秦宇哲;徐、珍;张慧;张正如 二元流体-表面活性剂模型的完全解耦、线性和无条件能量稳定格式。 （英语） Zbl 1528.65051号 Commun公司。计算。物理学。 28，第4期，1389-1414（2020）. 小结：在这里，我们使用标量辅助变量方法为二元流体-表面活性剂相场模型开发了一个一阶和二阶时间步进格式。自由能包含双阱势、非线性耦合熵和Flory-Huggins势。由此产生的耦合系统由一个Cahn-Hilliard型方程和一个Wasserstein型方程组成，这两个方程导致了一个退化问题。通过只引入一个标量辅助变量，将系统转化为等价形式，从而可以半显式地处理非线性项。这两种方案都是线性的和解耦的，因此可以有效地求解。我们进一步证明了这些时间上的半离散格式是无条件能量稳定的。通过数值实验验证了所提方案的准确性和能量稳定性。 引用于12文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35公里40 二阶抛物线系统 35卢比 积分-部分微分方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 76A20型 液体薄膜 关键词：二元流体表面活性剂;标量辅助变量法;无条件能量稳定性;线性方案;解耦的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Qin}等人，Commun。计算。物理学。28，第4号，1389--1414（2020；Zbl 1528.65051） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.M.Anderson、G.B.Mcfadden和A.A.Wheeler，《流体力学中的扩散界面方法》，年。流体力学版次。，30(1):139-165, 2003. ·Zbl 1398.76051号 [2] J.Bosch、C.Kahle和M.Stoll，耦合Cahn Hilliard Navier-Stokes系统的预处理，Commun。计算。物理。，23(2):603-628, 2018. ·Zbl 1488.65065号 [3] F.Boyer和S.Minjeaud，三分量Cahn-Hilliard模型的数值格式，Esaim Math。模型。编号，45（4）：697-7382011·兹比尔1267.76127 [4] A.B.Branger和D.M.Eckmann，外源性表面活性剂加速动脉气体栓塞再吸收。麻醉学，96（4）：971-9792002。 [5] W.Chen，C.Wang，X.Wang和S.M.Wise，具有对数势的Cahn-Hilliard方程的保正能量稳定数值格式。J.计算。物理：十、 3（2019）:1-29。 [6] K.Cheng、W.Feng、C.Wang和S.M.Wise，CahnHilliard方程的能量稳定的四阶有限差分格式。J.计算。申请。数学。，362(15):574-595, 2019. ·Zbl 1416.65256号 [7] K.Cheng，C.Wang和S.M.Wise，方相场晶体方程的能量稳定的BDF2傅里叶伪谱数值格式。Commun公司。计算。物理。，26(5):1335-1364, 2019. ·Zbl 1518.65115号 [8] Q.Cheng、X.Yang和J.Shen，流体动力学耦合相场二嵌段共聚物模型的高效准确数值格式。J.计算。物理。，341(15):44-60, 2017. ·Zbl 1380.65203号 [9] J.M.Church、Z.Guo、P.K.Jimack、A.Madzv、K.Promislow、B.Wetton、S.M.Wise和F.Yang，Allen-Cahn和Cahn-Hilliard动力学的高精度基准问题。Commun公司。计算。物理。，26(4):947-972, 2019. ·Zbl 1473.65099号 [10] M.I.M.Copetti和C.M.Elliott，具有对数自由能的Cahn-Hilliard方程的数值分析。数值。数学。，63(1):39-65, 1992. ·Zbl 0762.65074号 [11] A.E.Diegel和S.W.Walker，向列相液晶液滴相场模型的有限元方法。Commun公司。计算。物理。，25(1):155-188, 2017. ·Zbl 1473.65189号 [12] L.Dong，C.Wang，H.Zhang和Z.Zhang，一个具有Flory-Huggins-Degennes能量的Cahn-Hilliard方程的保正、能量稳定和收敛的数值格式。Commun。计算。物理。，17(4):921-939, 2019. ·Zbl 1423.60052号 [13] L.Dong，C.Wang，H.Zhang和Z.Zhang，一个带Flory-Huggins-deGennes能量Commun的Cahn-Hilliard方程的保正、能量稳定的二阶BDF格式。计算。物理。，已提交并正在审查中·Zbl 1423.60052号 [14] D.J.Eyre，无条件梯度稳定时间推进Cahn-Hilliard方程。《程序夫人》，529（1998）：39-46。 [15] X.Feng和A.Prohl，Allen-Cahn方程的数值分析和平均曲率流的近似。数字。数学。，94(1):33-65, 2003. ·Zbl 1029.65093号 [16] G.J.Fix，自由边界问题的相场模型，《自由边界问题：理论和应用》第2卷，皮特曼，1983年·兹伯利0518.35086 [17] I.Fonseca、M.Morini和V.Slastikov，泡沫稳定性中的表面活性剂：相场模型，Arch。定额。机械。An.，183（3）：411-4562007·Zbl 1107.76076号 [18] 瑞利·F·R·S·勋爵，《表面力理论II：可压缩流体》。在哲学杂志系列5，33（201）：209-220，1892。 [19] J.W.Gibbs，摘自J.Willard Gibbs的科学论文，Longmans，Green and Company，1906年。 [20] S.Gu、H.Zhang和Z.Zhang，二元流体-表面活性剂系统的能量稳定有限差分格式。J.计算。物理。，270(3):416-431, 2014. ·Zbl 1349.76469号 [21] F.Guilln-Gonzlez和G.Tierra，关于Cahn-Hilliard扩散界面模型的线性方案。J.计算。物理。，234(2):140-171, 2013. ·Zbl 1284.35025号 [22] M.E.Gurtin、D.Polignone和J.Vinals，双相二元流体和顺序参数描述的不混溶流体。数学。国防部。方法。申请。美国，6（6）：815-83119996年·Zbl 0857.76008号 [23] D.Han、A.Brylev、X.Yang和Z.Tan，两相不可压缩流相场模型的二阶全离散能量稳定格式的数值分析。科学杂志。通讯输入。，70(3):965-989, 2017. ·Zbl 1397.76070号 [24] A.J.James和J.Lowengrub，用不溶性表面活性剂进行界面流动的一种表面活性剂保持流体体积的方法。J.计算。物理。，201(2):685-722, 2004. ·Zbl 1061.76062号 [25] G.Ji，液晶广义张量模型的BDF2能量稳定方案。E.Asain J.应用。数学。，10(1):57-71, 2020. ·Zbl 1464.76126号 [26] S.Khatri和A.K.Tornberg，两相流界面跟踪可溶性表面活性剂的嵌入边界法。J.计算。物理。，256(1):768-790, 2014. ·Zbl 1349.76059号 [27] J.Kim，多组分非混溶流体流动相场模型的广义连续表面张力公式。计算。方法应用。M.，198（37-40）：3105-3112009年·Zbl 1229.76105号 [28] S.Komura和H.Kodama，油水表面活性剂系统的二阶参数模型。物理学。E版，55（2）：1722-17271997年。 [29] J.S.Langer，《凝聚态物理方向》第1卷，165-186页，《世界科学》，1986年。 [30] M.Laradji、H.Guo、M.Grant和M.J.Zuckermann，表面活性剂对相分离动力学的影响。《物理学与康登斯杂志》。材料4（4）：6715-67281992。 [31] X.Li，J.Shen，和H.Rui，SAV块中心梯度流有限差分法的能量稳定性和收敛性。数学。计算。，88(319):2047-2068, 2019. ·Zbl 1422.65165号 [32] C.Liu和J.Shen，两种不可压缩流体混合物的相场模型及其用Fourier谱方法的近似。Physica D.，179（3）：211-2282003·Zbl 1092.76069号 [33] C.Liu、J.Shen和X.Yang，变密度两相不可压缩流相场模型的解耦能量稳定格式。科学杂志。计算。，62(2):601-622, 2015. ·Zbl 1326.76064号 [34] H.Liu和Y.Zhang，用可溶性表面活性剂进行液滴动力学的相场模拟，J.Compute。物理。，229(24):9166-9187, 2010. ·Zbl 1427.76187号 [35] D.Myers，《流体表面与界面》，载于《表面活性剂科学与技术》，第80-106页，威利国际科学出版社，2005年。 [36] E.B.Nauman和D.Q.He，非线性扩散和相分离，化学。工程科学。，56(6):1999-2018, 2001. 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