蝉蜕、阿加塔；佛朗哥·蒙塔格纳 局部有限多值逻辑的证明理论：半投影逻辑。 （英语） Zbl 1322.03019号 西奥。计算。科学。 480, 26-42 (2013). 正如作者所解释的，本文的目的是在[巴兹先生和弗穆勒，莱克特。注释计算。科学。1617, 36–50 (1999;Zbl 0931.03066号)]系统地构造半投射逻辑的分析计算&一大类（命题）局部有限多值逻辑。这种在关系序列框架中定义的计算是面向证明搜索的，可以用来解决形式化逻辑的计算复杂性。作为案例研究，他们导出了幂零最小逻辑关系的连续计算（参见[F.埃斯特瓦和L.戈多，模糊集系统。124，第3期，271–288页（2001年；Zbl 0994.03017号)])对于Hájek的基本逻辑BL的一系列公理扩展，用收缩公理进行扩展（参见[M.比安奇和F.蒙塔尼亚，建筑。数学。《逻辑50》，第3–4期，257–285页（2011年；Zbl 1266.03041号)]). 引入的计算用于证明这些逻辑中的可判定性问题是Co-NP完全的。主要结果见第3节至第5节。第三节是关于半投射逻辑的，并提出了一种构造半投射逻辑分析演算的一般方法。除其他外，证明了每一个具有有限多个连接词和常数的半投射逻辑都是局部有限的，并且所有半投射逻辑是可判定的。然后将这些结果应用于第4节，给出了NM和BL的一系列压缩公理扩张的解析计算。此外，还表明，这种计算为这些逻辑的有效性问题提供了一个Co-NP决策过程。最后，在第五节中讨论了一阶多值逻辑解析计算的定义问题，大多数结果都是否定的。审核人：马特奥·比安奇（米兰） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 03B50号 多值逻辑 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 03B25号 理论和句子集的可决定性 关键词：多值逻辑；分析计算；关系序列；幂零最小逻辑；基本逻辑；一阶逻辑；计算复杂度 引文：Zbl 0931.03066号；Zbl 0994.03017号；Zbl 1266.03041号 软件：MUlt日志 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ciabattoni}和\textit{F.Montagna}，Theor。计算。科学。480，26-42（2013；Zbl 1322.03019） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [2] Avron，A.，《命题非经典逻辑证明理论中的超序列方法》，（Hodges，W.；Hyland，M.；Steinhorn，C.；Truss，J.，《逻辑：从基础到应用》，欧洲逻辑学术讨论会（1996），牛津科学出版物。克拉伦登出版社），1-32·Zbl 0861.03043号 [3] 巴赫迈尔，L。；Ganzinger，H.，传递关系一阶理论的有序链计算，ACM杂志，45，6，1007-1049（1998）·Zbl 1065.68615号 [4] 巴兹，M。；Ciabattoni，A。；Fermüller，C.，Gödel逻辑的解析演算序列中的Cut-elimination，（ISMVL 2001（2001），IEEE会议录），181-186 [5] Baaz，M。；Fermüller，C.，投影逻辑的分析计算，（Tableaux和相关方法的自动推理程序（Tableaux'99）。《使用Tableaux和相关方法的自动推理程序》（Tableaux’99），LNAI，第1617卷（1999）），第36-51页·Zbl 0931.03066号 [6] Baaz，M。；Fermüller，C。；Salzer，G.，《多值逻辑的自动演绎》，《自动推理手册》，1355-1402（2001）·Zbl 0992.03015号 [7] Baaz，M。；Fermüller，C。；Salzer，G。；Zach，R.，MUltlog 1.0：走向多值逻辑的专家系统（CADE学报，1996年）。CADE会议记录1996，LNCS，第1104卷（1996）），226-230·Zbl 1412.68204号 [8] Bianchi，M。；Montagna，F.，（n）-收缩BL-逻辑，数学逻辑档案，50，3-4，257-285（2011）·Zbl 1266.03041号 [9] 布洛克·W。；Pigozzi，D.，代数逻辑（AMS回忆录（1989），美国数学学会）·Zbl 0664.03042号 [10] Burris，S。；Sankappanavar，H.P.，通用代数课程（数学研究生教材（1981年），斯普林格·弗拉格）·Zbl 0478.08001号 [11] Busaniche，M。；Cabrer，L.，BL-代数子变种的正则性，代数普遍性，62,4375-397（2009）·兹比尔1200.03049 [12] Ciabattoni，A。；Fermüller，C。；Metcalfe，G.，《模糊逻辑的统一规则和对话游戏》（LPAR 2004年会议记录）。LPAR 2004年会议记录，LNAI，第3452卷（2004）），496-510·Zbl 1109.03019号 [13] Cignoli，R。；D’Ottaviano，I.M.L。；Mundici，D.，《多值推理的代数基础》（1999），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特·Zbl 0937.06009 [14] 埃斯特娃，F。；Godo，L.，基于单调\（t\）范数的逻辑：走向左连续\（t\）范数的逻辑，模糊集和系统，3271-288（2001）·Zbl 0994.03017号 [15] 埃斯特娃，F。；戈多，L。；Hájek，P。；纳瓦拉，M.，《带对合否定的剩余模糊逻辑》，《数学逻辑档案》，39，2，103-124（2000）·Zbl 0965.03035号 [16] 弗拉米尼奥，T。；马尔基奥尼，E.，（T）-具有独立对合否定的基于范数的逻辑，模糊集与系统，157，24，3125-3144（2006）·Zbl 1114.03015号 [17] Hájek，P.，《模糊逻辑的元数学》（1998），Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特·Zbl 0937.03030号 [18] Hájek，P。；Cintula，P.，《论模糊谓词逻辑中的理论和模型》，符号逻辑杂志，71，3，863-880（2006）·Zbl 1111.03030号 [19] 梅特卡夫，G。；Olivetti，N。；Gabbay，D.，（模糊逻辑的证明理论。模糊逻辑的验证理论，应用逻辑中的Springer系列，第36卷（2008））·Zbl 1168.03002号 [20] Vetterlein，T.，标准规范序数倍数逻辑的分析计算，逻辑与计算杂志，18，1，35-57（2008）·Zbl 1139.03018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。