潘，清;张晋;蒂蒙·拉布祖克;陈冲;杨晓峰 复杂表面分子束外延生长模型的基于细分的IGA-EIEQ方法的数值算法。 （英语） Zbl 07773254号 计算。机械。 72，编号5，927-948（2023）. 小结：在本文中，我们发展了两种表面分子束外延模型的全离散方法，其中一个具有四阶Ginzburg-Landau双阱势，另一个具有对数非线性势。主要的挑战是如何建立具有无条件能量稳定性的高阶时空精确格式。本文采用的空间数值方法是最近开发的基于loop细分技术的等几何分析框架，它可以为具有任意拓扑的曲面提供精确而优雅的描述，而细分基函数可以用来表示数值解。时间离散方案基于“显式-隐式能量求积”策略。它的新颖之处在于引入两个辅助变量（一个是局部变量，另一个是非局部变量），然后发展出两个特定的常微分方程，将原始方程转换为等效形式。非局部变量的使用有助于我们避免处理可变系数，只求解具有常系数的方程，而局部变量的使用使我们能够在数值上获得具有能量稳定结构的线性格式。我们进一步在一些著名的复杂曲面上进行了各种数值实验，例如球体、气泡和张开曲面，以验证所开发方法的稳定性和准确性。 MSC公司： 78至XX 光学、电磁理论 关键词：回路细分;不变能量求积法;等几何分析;无条件能量稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Pan}等人，计算。机械。72，编号5，927--948（2023；Zbl 07773254） 全文： 内政部 参考文献： [1] 施耐德，M。；舒勒，IK；Rahman，A.，《硅的外延生长：分子动力学模拟》，Phys Rev B，46，1340-1343（1987）·doi:10.1103/PhysRevB.36.1340 [2] 克拉克，S。；Vvedensky，DD，分子束外延过程中反射高能电子衍射强度振荡的起源：计算建模方法，Phys Rev Lett，582235-2238（1987）·doi:10.1103/PhysRevLett.58.2235 [3] Gyure，MF；Ratsch，C。；Merriman，B。；Caflisch，RE；Osher，S。；Zinck，JJ；Vvedensky，DD，模拟外延现象的水平集方法，Phys Rev E，58，3，6927-6930（1998）·Zbl 0937.35191号 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