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张，H。;王，C.M。;诺埃尔·查拉梅尔;张永平。

揭示圆板和环形板轴对称弯曲的等效于Hencky-bar-net模型的有限差分模型。 （英语） Zbl 1460.74086号

申请。数学。建模 61, 300-315 (2018).
小结：由于文献中有一些板轴对称弯曲的有限差分模型，因此这些模型中只有一个等效于Hencky bar-net模型（HBM），该模型由有限数量的刚性圆弧和直径向段组成，这些直径向段由带弹性旋转弹簧的无摩擦铰链连接。本文旨在揭示与HBM等价的一个有限差分模型（FDM）。基于能量公式，导出了HBM的控制方程，并将其用于识别具有相同离散方程组的FDM。利用HBM和识别的FDM之间的等效性，导出了HBM在各种边界条件下的边弹簧刚度表达式。作为示例，用HBM求解了圆板在均布载荷和线性载荷作用下的弯曲问题。HBM的解析解避免了FDM在板中心处面临的奇异性问题。本文还利用HBM给出了带和不带内环支承的环形板在不同边界约束下的基准弯曲解。

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MSC公司：

74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
74K20型 盘子

关键词：

能量公式;分布荷载;内环支架
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\textit{H.Zhang}等人，应用。数学。建模61300-315（2018；Zbl 1460.74086）
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