阿里娜·切尔托克;亚历山大·库加诺夫;卢卡科娃-梅德维奥娃，马里亚;奥兹坎·艾玛·努尔 二维动力学趋化模型的渐近保持格式。 （英语） Zbl 1407.92027号 金特。相关。模型 第12期，第1期，195-216（2019）. 摘要：本文基于化学引诱剂的宏观演化方程和细胞演化的微观模型，研究了二维多尺度趋化模型。后者由Boltzmann型动力学方程控制，该方程带有描述细胞速度变化的局部转向核算子。抛物线缩放产生了一个具有小参数的无量纲动力学模型，该模型表示细胞的平均自由程。我们提出了一个新的渐近保持数值格式，它反映了所研究的微观模型在奇异极限下对其宏观对手Patlak-Keller-Segel系统的收敛性。该方法基于算子分裂策略和高阶隐式和显式时间离散化的适当组合。特别地，我们使用了所谓的偶数解耦，并隐式逼近奇异极限中出现的刚性项。我们证明了所得格式满足渐近保持性。更准确地说，当无均值路径趋于0时，它产生了Patlak-Keller-Segel系统的一致近似值。导出的渐近保持方法用于更好地了解二维动力学趋化性模型的爆破行为。 引用于6文件 MSC公司： 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 20年第35季度 玻尔兹曼方程 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：趋化性;动力学方程;多尺度模型;渐近保持（AP）方法;运算符拆分 软件：趋化作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chertock}等人，Kinet。相关。型号12，编号1，195--216（2019；Zbl 1407.92027） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.Alt，趋化性和相关扩散近似的有偏随机游走模型，J.Math。生物学，9，147-177（1980）·Zbl 0434.92001号 ·doi:10.1007/BF00275919 [2] A.Bollermann；S.Noelle；M.Luká_cová-Medviďová，具有干河床的浅水方程的有限体积演化Galerkin方法，Commun。计算。物理。，10, 371-404 (2011) ·Zbl 1364.76109号 ·doi:10.4208/cicp.220210.020710a [3] 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