15、2、295-366页（2002年）·Zbl 0991.18009号 ·doi:10.1090/S0894-0347-02-00387-9 [18] 曼纽尔·雷耶斯（Manuel Reyes）；丹尼尔·罗加尔斯基（Daniel Rogalski）；Zhang，James J.，Skew Calabi-Yau代数和同调恒等式，高等数学。，264, 308-354 (2014) ·Zbl 1336.16011号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.07.010 [19] Smith，S.Paul，一些与椭圆曲线相关的有限维代数。代数的表示理论及相关主题（墨西哥城，1994），CMS Conf.Proc。19，315-348（1996），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·兹比尔0856.16009 [20] van den Bergh，Michel，非交换分次环和滤环上对偶复形的存在性定理，J.代数，195,2662-679（1997）·Zbl 0894.16020号 ·doi:10.1006/jabr.1997.7052 [21] Yekutieli，Amnon；Zhang，James J.，《带Auslander对偶复合体的环》，《代数》，213，1，1-51（1999）·兹比尔0948.16006 ·doi:10.1006/jabr.1998.7657 [22] Zhang，J.J.，扭曲分次代数与分次范畴的等价，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》（3），72，2，281-311（1996）·Zbl 0852.16005号 ·doi:10.1112/plms/s3-72.281 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。