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孙，郑;王淑怡;Lo-Bin Chang;邢玉龙;秀、东宾

卷积神经网络激波检测器用于守恒定律的数值求解。 （英语） Zbl 1528.65092号

Commun公司。计算。物理学。 28，编号5，2075-2108（2020）.
摘要：我们提出了一种使用卷积神经网络（CNN）的通用不连续性检测器，并将其应用于求解一维和二维非线性守恒定律。CNN检测器使用合成数据进行离线训练。训练数据是使用随机构造的分段函数生成的，然后使用随机线性平流解算器对这些函数进行处理，以计算实际中的数值错误。然后将检测器与高阶数值解算器配对。特别是，我们将问题细胞中的高阶WENO与平滑区域中的高阶中枢差异结合起来。给出了大量的数值例子。我们观察到，与其他众所周知的问题细胞检测器方法相比，该方法在不连续性附近产生了明显更清晰的信号。

引用于9文件

MSC公司：

65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
35升65 双曲守恒律
35L67型 双曲方程的激波和奇异性
68T07型 人工神经网络与深度学习

关键词：

深度神经网络;卷积神经网络;不连续性检测;问题电池;混合方法;双曲守恒律组

软件：

亚当
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Sun}等人，Commun。计算。物理学。28，第5号，2075--2108（2020；Zbl 1528.65092）
全文： 内政部

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