×
张玉萍;石鹏;林成切;朱红;胡江平;曾勇

基于Shilnikov准则的一类线性切换系统的混沌化。 （英语） Zbl 1395.93283号

J.富兰克林研究所。 354，第13号，5519-5536（2017）.
摘要：本文提出了一种基于Shilnikov准则通过异宿环从一类三维线性开关系统中构造和产生混沌的方法。首先，利用Shilnikov异宿判据推导了系统切换规则的存在性。然后给出了切换规则的一般设计思想及其过程，以确保所提出的方法适用于工程。通过两个数值例子验证了该方案的主要原理和可实施性。通过理论分析和数值模拟验证了所开发技术的可行性和有效性。

引用于5文件

MSC公司：

93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统）
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统
93立方厘米15 由常微分方程控制的控制/观测系统
93亿B51 设计技术（稳健设计、计算机辅助设计等）

关键词：

混沌化;线性开关系统;希尔尼科夫判据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhang}等人，J.Franklin Inst.354，No.13，5519-5536（2017；Zbl 1395.93283）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Branicky，M.，切换和混合系统的多重李雅普诺夫函数和其他分析工具，IEEE Trans。自动。控制，43，475-482，（1998）·Zbl 0904.93036号
[2] 张，H。；刘，D。；Wang，Z.，《控制混沌：抑制、同步和混沌化》（2009），施普林格出版社，伦敦·Zbl 1179.93004号
[3] Sira Ramirez，H.，用于开关模式直流到直流功率转换器的非线性PCI控制器设计，IEEE Trans。电路系统。，38, 410-417, (1991)
[4] 威廉姆斯。；线性时变广义系统的能控性和能观性，IEEE Trans。自动。控制，44，665-670，（1991）
[5] Morse，A.，线性设定点控制器系列的监督控制，第1部分：精确匹配，IEEE Trans。自动。控制，41，1413-1431，（1996）·Zbl 0872.93009号
[6] 范，Y。；Wang，W。；Liu，Y.，基于输入-状态稳定性自适应控制设计的一类混沌系统同步，Int.J.Innov。计算。一、 11，803-814，（2015）
[7] 米塔尔，A。；Dwivedi，A。；Dwivedi，S.，《基于混沌切换和使用参数自适应的快速同步的安全通信》，Int.J.Innov。计算。一、 （2015）年11月569-585日
[8] Hammami，S.，使用超混沌同步的基于状态反馈的安全图像加密系统，ISA Trans。，54, 52-59, (2015)
[9] 陈，Q。；任，X。；Na，J.，不确定永磁同步电机的鲁棒有限时间混沌同步，ISA Trans。，58, 262-269, (2015)
[10] Zhang，Y。；Wang，X.，一种基于混合线性-非线性耦合映射格的对称图像加密算法，Inf.Sci。，273, 329-351, (2014)
[11] 王，X。；罗，C.，脑电动力学模型choas现象的研究，应用。数学。计算。，183, 30-41, (2006) ·Zbl 1108.92011号
[12] 李，J。；Xie，C.，用切换分段线性控制器生成新的混沌，IEEE智能系统与应用国际研讨会，中国武汉，1-4，（2009）
[13] 吕，J。；Yu，X。；Chen，G.，《多卷混沌生成的切换控制：概述》，IEEE国际工作负载表征研讨会，美国德克萨斯州奥斯汀，420-428，（2004）
[14] 郑，Z。；吕，J。；陈，G。；周，T。；Zhang，S.，用切换分段线性控制器同时生成两个混沌吸引子，混沌孤子分形，20，277-288，（2004）·Zbl 1045.37018号
[15] Díaz-González，E。；López-Rentería，J。；Campos-Cantón，E。；Aguirre-Hernández，B.，最大不稳定耗散区间通过多饱和函数保持多涡旋吸引子，J.非线性科学。，1-18, (2016) ·兹比尔1364.37181
[16] Zambrano-Serrio，E。；Campos-Cantón，E。；Muñoz-Pacheco，J.，分数切换系统及其拓扑马蹄形产生的奇异吸引子，非线性动力学。，83, 1629-1641, (2016) ·兹比尔1351.34011
[17] Campos-Cantón，E.，通过三阶微分方程基于不稳定耗散系统的混沌吸引子，Int.J.Mod。物理学。C、 271650008（2016）
[18] 刘，X。；Teo，K。；Zhang，H.，用于产生混沌的线性系统的切换控制，混沌孤子分形，30725-733，（2006）·Zbl 1143.93322号
[19] 谢林。；周，Y。；Zhao，Y.，带控制器的切换线性系统的混沌判据，国际分岔杂志。混沌，204103-4109，（2010）·Zbl 1208.34055号
[20] Campos-Cantón，E。；巴拉哈斯·拉米雷斯，J。；Solí-Perales，G。；Femat，R.，切换系统的多涡卷吸引子，混沌，20，1-6，（2010）·Zbl 1311.93045号
[21] Zhang，Y。；刘，X。；朱，H。；Zeng，Y.，一类线性开关系统的混合驱动混沌化，国际分岔杂志。《混沌》，24，1450033，（2014）·Zbl 1296.34057号
[22] Zhang，Y。；刘，X。；朱，H。；Zeng，Y.，通过驻留时间方法实现开关控制系统的混沌化，亚洲J.control，17，1611-1619，（2015）·Zbl 1333.93132号
[23] Zhang，Y。；Shi，P。；朱，H。；胡，J。；Zeng，Y.，《一类线性开关控制系统的混沌生成：混合方法》，J.Franklin Inst.，352，5853-5865，（2015）·Zbl 1395.93284号
[24] 刘，X。；Baoyin，H。；Ma，X.，平衡，围绕平衡的周期轨道，以及旋转均匀立方体重力场中的异宿连接，天体物理学。空间科学。，333, 409-418, (2011) ·Zbl 1237.85007号
[25] Kingni，S。；Keuninckx，L。；Woafo，P。；桑德，G。；Danckaert，J.，三维自治系统中的耗散混沌、shilnikov混沌和突发振荡：理论和电子实现，非线性动力学。，73, 1111-1123, (2013) ·Zbl 1281.34069号
[26] 陈，J。；Yu，S.，分段线性sprott系统及其混沌机制，《物理学学报》。罪。，58, 7525-7529, (2009) ·Zbl 1212.37020号
[27] Ontañón-García，L。；Jiménez-López，E。；Campos-Cantón，E。；Basin，M.，一个超混沌多涡旋吸引子家族r^{n}，申请。数学。计算。，233, 522-533, (2014) ·Zbl 1334.34140号
[28] Silva，C.，Shilnikov的理论——教程，IEEE Trans。电路系统。我是芬丹。理论应用。，40, 675-682, (1993) ·Zbl 0850.93352号
[29] King，C。；Shorten，R.，《关于单输入单输出系统稳定状态相关切换律的设计》，第44届IEEE决策与控制会议论文集，2005年欧洲控制会议，西班牙塞维利亚，4863-4866，（2005）
[30] Zhang，Y。；刘，X。；朱，H。；钟，S.，一类切换中立型系统的稳定性分析和控制综合，应用。数学。计算。，190, 1258-1266, (2007) ·Zbl 1117.93062号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。