阮周生;张森;四川熊 用改进的拟边值方法求解时间分数阶扩散方程的反源问题。 （英语） Zbl 1405.65111号 进化。埃克。控制理论 7，第4号，669-682（2018）. 摘要：本文提出了一种改进的拟边值方法来求解时间分数阶扩散方程的反源问题。在一定的有界性假设下，分别使用先验和后验正则化参数选择规则导出了相应的收敛速度估计。基于叠加原理，我们提出了一种并行的直接反演算法。 引用于7文件 MSC公司： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 35兰特 PDE的反问题 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法 关键词：准边值法;反源问题;收敛速度估计;时间分数扩散方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.阮}等人，《进化》。埃克。控制理论7，No.4，669--682（2018；Zbl 1405.65111） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.A.Adams和J.Fournier，《Sobolev Spaces》，学术出版社，2003年·Zbl 1098.46001号 [2] K.A.Ames；L.E.Payne，反向热方程Cauchy问题的两个正则化的渐近行为，应用科学中的数学模型和方法，8187-202（1998）·Zbl 0982.35119号 ·doi:10.1142/S0218202598000093 [3] J.Cheng，J.Nakagawa，M.Yamamoto，et al.，一维分数阶扩散方程反问题的唯一性，反问题，25（2009），115002，16pp·Zbl 1181.35322号 [4] M.Denche；K.Bessila，《求解不适定问题的修正拟边值方法》，《数学分析与应用杂志》，301419-426（2005）·Zbl 1084.34536号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.08.001 [5] X.L.Feng；L.Eld（急性{e}）n。；C.L.Fu，非齐次Neumann数据椭圆方程Cauchy问题的拟边值方法，《反问题和不适定问题杂志》，18，617-645（2010）·Zbl 1279.65129号 ·doi:10.1515/JIIP.2010.028 [6] D.（N.H\grave{a}）o，D.N.Van和D.Lesnic，椭圆方程Cauchy问题的非局部边值问题方法，反问题，25（2009），055002，27pp·Zbl 1170.35555号 [7] D.\（N.H.\格雷夫{a}\）o。；D.N.Van；D.Lesnic，用非局部边值问题方法向后正则化抛物方程，IMA应用数学杂志，75，291-315（2010）·Zbl 1194.35501号 ·doi:10.1093/imamat/hxp026 [8] B.Jin和W.Rundell，一维时间分数阶扩散问题的反问题，反问题，28（2012），075010，第19页·Zbl 1247.35203号 [9] 刘建杰；M.Yamamoto，时间分数阶扩散方程的反向问题，应用分析，891769-1788（2010）·Zbl 1204.35177号 ·网址：10.1080/00036810903479731 [10] L.Miller和M.Yamamoto，分数阶扩散方程的系数反问题，反问题，29（2013），075013，第8页·Zbl 1278.35268号 [11] I.Podlubny，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其应用方法简介》，科学与工程数学，198，CA：学术出版社，圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号 [12] 郑阮；Z.Yang；X.Lu，时间分数阶扩散方程的稀疏约束反源问题，应用数学与力学进展，8，1-18（2016）·Zbl 1488.65383号 ·doi:10.4208/aamm.2014.m722 [13] 郑阮；Z.Wang，时间分数阶扩散问题的时变源项识别，应用分析，961638-1655（2017）·Zbl 1375.65127号 ·doi:10.1080/00036811.2016.1232400 [14] R.E.Showalter，超抛物型偏微分方程的Cauchy问题，北霍兰德数学研究，110，421-425（1985）·Zbl 0587.35044号 ·doi:10.1016/S0304-0208（08）72739-7 [15] J.G.Wang；周永斌；T.Wei，识别时间分数扩散方程空间相关源的两种正则化方法，应用数值数学，68，39-57（2013）·Zbl 1266.65161号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.01.001 [16] Z.王；S.邱；Z.Ruan，一种同时识别抛物方程中依赖空间的源和初值的正则化优化方法，计算机与数学应用，67，1345-1357（2014）·Zbl 1350.65107号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.02.007 [17] L.Wang；J.Liu，后向时间分数阶扩散问题的数据正则化，计算机与数学应用，64，3613-3626（2012）·Zbl 1268.65128号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.10.001 [18] J.G.Wang；周永斌；T.Wei，后向时间分数扩散问题拟边值方法的后验正则化参数选择规则，《应用数学快报》，26，741-747（2013）·Zbl 1311.65123号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.02.006 [19] T·魏；Z.Q.Zhang，时间分数扩散方程中时间相关源项的重构，边界元工程分析，37，23-31（2013）·Zbl 1351.35267号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2012.08.03 [20] T·魏；J.Wang，时间分数阶扩散方程反源问题的修正拟边值方法，应用数值数学，78，95-111（2014）·Zbl 1282.65141号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.12.002 [21] X.T.Xiong；J.X.Wang；M.Li，分数阶热传导问题的一种时间倒退优化方法，应用分析，91，823-840（2012）·Zbl 1238.35179号 ·doi:10.1080/00036811.2011.601455 [22] M.Yamamoto和Y.Zhang，通过Carleman估计确定半阶分数阶扩散方程中零阶系数的条件稳定性，反问题，28（2012），105010，10pp·Zbl 1256.35195号 [23] 杨先生；J.Liu，通过边界条件正则化解决最终值分数扩散问题，应用数值数学，66，45-58（2013）·Zbl 1269.65093号 ·doi:10.1016/j.apnum.2012.11.009 [24] 十、叶；C.Xu，时间分数阶扩散反问题的谱优化方法，Numer。数学。，理论方法应用。，6, 499-516 (2013) ·Zbl 1299.65222号 [25] Y.Zhang和X.Xu，分数阶扩散方程的反源问题，反问题，27（2011），035010，第12页·兹比尔1211.35280 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。