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A.S.V.Ravi坎特;迪皮卡，西尔斯瓦尔

一类时间分数阶扩散方程的张力样条分析与数值模拟。 （英语） Zbl 1403.65041号

数字。算法 79，第2期，479-497（2018）.
作者考虑用张力样条函数逼近一维时间分数阶扩散方程。分数时间导数是在卡普托意义下给出的。该数值方案基于Crank-Nicolson方法的使用。证明了条件稳定性。利用傅里叶级数方法进行了收敛性分析。给出了一些数值例子来支持理论结果。
审核人：阿卜杜拉·布拉吉（安纳巴）

引用于5文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

分数扩散方程;张力样条;稳定性;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.V.R.Kanth}和\textit{D.Sirswal}，数字。算法79，No.2，479--497（2018；Zbl 1403.65041）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Al-Shibani，F。；Ismail，A.，《求解时间分数扩散方程的Compact Crank-Nicolson和Du Fort-Frankel方法》，《国际比较杂志》。方法。，12, 1-31, (2015) ·Zbl 1359.65144号
[2] 阿坦加纳，A。；Alkahtani，BST，电阻、电感、电容电路到无奇异核分数导数的扩展，高级机械。工程师，7，1-6，（2015）·数字对象标识代码：10.1177/1687814015591937
[3] Atangana，A.，关于新的分数阶导数及其在非线性Fisher反应扩散方程中的应用，Appl。数学。计算。，273, 948-956, (2016) ·Zbl 1410.35272号
[4] Brociek，R.：混合边界条件下时间分数阶热方程的隐式有限差分方法。Matematyka Stosowana/Politechnika Slaska，Zeszyty Naukowe（2014）
[5] 布·W。；Tang，Y。；Yang，J.，二维Riesz空间分数阶扩散方程的Galerkin有限元方法，J.Compute。物理。，276, 26-38, (2014) ·Zbl 1349.65441号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.07.023
[6] 陈，CM；刘，F。；特纳，I。；Anh，V.，描述亚扩散的分数扩散方程的傅里叶方法，J.Compute。物理。，227, 886-897, (2007) ·Zbl 1165.65053号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.05.012
[7] Guo，B.，Xueke，P.，Fenghui，H.：分数阶偏微分方程及其数值解。世界科学，新加坡（2015）·Zbl 1335.35001号 ·数字对象标识代码：10.1142/9543
[8] 哈希米，M。；巴利亚努，D。；Parto-Haghhii，M。；Darvishi，E.，使用李群积分器求解时间分数扩散方程，Therm。科学。，19, 77-83, (2015) ·doi:10.2298/TSCI15S1S77H
[9] 贾法里，H。；Dafttardar Gejji，V.，通过Adomian分解求解线性和非线性分数阶扩散和波动方程，Appl。数学。计算。，180, 488-497, (2006) ·Zbl 1102.65135号
[10] 卡拉泰，I。；北卡罗来纳州凯尔。；Bayramoglu，SR，基于Crank-Nicholson方法的时间分数阶热方程的新差分格式，分形。计算应用程序。分析。，16, 892-910, (2013) ·Zbl 1312.65136号 ·doi:10.2478/s13540-013-0055-2
[11] Kilbas，A.A.，Srivastava，H.M.，Trujillo：分数阶微分方程的理论和应用。爱思唯尔，北荷兰（2006）·兹比尔1092.45003
[12] 李，C。；赵，Z。；Chen，Y.，具有次扩散和超扩散的非线性分数阶微分方程的数值逼近，计算。数学。申请。，62, 855-875, (2011) ·Zbl 1228.65190号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.02.045
[13] 李，M。；黄，C。；Wang，P.，非线性分数阶薛定谔方程的Galerkin有限元方法，数值。阿尔戈。，74, 499-525, (2017) ·Zbl 1359.65208号 ·doi:10.1007/s11075-016-0160-5
[14] 帕维齐，M。；埃斯拉赫，MR；Dehghan，M.，带非线性源项的分数阶对流扩散方程的数值解，Numer。阿尔戈。，68, 601-629, (2015) ·Zbl 1319.35290号 ·doi:10.1007/s11075-014-9863-7
[15] Podlubny，L.：分数微分方程。纽约学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[16] 斯威兰，NH；莫哈拉姆，H。；NK阿卜杜勒·莫尼姆（Abdel Moniem）；Ahmed，S.，时间分数阶抛物方程的并行Crank-Nicolson有限差分法：，J.Numer。数学。，22, 363-382, (2014) ·Zbl 1302.65237号 ·doi:10.1515/jnma-2014-0016
[17] 王，S。；徐，M。；Li，X.，时间分数扩散方程的格林函数及其在分数量子力学中的应用，非线性分析。，10, 1081-1086, (2009) ·Zbl 1167.35441号 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2007.11.024
[18] Wei，L.，多项时间分数阶扩散方程全离散局部间断Galerkin方法的稳定性和收敛性。，数字。阿尔戈。，76, 695-707, (2017) ·Zbl 1378.65164号 ·doi:10.1007/s11075-017-0277-1
[19] Wu，G。；Lee，EWM，分数变分迭代法及其应用，物理学。莱特。A、 3742506-2509（2010）·Zbl 1237.34007号 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.04.034
[20] 张，P。；Hai，P.，四阶分数次扩散方程的二阶紧致差分格式。，数字。阿尔戈。，76, 573-598, (2017) ·Zbl 1378.65161号 ·doi:10.1007/s11075-017-0271-7
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