范·恩特,阿尔诺;海纳·科瓦萨洛;杰西克·米基斯 经典晶格气体模型中的Sturmian基态。 (英语) 兹比尔1435.8 2020 《统计物理学杂志》。 178,No.3,832-844(2020). 摘要:我们首次构造了无周期基态组态的非受挫、两体、无限范围、一维经典晶格气体模型的例子。我们模型的地面状态配置是由圆上的无理旋转定义的Sturmian序列。我们提出了以独特方式定义Sturmian序列的最小禁止模式集。我们的相互作用将正能量分配给被禁止的模式,否则等于零。我们通过著名的斐波那契序列示例来说明我们的构造。 引用于2文件 MSC公司: 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 68兰特 单词组合学 关键词:格子气体模型;非周期基态;斯图尔曼体系;大多数同质配置;斐波那契数列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Van Enter}等人,J.Stat.Phys。178,No.3,832--844(2020;Zbl 1435.82020) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Aliste-Prieto,J。;Coronel,D。;Gambaudo,J-M,平面置换平铺的快速收敛到频率,Commun。数学。物理。,306, 365-380 (2011) ·Zbl 1232.05049号 [2] Allouche,J-P;Shallit,J.,《自动序列:理论、应用、泛化》(2003),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1086.11015号 [3] 奥布里,S。;Bishop,Ar,《通过打破晶体模型中的分析性而实现跃迁的新概念》,孤子和凝聚物质物理学(1978),柏林,海德堡:斯普林格·弗拉格,柏林,海德堡 [4] Aubry,S.,《在一维晶格气体中完成魔鬼的阶梯》,J.Phys。莱特。,44,L247-L250(1983) [5] Aubry,S.,《带完整魔鬼楼梯的精确模型》,J.Phys。C、 162497-2508(1983) [6] Aubry,S.,《经典凝聚态物质中无周期的魔鬼阶梯和有序》,J.Phys。,44, 147-162 (1983) [7] Aubry,S.,《弱周期结构和示例》,J.Phys。,C3-5097-106(1989) [8] Baake,M。;Grimm,U.,《非周期秩序》,第1卷:数学邀请(2013),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1295.37001号 [9] 贝克·P。;Bruinsma,R.,一维伊辛模型和完整的魔鬼楼梯,Phys。修订稿。,49, 151-249 (1982) [10] Berger,R.,多米诺问题的不确定性(1966),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登斯·Zbl 0199.30802号 [11] 贝思,V。;塞奇·贝纳莱斯(Cecchi-Bernales),P.,《符号系统中的平衡与边界》,Theor。计算。科学。,777, 93-110 (2019) ·Zbl 1423.68366号 [12] 布鲁因,H。;Leplaideur,R.,重整化,热力学形式主义和亚位移中的准晶,Commun。数学。物理。,321, 209-247 (2013) ·Zbl 1271.82017年 [13] 布鲁因,H。;Leplaideur,R.,重整化,冷冻相变和斐波那契准晶,Ann.Sci。埃及。标准。上级。(4), 48, 3, 739-763 (2015) ·Zbl 1335.82010年 [14] 班达鲁,M。;安吉莱斯库,N。;Nenciu,G.,《关于有限范围相互作用伊辛链的基态》,Phys。莱特。,43A,5-6(1973) [15] 丹尼尔·哈姆;Van Enter,Acd,晶格系统中压力的微分性,Commun。数学。物理。,71, 65-76 (1980) ·Zbl 0422.46059号 [16] Van Enter,Acd;Miȩkisz,J.,正温度下周期性的打破,Commun。数学。物理。,134, 647-651 (1990) ·Zbl 0711.60109号 [17] Van Enter,Acd;Miȩkisz,J.,如何定义(弱)晶体?,《统计物理学杂志》。,66, 1147-1153 (1992) ·Zbl 0943.82584号 [18] Van Enter,Acd;J·米基斯。;Zahradník,M.,《正温度下快速衰减相互作用的非周期长程序》,J.Stat.Phys。,90, 1441-1447 (1998) ·Zbl 1034.82502号 [19] Van Enter,Acd;Zegarliñski,B.,《一维对相互作用的非周期长程序》,J.Phys。A、 3051-505(1997年)·Zbl 0948.82001号 [20] Fogg,Np,《动力学、算术和组合数学中的替代》(2002),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1014.11015号 [21] 加德纳,C。;J·米基斯。;Radin,C。;Van Enter,A.,《伊辛模型中的分形对称性》,J.Phys。A.,22,L1019-L1023(1989)·Zbl 0714.60104号 [22] Gottschalk,Wh;Ga Hedlund,拓扑动力学(1955),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·Zbl 0067.15204号 [23] Gottschalk,Wh;Hedlund,Ga,Morse极小集的一个刻画,Proc。美国数学。Soc.,15,70-74(1964年)·Zbl 0134.42203号 [24] Grunbaum,B。;Shephard,Gc,瓷砖和图案(1987),纽约:W.H.Freeman,纽约·Zbl 0601.05001号 [25] Hlawka,E.,序列的差异和均匀分布,合成。数学。,16, 83-91 (1964) ·Zbl 0139.27903号 [26] Israel,Rb,《晶格气体理论中的凸性》(1979),普林斯顿:普林斯顿大学出版社,普林斯顿·Zbl 0399.46055号 [27] Hubbard,J.,《一维广义Wigner晶格及其对四氰基喹啉二甲烷(TNCNQ)盐的一些应用》,Phys。B版,17,494-505(1978) [28] Jȩdrzejewski,J。;Miȩkisz,J.,用于非凸交互的魔鬼楼梯,Europhys。莱特。,50, 307-311 (2000) [29] Jȩdrzejewski,J。;Miȩkisz,J.,具有“几乎”凸排斥相互作用的晶格气体基态,J.Stat.Phys。,98, 589-620 (2000) ·Zbl 0991.82010号 [30] Keane,M.,广义Morse序列,Z.Wahrscheinlichkeits理论。Gebiete,10,335-353(1968)·Zbl 0162.07201号 [31] Kesten,H.,《关于Erdös和SzüSz关于均匀分布模型1的猜想》,《阿里斯学报》。,12, 193-212 (1966) ·Zbl 0144.28902号 [32] Lemberger,P.,《Falicov Kimball模型中的种族隔离》,物理学杂志。A、 25715-733(1992) [33] Lunnon,Wf;Pab,Pleasants,《双距离序列的表征》,J.Aust。数学。《社会学杂志》,53,198-218(1992)·Zbl 0759.11005号 [34] Miȩkisz,J.,无周期基态系统中的多相,Commun。数学。物理。,107, 577-586 (1986) ·Zbl 0612.60097号 [35] Miȩkisz,J.,稳定准晶基态,J.Stat.Phys。,88, 691-711 (1997) ·Zbl 0945.82569号 [36] Miȩkisz,J.,经典晶格气体模型中的终极挫折,J.Stat.Phys。,90, 285-300 (1998) ·兹比尔0946.82001 [37] Miȩkisz,J.,准晶的经典晶格气体模型,J.Stat.Phys。,97, 835-850 (1999) ·Zbl 1005.82500号 [38] J·米基斯。;Radin,C.,热力学第三定律,修订版。物理学。莱特。B、 161-65(1987) [39] J·米基斯。;Radin,C.,《为什么固体不是真正的晶体,物理学》。B版,39,1950-1952(1989) [40] J·米基斯。;Radin,C.,准晶合金的不稳定化学结构,物理学。莱特。,119A,133-134(1986) [41] 莫尔斯,M。;Ga Hedlund,符号动力学II。Sturmian轨迹,美国数学杂志。,62, 1-42 (1940) [42] Peyriere,J.,某些图形和Penrose平铺中的模式频率,J.Phys。科洛克,47,C,41-62(1986)·Zbl 0693.52005号 [43] Radin,C.,《晶体和准晶:晶格气体模型》,Phys。莱特。,l14A,381-383(1986) [44] Radin,C.,经典晶格模型的无序基态,数学评论。物理。,3, 125-135 (1991) ·Zbl 0751.28009号 [45] Radin,C。;舒尔曼,L.,经典基态的周期性,物理学。修订稿。,51, 621-622 (1983) [46] Robinson,Rm,飞机使用的不可杀伤性和非周期性,发明。数学。,12, 177-209 (1971) ·Zbl 0197.46801号 [47] 谢赫特曼,D。;漂白剂I。;格拉提亚斯(D.Gratias)。;Cahn,Jw,长程取向有序且无平移对称的金属相,物理学。修订稿。,53, 1951 (1984) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。