亨里克·施利奇克鲁尔;彼得·特拉帕（Peter E.Trapa）。;Vogan，David A.jun。 球体上的拉普拉斯人。 （英语） Zbl 1405.43007号 圣保罗数学。科学。 12，第2号，295-358（2018）. 作者摘要：球面可以用几种方法写成紧李群的齐次空间。在每种情况下，将（L^2（G/H）分解为（G）的不可约表示包含有趣的信息。我们回忆起这些分解，看看它们能揭示什么关于非紧实数形式\（G）和\（H）的类似问题。审核人：罗马城市（Wrocław） 引用于4文件 MSC公司： 43甲85 齐次空间上的调和分析 22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法 关键词：对称空间与球面空间的调和分析;轨道法 软件：李群地图集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Schlichtkrull}等人，《圣保罗数学杂志》。科学。12，编号2295-358（2018；兹bl 1405.43007） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 谎言组和陈述软件包地图集（2017）。http://www.liegroups.org。2018年7月25日访问 [2] Barbasch，D。；沃根博士。；Trombi，PC（编辑），Weyl群表示和幂零轨道，第40、21-33号，（1983），波士顿，巴塞尔，斯图加特·Zbl 0537.22013号 ·doi:10.1007/978-1-4684-6730-72 [3] Borel，A.，Le plan projection of des octaves et les sphères comme espaces homogènes，C.R.学院。科学。巴黎，2301378-1380，（1950）·Zbl 0041.52203号 [4] Helgason，S.，齐次空间上的微分算子，数学学报。，102, 239-299, (1959) ·Zbl 0146.43601号 ·doi:10.1007/BF02564248 [5] Helgason，S.，齐次流形上的不变微分方程，Bull。美国数学。Soc.，83751-774，（1977年）·Zbl 0377.43009号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1977-14317-6 [6] Helgason，S.：《群与几何分析》。数学调查和专著，第83卷。美国数学学会，普罗维登斯（2000）·Zbl 0965.43007号 ·doi:10.1090/surv/083 [7] Knapp，A.W.：介绍之外的谎言组。《数学进展》，第140卷，第二版。Birkhäuser，波士顿（2002年）·Zbl 1075.22501号 [8] Kobayashi，T.，不定Stiefel流形U（p，q；F）/U（p-m，q；F）的奇异酉表示和离散级数，Mem。美国数学。Soc.，95，vi+106，（1992年）·Zbl 0752.2207号 [9] Kobayashi，T.，关于约化子群的Aq（（lambda））限制的离散可分解性及其应用，发明。数学。，117, 181-205, (1994) ·Zbl 0826.22015号 ·doi:10.1007/BF01232239 [10] 小林，T。；Adams，J.（编辑）；Lian，B.（编辑）；Sahi，S.（编辑），Zuckerman派生函子模的分支问题，第557、23-40号，（2011），普罗维登斯·Zbl 1236.22006年 ·doi:10.1090/conm/557/11024 [11] 小林，T。；Cogdell，J.（编辑）；Kim，J-L（编辑）；Zhu，C-B（编辑），通过隐藏对称进行全局分析，第323号，359-397，（2017），Cham·Zbl 1415.22012年 ·doi:10.1007/978-3-319-59728-7_13 [12] Koornwinder，T.H.：非还原齐次空间上的不变微分算子，i+15 pp.arXiv:math/0008116[math.RT] [13] Krötz，B.，Kuit，J.J.，Opdam，E.M.，Schlichtkrull，H.：实球面空间离散级数的无穷小特征，40 pp（2017）。arXiv:1711.08635[数学RT] [14] 蒙哥马利，D。；Samelson，H.，《球体的变换群》，《数学年鉴》。(2), 44, 454-470, (1943) ·Zbl 0063.04077号 ·doi:10.2307/1968975 [15] Oniščik，A.L.：还原李群的分解，Mat.Sb.（N.S.），第80卷（122），第553-599页（1969年）（俄语）；英语翻译。，数学。苏联Sb.第9卷，第515-554页（1969年）·Zbl 0227.22013 ·doi:10.1070/SM1969v009n04ABEH001292 [16] Rossmann，W.，《实双曲空间的分析》，J.Funct。分析。，30, 448-477, (1978) ·Zbl 0395.2204号 ·doi:10.1016/0022-1236（78）90065-4 [17] 斯特里哈特，RS，双曲面的调和分析，J.Funct。分析。，12, 341-383, (1973) ·Zbl 0253.43013号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90001-3 [18] Vogan，DA，阿基米德域上GL（n）的幺正对偶，发明。数学。，83, 449-505, (1986) ·Zbl 0598.2208号 ·doi:10.1007/BF01394418 [19] Vogan，DA，某些表示序列的幺正性，Ann.Math。，120, 141-187, (1984) ·Zbl 0561.22010 ·doi:10.2307/2007074 [20] 沃根，DA；Okamoto，K.（编辑）；大岛，T.（编辑），半单对称空间离散级数表示的不可约性，第14期，191-221，（1988），波士顿·Zbl 0733.22008号 [21] 沃根，DA，G2的幺正对偶，发明。数学。，116, 677-791, (1994) ·Zbl 0808.2003号 ·doi:10.1007/BF01231578 [22] 沃根，DA；Zuckerman，G.，具有非零上同调的酉表示，合成。数学。，53, 51-90, (1984) ·Zbl 0692.2208号 [23] Wolf，J.，实半单群在复杂标志流形上的作用。I.轨道结构和全纯弧成分，Bull。美国数学。Soc，75，1121-1237，（1969年）·Zbl 0183.50901号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1969-12359-1 [24] Wolf，J.A.：交换空间上的调和分析。《数学调查与专著》，第142卷。美国数学学会，普罗维登斯（2007）·Zbl 1156.22010年 ·doi:10.1090/surv/142 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。