Kim、Jihyun;朴俊彦。;王斌 使用截断双幂增量估计跳跃扩散中的波动函数。 （英语） Zbl 1479.62066号 经济。理论 37，编号5，926-958（2021）. 摘要：在本文中，我们介绍并分析了一种估计跳跃扩散模型波动函数的新方法。我们的方法依赖于使用截断双幂增量的标准核估计技术。充分发展了相关的渐近性，允许时间跨度增加，采样间隔减少，并适应平稳和非平稳递归过程。我们通过仿真评估了估值器的性能，并提供了一些实证分析。 理学硕士： 62米05 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 62G07年 密度估算 60J60型 扩散过程 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：核估计;跳跃扩散中的波动函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kim}等人，《经济学》。理论37，第5号，926--958（2021；Zbl 1479.62066） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aït-Sahalia，Y.（2002）离散采样扩散的最大似然估计：一种闭式近似方法。计量经济学70，223-262·兹比尔1104.62323 [2] Aít-Sahalia，Y.和Jacod，J.（2009）离散观测过程中跳跃的测试。《统计年鉴》37184-222·Zbl 1155.62057号 [3] Aít-Sahalia，Y.&Mykland，P.A.（2003）《估算连续时间扩散时随机和离散采样的影响》。计量经济学71，483-549·Zbl 1142.60381号 [4] Aít-Sahalia，Y.&Mykland，P.A.（2004）随机间隔离散观测扩散估计，一般理论。统计年鉴322186-2222·Zbl 1062.62155号 [5] Aít-Sahalia，Y.和Park，J.Y.（2016）可能非平稳连续时间模型中局部非参数估计的带宽选择和渐近性质。《计量经济学杂志》192，119-138·Zbl 1419.62206号 [6] Andersen，T.G.、Benzoni，L.和Lund，J.（2004）短期利率的随机波动性、均值漂移和跳跃。工作文件，西北大学。 [7] Andersen，T.G.、Dobrev，D.和Schaumburg，E.（2012）使用最近邻截断法进行跳跃波动率估计。《计量经济学杂志》169，75-93·Zbl 1443.62327号 [8] Bandi，F.M.和Nguyen，T.H.（2003）关于跳跃扩散模型的功能估计。《计量经济学杂志》116，293-328·Zbl 1038.62071号 [9] Bandi，F.M.&Phillips，P.C.B.（2003）标量扩散模型的完全非参数估计。计量经济学71，241-283·Zbl 1136.62365号 [10] Bandi，F.M.和Renó，R.（2018）非参数随机波动性。计量经济学理论341207-1255·Zbl 1406.62109号 [11] Barndorff-Nielsen，O.E.，Graversen，S.E.，Jacod，J.，Podolskij，M.，&Shephard，N.（2005）连续半鞅的实幂和双幂变分的中心极限定理。在Kabanov，Y.和Lipster，R.（编辑），《从随机微积分到数学金融》，Albert Shiryaev的Festschrift，第33-68页。斯普林格·Zbl 1106.60037号 [12] Barndorff-Nielsen，O.E.&Shephard，N.（2003）实现了功率变化和随机波动。伯努利9，243-265·Zbl 1026.60054号 [13] Barndorff-Nielsen，O.E.&Shephard，N.（2004）随机波动和跳跃的功率和双功率变化。《金融计量经济学杂志》2，1-37。 [14] Barndorff-Nielsen，O.E.&Shephard，N.（2006）《使用双幂变差测试金融经济学跳跃的计量经济学》。《金融计量经济学杂志》4，1-30。 [15] Barndorff-Nielsen，O.E.，Shephard，N.，&Winkel，M.（2006），存在跳跃时多功率变化的极限定理。随机过程及其应用5796-806·Zbl 1096.60022号 [16] Bollerslev，T.&Todorov，V.（2011年）《跳跃尾巴的估算》。计量经济学791727-1783·Zbl 1241.91136号 [17] Bosq，D.（1998）随机过程的非参数统计。斯普林格·Zbl 0902.62099号 [18] Boudt，K.、Croux，C.和Laurent，S.（2011）异常加权协变量。《金融计量经济学杂志》9，657-684。 [19] Chang，J.和Chen，S.X.（2011）关于扩散过程的近似最大似然估计。统计年鉴392820-2851·Zbl 1246.62181号 [20] Chen，S.X.，Gao，J.，&Tang，C.Y.（2008）扩散过程模型规范的测试。统计年鉴36167-198·兹比尔1132.62063 [21] Christensen，K.、Oomen，R.和Podolskij，M.（2010）实现了基于分位数的综合方差估计。《计量经济学杂志》159，74-98·Zbl 1431.62473号 [22] Corsi，F.、Pirino，D.和Reno，R.（2010）阈值双幂变化和跳跃对波动性预测的影响。《计量经济学杂志》159，276-288·Zbl 1441.62656号 [23] Fan，J.&Zhang，C.（2003）扩散估计的重新检验及其在金融模型验证中的应用。《美国统计协会杂志》98，118-134·Zbl 1073.62571号 [24] Höpfner，R.&Löcherbach，E.（2003）零递归马尔可夫过程的极限定理。美国数学学会·Zbl 1018.60074号 [25] Jacod，J.（2008）实现幂变分的渐近性质和半鞅的相关泛函。随机过程及其应用118，517-559·Zbl 1142.60022号 [26] Jacod，J.（2012）统计和高频数据。Kessler，M.、Lindner，A.和Sorensen，M.（编辑），《随机微分方程的统计方法》，第191-310页。查普曼和霍尔·Zbl 1375.62025号 [27] Jacobd，J.和Rosenbaum，M.（2013）波动率的四次性和其他泛函：有效估计。统计年鉴411462-1484·Zbl 1292.60033号 [28] Jacod，J.和Shiryaev，A.N.（2003）《随机过程的极限定理》。斯普林格·Zbl 1018.60002号 [29] Jeong，M.&Park，J.Y.（2016）跳跃扩散模型的渐近理论。印第安纳大学工作文件。 [30] Kanaya，S.（2016）连续时间扩散过程基于核的非参数估计的一致收敛速度：阻尼函数方法。计量经济学32，1-41。 [31] Kanaya，S.&Kristensen，D.（2016）《通过非参数滤波估计随机波动率模型》，《计量经济学》32，861-916·Zbl 1441.62766号 [32] Kim，J.&Park，J.Y.（2017a）应用于高频回归的复发扩散的渐近性。《计量经济学杂志》196，27-54·Zbl 1443.60074号 [33] Kim，J.&Park，J.Y.（2017b）金融时间序列中的单位根、均值回复和非平稳性。印第安纳大学工作文件。 [34] Kristensen，D.（2010）已实现现货波动率的非参数过滤：基于核的方法。计量经济学理论26，60-93·Zbl 1183.91189号 [35] Mancini，C.（2009）具有随机扩散系数和跳跃的模型的非参数阈值估计。斯堪的纳维亚统计杂志36270-296·Zbl 1198.62079号 [36] Mancini，C.&Renó，R.（2011）马尔可夫跳跃模型的阈值估计和利率建模。《计量经济学杂志》160，77-92·Zbl 1441.62809号 [37] Park，J.Y.和Wang，B.（2018）跳跃扩散模型的非参数估计。印第安纳大学工作文件。 [38] Protter，P.E.（2005），《随机积分与微分方程》。斯普林格。 [39] Renó，R.（2006）随机波动率模型的非参数估计。经济学快报90，390-395·Zbl 1254.91758号 [40] Renó，R.（2008）随机波动率模型扩散系数的非参数估计。计量经济学理论241174-1206·Zbl 1284.62232号 [41] Revuz，D.和Yor，M.（1998）连续鞅和布朗运动。斯普林格·Zbl 1087.60040号 [42] Touati，A.（1987）《Théorèmes limites pour des process de Markov re currents》。Comptes Rendus de I'Académie des Sciences-Series I-Mathematics305，841-844·Zbl 0627.60069号 [43] Ueltzhöfer，F.A.J.（2013）关于马尔可夫过程Lévy核的非参数估计。随机过程及其应用123，3663-3709·Zbl 1284.62520号 [44] Yu，C.，Fang，Y.，Li，Z.，Zhang，B.，&Zhao，X.（2014）带跳的布朗半鞅高频点波动率的非参数估计。时间序列分析杂志35，572-591·Zbl 1311.62176号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。