×
谢尔盖·卢德科夫斯基。;卢斯基，沃尔夫冈

关于Müntz空间的几何。 （英语） Zbl 1332.46023号

J.功能。共享空间 2015年，文章编号787291，第7页（2015年）.
设（1\leqp\leq\infty）和（\Lambda={\Lambda_k:k=1,2，\ldots\}）是一个严格递增的正实数序列，这样\[\sum{k=1}^\infty\frac{1}{\lambda_k}<\infty \text{和}\inf_k（\lambda{k+1}-\lambada_k）>0.\tag{1}\]
Müntz空间是一种形式为\（M_p（\Lambda）=\上划线{\text{span}}\{t^{\Lambda_k}:k=1，2，3，\ldots\}\subset L_p[0,1]\）的空间，其中\（t^{\Lambda _k}\）表示由\（f（t）=t^{\ Lambda_ k}\。
注意，对于（1），每个Müntz空间（M_p（Lambda））都同构于（ell_p），对于（p=infty），如果（Lambda\）满足缺元条件（inf_k（Lambda_{k+1}/\Lambda_ k）>1），Münt z空间（p_p（Lambda）与（c_0）同构[V.I.古拉里和V.马萨耶夫，Izv公司。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料30，3-14（1966年；兹标0171.33403)]. 还要注意，存在与（c_0）不同构的Müntz空间（M_\infty（\Lambda））[D.J.纽曼，J.近似理论40，351-354（1984；Zbl 0568.41005号)].
在本文中，作者证明了对于给定的（p），（1），存在一个空间（mathcal F_p），使得每个Müntz空间（M_p（Lambda））同构于（mathcal-F_p）的补子空间。此外，他们证明了存在一组满足（1）的正整数，使得（mathcal F_p）同构于Müntz空间\)包含所有Müntz空格\（M_p（\widetilde{\Lambda}）\）作为补码副本，则\（M_p（\Lambda）\）同构于\（\mathcal F_p\）。从这一点出发，并从存在一个与（c0）不同构的Müntz空间（M_infty（Lambda））以及（c0的每个补子空间同构于（c0。
在本文的最后部分，证明了对于（1）leqp（分别为（p=infty）），由（[0,1]\）上的有限多个单项式所跨越的Banach空间的（ell_p）-和（分别为c_0-和）总是同构于Müntz空间（M_p（Lambda））。
审核人：特朗·阿诺德·亚伯拉罕森（克里斯蒂安桑）

引用于4文件

MSC公司：

46对25 一般理论中的经典Banach空间

关键词：

Müntz空间;补子空间;\（\ell_p\）-Banach空间的和;\（c0\）-Banach空间的和

引文：

Zbl 0568.41005号;Zbl 0171.33403号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.V.Ludkovsky}和\textit{W.Lusky}，J.Funct。空间2015，文章ID 787291，7 p.（2015；Zbl 1332.46023）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Müntz，C.，《尤伯登近似》satz von Weierstrass（1904），德国柏林：H.A.Schwarz Festschrift，德国柏林
[2] Szasz，O.，U.ber die Approximation stetiger Funktitionen durch lineare AGGregate von Potenzen，Mathematische Annalen，77，4，482-496（1916）·doi:10.1007/bf01456964
[3] 古拉里，V.I。；Macaev，V.，C和Lp中的Lacunary功率序列，Izvestiya Akademii Nauk SSSR，30，3-14（1966）·Zbl 0171.33403号
[4] 纽曼，D.J.，《没有补码的Müntz空间》，《近似理论杂志》，40，4，351-354（1984）·Zbl 0568.41005号 ·doi:10.1016/0021-9045（84）90009-1
[5] 古拉里，V.I。；Lusky，W.，Müntz空间的几何及相关问题。Müntz空间的几何及相关问题，数学课堂讲稿，1870（2005），德国柏林：施普林格，德国柏林·兹比尔1094.46003
[6] 阿尔比亚克，A。；新泽西州卡尔顿，巴纳赫空间理论专题。巴纳赫空间理论主题，数学研究生教材，233（2006），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1094.46002号
[7] 林登斯特劳斯，J。；Tzafriri，L.，古典巴纳赫空间I.古典巴纳克空间I，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，92（1977），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0362.46013号
[8] 克拉克森，J.A。；Erdös，P.，多项式逼近，杜克数学杂志，10，5-11（1943）·Zbl 0063.00919 ·doi:10.1215/s0012-7094-43-01002-6
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。