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张文;袁帅;文，李熙

具有不定势的分数阶Choquard方程基态的存在性和集中性。 （英语） Zbl 1494.35173号

高级非线性分析。 11, 1552-1578 (2022).
小结：本文研究具有不定势的分数阶Choquard方程基态解的存在性和浓度性质：\[（-\Delta）^su+V（x）u=\left（\int\limits_{{\mathbb{R}}}^N}\frac{A（\varepsilon y）|u（y）|^p}{|x-y|^{\mu}}{\mathrm{d}}y\right）A（\varepsilon x）| u（x）|^｛p-2｝u（x） ，\ quad x\在｛\mathbb｛R｝｝^N中，\]其中，\（s \ in（0,1）\）、\（N>2s。在势（V）和（A）的一些自然假设下，利用广义Nehari流形方法，我们得到了基态解的存在性。此外，我们研究了在（A）as（varepsilon to 0）的全局最大值点处聚集的地基溶液的浓度行为。

引用于26文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
35B09型 PDE的积极解决方案
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）

关键词：

分数乔夸德方程;浓度;地面解决方案
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\textit｛W.Zhang｝等人，高级非线性分析。1152-1578（2022年；Zbl 1494.35173）
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