伊利亚州雪佛兰；本，汉堡；阿维·马约卡斯 具有加性噪声和非线性灵敏度的化学排斥随机模型。 （英语） Zbl 1519.92027号 斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。 11，第2号，730-772（2023）. 小结：我们考虑一维圆环上具有非线性灵敏度的随机偏微分方程（SPDE）化学排斥模型。通过建立独立于初始数据的先验估计，我们证明了SPDE存在一个路径唯一的全局解。此外，我们证明了相关的半群是马尔可夫的，并且具有唯一的不变测度，该测度在正正则性的Hölder-Besov空间上得到支持，解定律以指数快速收敛。先验界还允许我们在比高斯更重的不变测度的（L^p）范数上建立尾部估计。 MSC公司： 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35公里45 二阶抛物型方程组的初值问题 关键词：趋化性；指数遍历性；平流扩散SPDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chevyrev}等人，斯托克。偏微分。Equ.、。，分析。计算。11，编号2，730-772（2023；Zbl 1519.92027） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ambrosetti，A。；Prodi，G.，《非线性分析入门》（1993），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [2] 巴胡里，H。；Chemin，J.-Y；Danchin，R.，《傅里叶分析和非线性偏微分方程》（2011），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1227.35004号 ·doi:10.1007/978-3-642-16830-7 [3] Bogachev，V.I.：高斯测度。数学调查与专著，第62卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1998）·Zbl 0913.60035号 [4] Da Prato，G。；Debussche，A.，随机量化方程的强解，Ann.Probab。，31, 1900-1916 (2003) ·Zbl 1071.81070号 ·doi:10.1214/aop/1068646370 [5] Da Prato，G.，Zabczyk，J.：无限维系统的遍历性。伦敦数学学会讲座笔记系列。剑桥大学出版社（1996）·Zbl 0849.60052号 [6] Da Prato，G.，Zabczyk，J.：无限维随机方程，第2版。数学及其应用百科全书。剑桥大学出版社（2014）·Zbl 1317.60077号 [7] 福特，RM；Lauffenburger，DA，使用适用于陡峭或浅层引诱剂梯度的数学模型分析种群迁移分析中的趋化细菌分布，Bull。数学。《生物学》，53，721-749（1991）·Zbl 0729.92029号 ·doi:10.1007/BF02461551 [8] Hairer，M.，《规则结构理论》，发明。数学。，198, 269-504 (2014) ·Zbl 1332.60093号 ·doi:10.1007/s00222-014-0505-4 [9] Hillen，T。；Painter，K.，防止过度拥挤的抛物线趋化模型的全局存在性，Adv.Appl。数学。，26280-301（2001年）·兹比尔0998.92006 ·doi:10.1006/aama.2001.0721 [10] Hillen，T。；Painter，KJ，《药敏运动模型中的体积填充和quorum-sensing》，加拿大。申请。数学。Q.，10，501-543（2002）·Zbl 1057.92013年 [11] Hillen，T.，Painter，K.J.：PDE趋化模型用户指南。数学杂志。生物学58，183-217（2009）·Zbl 1161.92003号 [12] Hillen，T。；Potapov，A.，《一维趋化模型：全局存在和渐近分布》，数学。方法应用。科学。，27, 1783-1801 (2004) ·Zbl 1081.92005年 ·doi:10.1002/mma.569 [13] 霍斯特曼，D。；Winkler，M.，《趋化系统中的有界性与放大》，J.Differ。Equ.、。，215, 52-107 (2005) ·Zbl 1085.35065号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.10.022 [14] 胡，Y。；Le，K.，多参数Garsia-Rodemich-Rumsey不等式及其应用，随机过程。申请。，123, 3359-3377 (2013) ·Zbl 1300.60051号 ·doi:10.1016/j.spa.2013.04.019 [15] Keller，EF；Segel，LA，趋化模型，J.Theor。《生物学》，30，225-234（1971）·兹比尔1170.92307 ·doi:10.1016/0022-5193（71）90050-6 [16] Keller，EF；Segel，LA，《趋化细菌的游动带：理论分析》，J.Theor。生物学，30，235-248（1971）·Zbl 1170.92308号 ·doi:10.1016/0022-5193（71）90051-8 [17] Lai，Y.，Xiao，Y.：具有非线性灵敏度的化学排斥系统整体解的存在性和渐近行为。电子。J.差异。埃克。9（2017）（第254号文件）·Zbl 1372.35312号 [18] 拉皮杜斯，IR；Schiller，R.，细菌群体趋化反应模型，生物物理。J.，167779-789（1976年）·doi:10.1016/S0006-3495（76）85728-1 [19] Mayorcas，A.：随机偏微分方程和弱相互作用粒子系统，博士论文。英国牛津大学（2020年） [20] 莫伊纳特，A。；韦伯，H.，随机反应扩散方程的局部界，电子。J.概率。，25, 26 (2020) ·Zbl 1445.60047号 ·doi:10.1214/19-EJP397 [21] 穆拉特，J-C；韦伯，H.，动态（Phi^4_3）模型来自无穷大，Comm.Math。物理。，356, 673-753 (2017) ·Zbl 1384.81068号 ·doi:10.1007/s00220-017-2997-4 [22] 穆拉特，J-C；韦伯，H.，平面内动态（φ4）模型的全局适定性，Ann.Probab。，45, 2398-2476 (2017) ·Zbl 1381.60098号 ·doi:10.1214/16-AOP1116 [23] Mourrat，J.-C.，Weber，H.，Xu，W.：行人（Phi^4_3）图的构建（2017）。arXiv公司：1610.08897·Zbl 1390.81266号 [24] Nualart，D.，Malliavin Calculus and Related Topics（2010），柏林：施普林格，柏林 [25] 大崎，K。；Yagi，A.，一维Keller-Segel方程的有限维吸引子，Funkcial。埃克瓦茨。，44, 441-469 (2001) ·Zbl 1145.37337号 [26] Othmer，HG；史蒂文斯（Stevens，A.），《聚集、爆炸和崩溃：强化随机行走中出租车的基本成分》，SIAM J.Appl。数学。，57, 1044-1081 (1997) ·Zbl 0990.35128号 ·doi:10.1137/S00361399995288976 [27] 奥托，F。；韦伯，H。；Westdickenberg，M.G.，随机Allen-Cahn方程的不变测度：小噪声和大系统尺寸的状态，电子。J.Probab.等人。，19、23、76（2014年）·Zbl 1291.60135号 [28] Patlak，CS，坚持和外部偏见的随机行走，公牛。数学。生物物理学。，15, 311-338 (1953) ·Zbl 1296.82044号 ·doi:10.1007/BF02476407 [29] 珀沙姆，B.，《趋化运动的PDE模型：抛物线、双曲线和动力学》，应用。数学。，49, 539-564 (2004) ·Zbl 1099.35157号 ·doi:10.1007/s10492-004-6431-9 [30] Revuz，D。；Yor和M.，《连续鞅和布朗运动》（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0731.60002号 [31] Tao，Y.，具有非线性敏感性的高维排斥趋化模型中的全局动力学，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 18、2705-2722（2013）·Zbl 1282.35189号 [32] Tao，Y。；Winkler，M.，具有次临界灵敏度的拟线性抛物线-抛物线Keller-Segel系统的有界性，J.Differ。Equ.、。，252, 692-715 (2012) ·Zbl 1382.35127号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.08.019 [33] Tomasz Cie shi lak，C.M.-R；Laurençot，Philippe，化学排斥系统中全局存在和收敛到稳态，巴拿赫中心出版社。，81, 105-117 (2008) ·Zbl 1156.35325号 [34] Tsatsoulis，P。；韦伯，H.，《二维环面上随机量子化方程的谱隙》，安·Inst.H.庞加莱·普罗巴伯。统计人员。，54, 1204-1249 (2018) ·Zbl 1403.81030号 ·doi:10.1214/17-AIHP837 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。