×

基于波动扩散平衡的随机间断Galerkin方法(SDGM)。 (英语) 兹比尔1452.65290

提出了一种基于波动分配平衡的随机偏微分方程离散化方法(而不是基于随机通量的直接方法)。作者发展了稳健的间断Galerkin方法,并将其应用于各种初边值问题。

MSC公司:

65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
65立方米 随机微分方程和积分方程的数值解

软件:

SELM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 刘,W。;Röckner,M.,《随机偏微分方程:导论》(2015),Springer International Publishing·Zbl 1361.60002号
[2] 普拉托,G.D。;Zabczyk,J.,《无限维随机方程》(2009),剑桥大学出版社
[3] Cialenco,I.,《SPDE的统计推断:概述》,统计推断Stoch过程(2018年2月)·Zbl 1394.60067号
[4] Koski,T。;Loges,W.,随机热流问题的渐近统计推断,Stat Probab Lett,3,4,185-189(1985年7月),10。1016/0167-7152(85)90015-x·Zbl 0589.62075号
[5] Lototsky,S.V.,随机抛物方程的统计推断:谱方法,出版物Matematiques,53,3-45(2009年1月)·Zbl 1157.62057号
[6] 福克斯·R·F。;Uhlenbeck,G.E.,《非平衡热力学的贡献》。二、。玻尔兹曼方程的涨落理论,《物理流体》,13,12,2881(1970)·Zbl 0213.54202号
[7] Jing Li,P.S.,Mori Zwanzig不确定性量化的简化模型,arXiv(2018),arXiv预印本编号1803.02826·Zbl 1531.65213号
[8] Mori,H.,《运输、集体运动和布朗运动》,《物理学进展》,第33、3、423-455页(1965年3月)·Zbl 0127.45002号
[9] 塔巴克,G。;Atzberger,P.J.,受热波动影响的惯性流体-结构相互作用的随机减少,SIAM J Appl Math,75,4,1884-1914(2015年1月)·Zbl 1342.60109号
[10] Zwanzig,R.,不可逆热力学中的记忆效应,Phys Rev,124,4983-992(1961年11月)·兹伯利0131.45006
[11] Atzberger,P.J.,流体-结构相互作用与热涨落的随机欧拉-拉格朗日方法,《计算物理杂志》,230,8,2821-2837(2011年4月)·Zbl 1316.76086号
[12] 阿茨伯格,P.J。;P.R.克莱默。;Peskin,C.S.,《微观长度尺度下流体结构动力学的随机浸没边界法》,《计算物理杂志》,224,2,1255-1292(2007年6月)·Zbl 1124.74052号
[13] Donev,A。;Vanden-Eijnden,E。;加西亚,A。;Bell,J.,《波动流体力学有限体积格式的准确性》,《Commun Appl Math Comput Sci》,第5、2、149-197页(2010年6月)·Zbl 1277.76089号
[14] Landau,L.D。;Lifshitz,E.M.,《流体力学》(1986年),巴特沃斯·海尼曼:英国牛津巴特沃斯·黑尼曼出版社
[15] Uma,B。;Swaminathan,田纳西州;Radhakrishnan,R。;DM埃克曼;Ayyaswamy,PS,《流场中纳米颗粒的布朗运动和流体动力学相互作用》,《物理流体》,第23期,第7期(2011年7月)
[16] 贝尔蒂尼,L。;Brassesco,S。;巴特,P。;Presutti,E.,《随机相场方程:存在性和唯一性》,Ann Henri Poincaré,3,1,87-98(2002年3月)·Zbl 0996.82049号
[17] Da Prato,G。;Debussche,A.,随机Cahn-Hilliard方程,非线性模拟理论方法应用,26,2,241-263(1996年1月)·Zbl 0838.60056号
[18] 利马,E.A.B.F。;阿尔梅达共和国。;Oden,J.T.,肿瘤生长随机相场模型的分析和数值解,数值方法部分差异Equ,31,2,552-574(2014年10月)·Zbl 1326.92041号
[19] 桑乔,J。;加西亚·奥贾尔沃,J。;Guo,H.,有色噪声驱动的非平衡Ginzburg-Landau模型,Phys D非线性现象,113,2-4331-337(1998年3月)·Zbl 0936.82020号
[20] Atzberger,P.J.,反应扩散系统内在涨落的空间自适应随机数值方法,计算物理杂志,229,9,34743501(2010年5月)·Zbl 1187.65004号
[21] Kim,C。;Nonaka,A。;贝尔,JB;阿拉巴马州加西亚;Donev,A.,《反应扩散系统的随机模拟:波动流体动力学方法》,《化学物理杂志》,146、12、124110(2017年3月)
[22] Atzberger,P.J.,热波动布朗粒子的速度相关性:流体动力学耦合的新模型,Phys Lett a,351,4-5225-230(2006年3月)·兹比尔1234.74023
[23] Balboa Usabiaga,F。;贝尔,JB;德尔加多·布斯卡利奥尼,R。;Donev,A。;Fai,TG;比利时格里菲斯,波动流体动力学交错方案,多尺度模型模拟,10,4,1369-1408(2012年1月)·Zbl 1310.76108号
[24] 德隆,S。;孙,Y。;格里菲斯,B.E。;Vanden-Eijnden,E。;Donev,A.,波动流体动力学的多尺度时间积分器,Phys Rev E,90,6(2014年12月)
[25] 林·G。;万,X。;Su,C.H。;Karniadakis,G.E.,《随机计算流体力学》,计算科学与工程,9,2,21-29(2007年3月)
[26] P.R.克莱默。;Peskin,C.S。;Atzberger,P.J.,《基于随机浸没边界法的计算方法应用机械工程》,197,25-28,2232-2249(2008年4月)·Zbl 1158.76420号
[27] Wang,Y。;Sigurdsson,J.K。;Atzberger,P.J.,LAMMPS中动态粗粒度隐式固体模拟的波动流体动力学方法,SIAM科学计算杂志,38,5,S62-S77(2016年1月)·Zbl 1364.65172号
[28] Hairer,M.,《随机偏微分方程导论》,arXiv(2009),arXiv预印本编号0907.4178
[29] Lieb,E。;Loss,M.,《分析》(2001),美国数学学会·Zbl 0966.26002号
[30] 张,Z。;Karniadakis,G.E.,白噪声随机偏微分方程的数值方法(2017),Springer·Zbl 1380.65021号
[31] 卡鲁阿纳,M。;Friz,P.,粗糙路径驱动的偏微分方程,J Differ Equ,247,1,140-173(2009)·Zbl 1167.35386号
[32] 霍尔顿,H。;Ø克森达尔,B。;尤伯,J。;Zhang,T.,由levy过程驱动的随机偏微分方程,(随机偏微分方程式:建模,白噪声泛函方法(2010),Springer New York:Springer New-York New York,NY),213-256·Zbl 1198.60005号
[33] Johnson,J.B.,《导体中电的热搅动》,Phys Rev,32,1,97-109(1928年7月)
[34] Nyquist,H.,导体中电荷的热搅动,《物理评论》,32,1,110-113(1928年7月)
[35] Callen,H.B。;Welton,T.A.,《不可逆性与广义噪声》,《物理学评论》,第83、1、34-40页(1951年7月)·Zbl 0044.41201号
[36] Onsager,L.,《不可逆过程中的相互关系》。一、 《物理评论》,37、4、405-426(1931年2月)·兹比尔0001.09501
[37] Reichl,L.E.,统计物理学现代课程(2016年4月),Wiley VCH Verlag GmbH&Co.KGaA·Zbl 1334.00085号
[38] Atzberger,P.J.,将剪切纳入复杂流体和软材料流变学研究的随机欧拉-拉格朗日方法,《物理D非线性现象》,265,57-70(2013年12月)·Zbl 1302.76145号
[39] 普朗基特,P。;胡,J。;西弗特,C。;Atzberger,P.J.,复杂几何域中受热涨落影响的流体-结构相互作用的空间自适应随机方法,《计算物理杂志》,277121-137(2014年11月)·Zbl 1349.76252号
[40] Wang,Y。;Lei,H。;Atzberger,P.J.,《受限河道几何中流体-结构相互作用的波动流体动力学方法》,《应用数学力学》,39,1,125-152(2017年12月)
[41] Arnold,D.N。;福尔克,R.S。;Winther,R.,《有限元外部演算:从霍奇理论到数值稳定性》,美国数学学会,47,2,281-354(2010年1月)·Zbl 1207.65134号
[42] Arnold,D.N。;Bochev,P.B。;Lehoucq,R.B。;尼古拉斯·R·A。;Shashkov,M.,兼容空间离散化,142(2007),Springer Science&Business Media
[43] 海曼,J。;莫雷尔,J。;沙什科夫,M。;Steinberg,S.,《扩散方程的模拟有限差分方法》,《计算地球科学》,6,3/4,333-352(2002)·Zbl 1023.76033号
[44] 德斯布伦,M。;Hirani,A。;Marsden,J.,计算机视觉和图形变分问题的离散外部演算,(第42届IEEE国际决策与控制会议(IEEE目录号03CH37475)(2003),IEEE)
[45] 吉列,A。;霍尔斯特,M。;Zhu,Y.,演化问题的有限元外部演算,计算数学杂志,35,2,187-212(2017年3月)·Zbl 1399.65252号
[46] 0ksendal,B.,《随机微分方程:应用简介》(2003),施普林格-柏林-海德堡出版社·Zbl 1025.60026号
[47] Hairer先生。;Bréhier,C-E;Stuart,A.M.,谱Galerkin离散化SPDE轨迹的弱误差估计,计算数学杂志,36,2,159-182(2018)·Zbl 1413.65008号
[48] 艾伦·E·J。;Novosel,S.J。;Zhang,Z.,一些线性随机偏微分方程的有限元和差分逼近,Stoch-Stoch Rep,64,1-2,117-142(1998年5月)·兹比尔0907.65147
[49] 杜,Q。;Zhang,T.,特殊加性噪声驱动下线性随机偏微分方程的数值逼近,SIAM J Numer Ana,40,4,1421-1445(2002年1月)·Zbl 1030.65002号
[50] Kloeden,体育。;Platen,E.,随机微分方程的数值解(1992),Springer Berlin Heidelberg·Zbl 0925.65261号
[51] 里德·W·H。;Hill,T.R.,中子输运方程的三角网格法,(Los Alamos报告LA-UR(1973)),73-479
[52] Cockburn,B。;Hou,S。;Shu,C.-W.,守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断Galerkin有限元方法。四、 多维案例,《数学计算》,54,190(1990),545-545·Zbl 0695.65066号
[53] Cockburn,B。;Lin,S.-Y。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin有限元方法在守恒定律III中的应用:一维系统,计算物理杂志,84,1,90-113(1989)·Zbl 0677.65093号
[54] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,守恒定律V的Runge-Kutta间断Galerkin方法:多维系统,计算物理杂志,141,2,199-224(1998年4月)·Zbl 0920.65059号
[55] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,标量守恒律的Runge-Kutta局部投影Pˆ间断Galerkin有限元法,ESAIM数学模型数值分析,25,3,337-361(1991)·Zbl 0732.65094号
[56] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒有限元方法。二、。一般框架,数学计算,52,186(1989),411-411·Zbl 0662.65083号
[57] Arnold,D.N.,《不连续单元的内罚有限元法》,SIAM J Numer Ana,19,4,742-760(1982年8月)·Zbl 0482.65060号
[58] Bassi,F。;Rebay,S.,《数值求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度间断有限元方法》,《计算物理杂志》,131,2,267-279(1997年3月)·兹比尔0871.76040
[59] 布雷齐,F。;Manzini,G。;Marini,D。;Pietra,P。;Russo,A.,椭圆问题的间断Galerkin逼近,数值方法部分微分Equ,16,4,365-378(2000)·Zbl 0957.65099号
[60] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,含时对流扩散系统的局部不连续Galerkin方法,SIAM J Numer Anal,35,62440-2463(1998年12月)·兹伯利0927.65118
[61] Arnold,D.N。;布雷齐,F。;Cockburn,B。;Marini,L.D.,椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析,SIAM J Numer Ana,39,5,1749-1779(2002)·Zbl 1008.65080号
[62] 赫塞文,J.S。;Warburton,T.,Nodal间断Galerkin方法(2008),Springer:Springer纽约·Zbl 1134.65068号
[63] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,对流占优问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法,科学计算杂志,16,3,173-261(2001年9月)·Zbl 1065.76135号
[64] Cockburn,B。;Dong,B.,对流扩散问题的最小耗散局部间断Galerkin方法分析,科学计算杂志,32,2,233-262(2007年3月)·Zbl 1143.76031号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。