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包，Z。;谢军，J。

一般矩条件下厄米-维格纳矩阵线性谱统计的CLT。 （英语） 兹比尔1381.60018

理论概率论。申请。 60，第2期，187-206（2016）和特奥。Veroyatn公司。Primen公司。60，第2期，311-332（2015）。
摘要：本文研究了平均方差为零且独立（直至对称）的Hermitian Wigner矩阵（W_n=（x{ij}）{1\leqi，j\leqn}）。在关于项的四阶矩的Lindeberg型条件下，建立了（W_n）线性特征值统计量的中心极限定理。我们的结果将以前关于这个主题的结果扩展到了一个更一般的情况，没有对（1\leqi<j\leqn）进行假设（{\mathbf E}，x_{ij}^2=0）。相反，我们只假设上对角线条目的实部和虚部是不相关的。更准确地说，我们要求（{mathbf E}，x_{ij}^2）对所有人来说都是真实的、同质的（1\leqi<j\leqn）。证明了中心极限定理的极限正态分布依赖于[-1,1]\中的参数（{mathbf E}，x{ij}^2）。

引用于三文件

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）
60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理
15B52号 随机矩阵（代数方面）

关键词：

中心极限定理;线性谱统计;厄米-维格纳矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Bao}和\textit{J.Xie}，理论问题。申请。60，第2号，187--206（2016；Zbl 1381.60018）
全文： 内政部

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