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M.Duschenes。;斯利瓦斯塔瓦，S。;加里基帕蒂，K。

有限加权图上非局部微积分的数值分析，及其在动力系统降阶建模中的应用。 （英语） Zbl 1507.65291号

计算。方法应用。机械。工程师。 402，文章ID 115513，29 p.（2022）.
摘要：我们提出了一种降阶建模方法，该方法基于最近的图形理论工作，用于表示、探索和分析物理系统的计算状态[R.班纳吉等，计算。方法应用。机械。工程351、501–530（2019年；兹比尔1441.35249)]. 我们扩展了有限加权图上的非局部演算，利用多项式展开和泰勒级数来建立此类模型。在图的非局部微积分的一般框架中，图的边权重与图的嵌入以及导数的定义密切相关。在以前的通信中[M.Duschenes先生和K.加里基帕蒂，“使用有限加权图上的非局部演算从物理系统计算状态得到的降阶模型”，预印本，arXiv:2105.01740]，我们已经表明，与相应的局部微分导数定义相比，由例如高斯函数导出的径向对称连续边权重在生成的非局部导数中产生了不一致的结果。受有限差分方法的启发，考虑到每个图顶点的局部邻域的嵌入，我们用算法计算边缘权重。考虑到这一过程，我们确保了在这种情况下非局部导数的一致性，这是数值应用的关键要求。我们表明，在选定的维度中，在基础数据中没有对称假设的情况下，我们可以实现导数的任何期望精度。最后，我们给出了两个使用这种非局部微积分从复杂度越来越高的抛物型偏微分方程中提取降阶模型的示例应用，其形式为常微分方程。

MSC公司：

65页99 动力系统中的数值问题
35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE

关键词：

非局部微积分;图形理论方法;降阶建模;数值分析;梯度流;微观结构演变

引文：

Zbl 1441.35249号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Duschenes}等人，计算。方法应用。机械。工程402，文章ID 115513，29 p.（2022；Zbl 1507.65291）
全文： 内政部 arXiv公司

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