Foldes，斯蒂芬;Horváth，Eszter K。;萨恩多·拉德莱茨基;塔玛斯瓦尔德豪泽 孤岛系统的总体框架。 （英语） Zbl 1374.06003号 科学学报。数学。 81，第1-2、3-24号（2015）。 岛屿作为一个数学概念的概念是由G.塞德利《欧洲期刊》第30卷第1期第208-215页（2009年；Zbl 1187.05024号)]. 他考虑了一块矩形板，板上的每个单元都分配了一个实数，表示单元的高度。如果形成矩形的一组单元格的最小高度大于周围任何单元格的高度，则称其为孤岛。Czédli[loc.cit.]的主要结果是，一块板上的最大岛屿数为（mn+m+n-1）/2。在本文中，作者介绍了岛的一般框架，该框架包含了所有先前研究的有限板上岛的概念。引入了如下概念：岛域、CD-独立族、容许族、连通岛域，并证明了以下结果：设（C）是集合族。那么，（C）的一个子族是前岛的最大系统当且仅当它是最大可容许族。如果（C，K）是一个连接岛域，那么（C）的一个子家族是一个前岛系统当且仅当它是可容许的\（（C，K）是连接岛域当且仅当对应于（C，K）的每个前岛系统都是CD-独立的。在下一部分中，将在所谓的邻近域中研究岛屿。最后一节指出了孤岛理论与图论之间有趣的联系。审核人：伊万·查伊达（Přerov） 引用于1文件 MSC公司： 06A07年 偏序集的组合数学 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 05C75号 图族的结构特征 关键词：岛屿系统;高度函数;CD独立套装;CDW-独立集;容许系统;远距离系统;岛屿域;邻近域;点对集邻近关系;素蕴涵;形式概念;凸子图;连通子图;投影平面 引文：Zbl 1187.05024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Foldes}等人，《科学学报》。数学。81，编号1--2，3--24（2015；Zbl 1374.06003） 全文： 内政部 arXiv公司 链接