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曾良伟;Milivoj R.Belić。;杜米特鲁·米哈拉奇;李嘉伟;丹·香;曾宣科;朱兴

分数阶非线性薛定谔方程耦合系统中的孤子。 （英语） Zbl 1527.35133号

物理D 456，文章ID 133924，9 p.（2023）.
摘要：在21世纪，人们对具有分数导数的物理系统的兴趣激增。同样，近年来，人们对非线性动力系统的局部激励的兴趣继续显著增长。在这项工作中，我们证明了具有分数色散、线性耦合和立方非线性的三个耦合薛定谔方程非线性系统中局部解的存在性。然后，我们通过使用线性稳定性分析方法和使用分步快速傅里叶光束传播方法传播扰动解来检查这些局部解（即孤子）的稳定性。我们还证明，由于交叉相位调制效应的限制影响，孤立解在该系统中可以稳定。系统设置了相同的交叉相位调制参数，但不同的自相位调制系数。我们进一步发现，Lévy指数（LI）、传播常数和交叉相位调制效应显著影响三耦合系统中孤子的轮廓和稳定域。此外，自相位调制最强的分量的振幅在三个分量中最大，LI、传播常数或交叉相位调制系数的变化对这一结果影响不大。除了常见的扰动传播外，本文还研究了调制LI的传播，当LI突然调制时，其不稳定性增加，而当LI逐渐变化时，其稳定性增加。

引用于1文件

MSC公司：

35C08型 孤子解决方案
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

耦合薛定谔方程;分数色散;非线性光学;光学孤子;交叉相位调制
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\textit{L.Zeng}等人，Physica D 456，文章ID 133924，9 p.（2023；Zbl 1527.35133）
全文： 内政部

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