霍华德·努尔 Enriques曲面上Bridgeland模空间的射影性和对偶几何。 （英语） Zbl 1361.14007号 程序。伦敦。数学。社会（3） 113，第3号，345-386（2016）. 利用几何不变量理论经典地构造了具有固定数值不变量的射影曲面上Gieseker半稳定带轮的模空间。研究这些模空间的双有理几何的最新革命性工具是下垫面的衍生类别上的Bridgeland稳定性条件，定义于[T.布里奇兰，安。数学。（2） 166，第2期，317–345页（2007年；Zbl 1137.18008号)]. 当非空时，（全数值）稳定条件的空间可以划分为任何固定数值不变量的腔室，其中一个对应于Gieseker半稳定带轮，如[T.布里奇兰杜克大学数学系。J.141，第2期，241-291（2008年；Zbl 1138.14022号)]. 这幅图的指导原则是，穿过墙壁应在半稳定物体的模量空间上诱导一个双有理变换。这一原理在几个例子中得到了广泛的研究，特别是在\（K3\）表面的情况下，通过A.拜耳和E.麦克尔【《美国数学学会杂志》第27卷第3期，第707–752页（2014年；Zbl 1314.14020号); 发明。数学。198，第3期，505–590（2014年；兹伯利1308.14011)].本文旨在将拜耳和麦克尔使用的技术推广到Enriques曲面的情况，并包含一些非常有趣的结果。首先，通过将Enriques曲面的稳定性条件与其K3覆盖的稳定性条件联系起来，证明了一般Bridgeland稳定条件的粗模空间的存在性，并在此基础上构造了一个自然的充分因子。此外，在假设Mukai向量是本原的且墙上稳定物体的轨迹至少有余维补集的情况下，作者还验证了相邻两个腔室的模空间的双有理性。最后，作者给出了该机制的三个应用，分别是关于任意本原Mukai向量的Gieseker腔的有效界，非节点Enriques曲面上点的Hilbert格式的nef锥，以及非节点Enrickes曲面上样本类的基点自由度和倍数的极大丰富度。还提到了一些有待进一步调查的问题。审核人：Ziyu Zhang（汉诺威） 引用于20文件 理学硕士： 14D20日 代数模问题，向量丛的模 18E30型 衍生类别、三角类别（MSC2010） 14层28 \（K3）曲面和Enriques曲面 14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 关键词：滑轮模数空间;布里奇兰德稳定性条件;Enriques曲面;穿墙 引文：Zbl 1137.18008号;Zbl 1138.14022号;Zbl 1314.14020号;Zbl 1308.14011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Nuer｝，程序。伦敦。数学。Soc.（3）113，No.3，345--386（2016；Zbl 1361.14007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Abramovich和A.Polishchuk，“结构的滑轮和稳定复合物的评估标准”，J.reine angew。数学。，590 (2006) 89-130. ·Zbl 1093.14026号 [2] D.Arcara和A.Bertram，“（K）平凡曲面的Bridgeland稳定模空间”，《欧洲数学杂志》。Soc.，15（2013）1-38·Zbl 1259.14014号 [3] D.Arcara、A.Bertram、I.Coskun和J.Huizenga，“（mathbb{P}^2）上点的Hilbert格式和Bridgeland稳定性的最小模型程序”，高级数学。，235 (2013) 580-626. ·Zbl 1267.14023号 [4] D.Arcara和E.Miles，“表面线束的Bridgeland稳定性”，J.Pure Appl。代数。，220 (2016) 1655-1677. ·Zbl 1369.14026号 [5] A.Bayer和E.Macr，“局部射影平面上的稳定性条件空间”，杜克数学。J.，160（2011）263-322·Zbl 1238.14014号 [6] A.Bayer和E.Macr，“K3上通过穿墙的滑轮模数空间的MMP：nef和活动锥，拉格朗日纤维”，发明。数学。，198 (2014) 505-590. ·兹伯利1308.14011 [7] A.Bayer和E.Macr，“布里奇兰模空间的射影性和双有理几何”，J.Amer。数学。Soc.，27（2014）707-752·Zbl 1314.14020号 [8] T.Bridgeland，“三角分类的稳定性条件”，数学年鉴。，166 (2007) 317-345. ·兹比尔1137.18008 [9] 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