×
陶梦霜;洞、环河

基于Riemann-Hilbert方法的耦合Kundu方程的N孤子解。 （英语） Zbl 1435.35359号

数学。问题。工程师。 2019年，文章编号3085367，第10页（2019年）.
昆都方程可以用来描述物理和力学中的许多现象，具有重要的理论意义和研究价值。在以往的研究中，已经用Riemann-Hilbert方法研究了单个Kundu方程，但很少有研究人员关注耦合的Kundu方程式。据我们所知，自然界中的许多现象只能用耦合方程来描述，例如物种竞争和信号相互作用。本文根据Riemann-Hilbert方法讨论了耦合Kundu方程的N孤子解。从谱问题出发，生成了耦合的Kundu方程，并给出了Riemann-Hilbert问题。当Riemann-Hilbert问题的跳跃矩阵为单位矩阵时，耦合Kundu方程的N孤子解可以显式表示。

引用于5文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35C08型 孤子解决方案
56年第35季度 Ginzburg-Landau方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Tao}和\textit{H.Dong}，数学。问题。2019年工程，文章ID 3085367，10 p.（2019年；Zbl 1435.35359）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 刘伟。；Yu，Y。；Chen，L.，用He的半逆方法求解Ginzburg-Landau方程的变分原理，混沌、孤子与分形，33，5，1801-1803（2007）·兹比尔1145.35459 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.019
[2] Kundu，A.，Landau-Lifshitz和非线性薛定谔型方程生成的高阶非线性系统规范，数学物理杂志，25，3433（1984）·数字对象标识代码：10.1063/1.526113
[3] 梁振清。；Xu，C.J.，非线性Kundu方程的弱保守差分格式，《数值数学》，29，3，305-318（2007）·Zbl 1142.65398号
[4] Z.Feng。；Wang，X.，kundu方程和导数schrodinger方程的显式精确孤立波解，Physica Scripta，64，7（2001）·Zbl 1064.35184号
[5] Ma，W.X.，耦合mKdV系统的Riemann-Hilbert问题和N孤子解，《几何与物理杂志》，132，45-54（2018）·Zbl 1397.35260号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2018年5月24日
[6] 王永海。；Chen，Y.，修正广义Vakhnenko方程的可积性，数学物理杂志，53133-396（2012）·Zbl 1296.37049号 ·doi:10.1063/1.4764845
[7] 赵洪秋。；Ma，W.-X.，《KP方程的混合集总扭结解》，《计算机与数学应用》。《国际期刊》，74，6，1399-1405（2017）·兹比尔1394.355461 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.06.034
[8] Fu，L。；陈，Y。；Yang，H.，双层流体中rossby孤立波的时空分数耦合广义zakharov-kuznetsov方程组，数学，7，1，41（2019）·doi:10.3390/math7010041
[9] Zhang，J.-B。；Ma，W.-X.，《BKP方程的混合集总扭结解》，《计算机与数学应用》。《国际期刊》，74，3，591-596（2017）·Zbl 1387.35540号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.05.010
[10] 郭，M。；Dong，H。；刘杰。；Yang，H.，重力孤立波的时间分数mZK方程和使用秒-tanh和径向基函数方法的解，非线性分析：建模和控制，24，1，1-19（2019）·Zbl 1427.35320号
[11] 马，W.-X。；Yong，X。；张海清，（2+1）维伊藤方程交互解的多样性，计算机与数学应用，75，1，289-295（2018）·Zbl 1416.35232号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.09.013
[12] 郭，M。；傅，C。；Zhang，Y。；刘杰。；Yang，H.，使用三维时空分数schamel-kdv方程研究磁化等离子体中的离子声孤波，复杂性，2018（2018）·Zbl 1398.35196号 ·doi:10.1155/2018/6852548
[13] 杨，X。；马查多，J.A。；Baleanu，D.，分形域局部分数boussinesq方程的精确行波解，分形，25，4（2017）·doi:10.1142/S0218348X17400060
[14] 杨，X。；高，F。；Srivastava，H.，局部分数维Burgers型方程的精确行波解，计算机与数学应用，73，2，203-210（2017）·Zbl 1386.35460号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.012
[15] 陶，M。；张，N。；高，D。；Yang，H.，三维耗散Rossby波的对称性分析，差分方程进展，2018，1（2018）·Zbl 1448.37114号 ·doi:10.1186/s13662-018-1768-7
[16] Yang，H.W。；郭，M。；He，H.L.，具有完全科里奥利力的Rossby孤立波的时空分数mZK方程守恒定律，国际非线性科学与数值模拟杂志，20，1-16（2019）·Zbl 1451.76031号
[17] 冯，B.F。；Ohta，Y.，N-半离散向量非线性薛定谔方程的亮暗孤子解，对称性、可积性和几何：方法和应用，13071（2017）·Zbl 1387.39003号
[18] 冯，B。；丸野，K。；Ohta，Y.，简化Ostrovsky方程及其可积半离散模拟的双分量推广，《物理杂志A：数学与理论》，50，5（2017）·Zbl 1368.37077号 ·doi:10.1088/1751-8121/50/5/055201
[19] 张，H。；Wang，Y。；Ma，W.，耦合Sasa-Satsuma方程的二进制Darboux变换，混沌：非线性科学跨学科期刊，27，7（2017）·Zbl 1390.35346号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4986807
[20] 陶，M.S。；Dong，H.H.，离散可积方程的代数几何解，《自然与社会中的离散动力学》，2017（2017）·Zbl 1397.37080号 ·doi:10.1155/2017/5258375
[21] 张，R。；Yang，L。；宋，J。；Yang，H.，具有完全科里奥利力的（2+1）维Rossby波及其用同位微扰方法的解，计算机与数学与应用，73，9201996-2003（2017）·Zbl 1371.86021号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.02.036
[22] Ren，Y.W。；陶，M.S。；Dong，H.D。；Yang，H.W.，基于李对称方法的柱坐标系中具有耗散效应的（3+1）维Rossby波的分析研究，差分方程进展，2019，13（2019）·Zbl 1458.35353号 ·doi:10.1186/s13662-019-1952-4
[23] 宋，F。；于，Z。；Yang，H.，动脉血管中分数中性扰动波的建模与分析，自然现象的数学建模，14，3，301（2019）·Zbl 1447.35336号 ·doi:10.1051/mmnp/2018072
[24] Yang，H。；Sun，J。；Fu，C.，斜压大气中代数重力孤立波的时间分馏Benjamin-Ono方程和精确的多粒子解以及相互作用，非线性科学中的通信与数值模拟，71，187-201（2019）·Zbl 1464.86005号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.11.017
[25] 马，W.X。；沈世芳。；Yu，S.M。；张海清。；Zhang，W.Y.，海森堡孤子体系的可积so（3，R）-对应物，数学物理报告，74283-299（2014）·Zbl 1306.37079号 ·doi:10.1016/S0034-4877（15）60002-7
[26] Dong，H。；赵，K。；Yang，H。；Li，Y.，孤子理论中可积系统的广义（2+1）维超MKdV族，东亚应用数学杂志，5，3，256-272（2015）·Zbl 1457.35054号 ·doi:10.4208/eajam.110215.010815a
[27] Lu，C.N。；谢丽云。；Yang，H.W.，广义（3+1）维时间分数阶Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili方程的守恒律和解的Lie对称性分析，计算机与数学及其应用（2019）·Zbl 1442.35517号
[28] McAnally，M。；Ma，W.-X.，D-Kaup-Newell孤子层次及其双哈密顿约化层次的可积推广，应用数学与计算，323220-227（2018）·Zbl 1426.37051号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.11.004
[29] 杨海霞。；杜，J。；徐，X.X。；Cui，J.P.，siliton方程层次的Hamilton和超Hamilton系统，应用数学与计算，2171497-1508（2010）·Zbl 1202.35205号
[30] 穆达萨尔，J。；Saleem，A。；Shagufta，Y.，《含尘流体在拉伸表面上MHD边界层流动的精确解》，工程数学问题，2017（2017）·Zbl 1426.76737号 ·doi:10.1155/2017/2307469
[31] 马伟（Ma，W.）。；孟，S。；崔毅，卡普托分数阶微分方程的共振积分边值问题，工程数学问题，2018（2018）·Zbl 1427.34012号 ·doi:10.1155/2018/5438592
[32] Fokas，A.S.，求解线性和某些非线性偏微分方程的统一变换方法，伦敦皇家学会学报，45319621443（1997）·Zbl 0876.35102号 ·doi:10.1098/rspa.1997.0077
[33] 张，N。；夏总。；Hu，B.B.，《半线上复杂sharma-tasso-olver方程的黎曼-希尔伯特方法》，《理论物理中的通信》，68，580-594（2017）·Zbl 1382.35261号
[34] 徐，J。；Fan，E.，半线上ostrovsky-vakhnenko方程的初边值问题，《数学物理、分析和几何》，19，3，17（2016）·Zbl 1413.35365号 ·doi:10.1007/s11040-016-9223-z
[35] 耿，X。；Wu，J.，Riemann-Hilbert方法和广义Sasa-Satsuma方程的（N）-孤子解，波动。《波浪现象的国际期刊报道研究》，60，62-72（2016）·Zbl 1467.35282号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2015.09.003
[36] Fokas，A.S.，《半线上的可积非线性演化方程》，《数学物理通讯》，230，1，1-39（2002）·Zbl 1010.35089号 ·doi:10.1007/s00220-002-0681-8
[37] Wang，D.S。；张德杰。；Yang，J.K.，一般耦合非线性薛定谔方程的可积性，数学物理杂志，51（2010）·Zbl 1309.35145号
[38] Tian，S.F.，基于thefokas方法的一般耦合非线性薛定谔方程区间初边值问题，微分方程杂志，262，506-558（2017）·Zbl 1432.35194号 ·doi:10.1016/j.jd.2016.09.033
[39] 代夫特，P。；Park，J.，具有Delta势和偶数初始数据的NLS方程解的长期渐近性，《数学物理快报》，96，143-156（2011）·Zbl 1216.35135号 ·doi:10.1007/s11005-010-0458-5
[40] 徐，J。；风扇，例如。；Chen，Y.，阶跃初值导数非线性Schroinger方程的长期渐近性，数学物理，分析与几何，16，253-288（2013）·兹比尔1274.35364 ·doi:10.1007/s11040-013-9132-3
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。