廖曾;彭，程;李，王;王勇 一类参数不确定分数阶系统的鲁棒稳定性分析。 （英文） Zbl 1222.93171号 J.富兰克林研究所。 348，第6期，1101-1113（2011）. 摘要：具有不确定参数的分数阶线性时不变区间系统的鲁棒稳定性研究已成为一个热点问题。本文首次考虑了分数阶与其他模型参数之间存在确定性线性耦合关系的不确定参数FO-LTI区间系统的鲁棒稳定性。采用线性矩阵不等式（LMI）方法，给出了这类系统渐近稳定性的检验准则。通过一个数值算例验证了结论的正确性。 引用于31文件 MSC公司： 93D09型 强大的稳定性 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liao}等人，J.Franklin Inst.348，No.6，1101--1113（2011；Zbl 1222.93171） 全文： 内政部 参考文献： [1] 托维克，P.J。；Bagley，R.L.，《关于实际材料行为中分数导数的出现》，《应用力学杂志》，51，2，294-298（1984）·Zbl 1203.74022号 [2] 德埃斯皮恩多拉，J.J。；巴瓦斯特里，C.A。；Lopes，E.M.O.，《关于用普通和钟摆型粘弹性动力吸收器被动控制振动》，《富兰克林研究所期刊》，347，1，102-115（2010）·兹比尔1298.74119 [3] 吴，X。；李，J。；Chen，G.，分数阶统一系统中的混沌及其同步，富兰克林研究所学报，345，4，392-401（2008）·Zbl 1166.34030号 [4] Jumarie，G.，出生概率为（λ_i）（Δ（t）^α+o）（（Δ·Zbl 1225.60141号 [5] Carpinti，A。；Mainardi，F.，连续介质力学中的分形和分数微积分（1997），施普林格：施普林格-维恩·Zbl 0917.73004号 [6] 朱春霞。；邹毅，分数阶控制、控制与决策研究综述，24，2，161-169（2009）·Zbl 1199.93002号 [7] Podlubny，I.，《分数微分方程》，科学与工程数学（1999），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0924.34008号 [8] 蒙杰，C.M。；陈永强。；Vinagre，B.M。；薛，D。；Feliu，V.，《分数阶系统和控制——基本原理和应用》，《高级工业控制系列》（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1211.93002号 [9] Sheng，H。；李毅。；陈永清，数值拉普拉斯逆变换算法在分数阶微积分中的应用，富兰克林学院学报，348，2，315-330（2011）·Zbl 1210.65201号 [10] 乔涅西兹，Y。；Keskin，Y。；Kurnaz，A.，用广义泰勒配点法求解Bagley-Torvik方程，富兰克林研究所学报，347，2，452-466（2010）·Zbl 1188.65107号 [11] Podlubny，I.，分数阶系统和（PI^λD^{μ\）·Zbl 1056.93542号 [12] 波德鲁布尼，I。；彼得亚什，I。；Vinagre，B.M。；O’Leary，P。；路易斯安那州多查克。，分数阶控制器的模拟实现，非线性动力学，29281-296（2002）·Zbl 1041.93022号 [13] D.Matignon，分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用，摘自：IMACS-SMC会议记录，法国里尔，1996，963-968。；D.Matignon，分数阶微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用，载于：IMACS-SMC会议录，法国里尔，1996年，963-968。 [14] D.Matignon，广义分数阶微分系统的稳定性，摘自：FDS’98学术讨论会论文集：分数阶微分系：模型、方法和应用，第5卷，巴黎，1998年，第145-158页。；D.Matignon，广义分数阶微分系统的稳定性，摘自：FDS’98学术讨论会论文集：分数阶微分系：模型、方法和应用，第5卷，巴黎，1998年，第145-158页·Zbl 0920.34010号 [15] D.Matignon，广义分数阶微分和差分方程：稳定性和建模问题，摘自：《网络和系统数学理论研讨会论文集》（MTNS’98），意大利帕多瓦，1998年7月，503-506。；D.Matignon，广义分数阶微分和差分方程：稳定性和建模问题，摘自：《网络和系统数学理论研讨会论文集》（MTNS’98），意大利帕多瓦，1998年7月，503-506。 [16] A.Oustaloup，P.Melchior，《CRONE控制的伟大原理》，载于《系统、人与控制论学报》。《为人类服务的系统工程》，1993118-129。；A.Oustaloup，P.Melchior，《CRONE控制的伟大原理》，载于《系统、人与控制论学报》。为人类服务的系统工程，1993，118-129。 [17] A.Oustaloup，M.Bansard，第一代CRONE控制，载于《系统、人类和控制论论文集》。为人类服务的系统工程，1993，130-135。；A.Oustaloup，M.Bansard，第一代CRONE控制，收录于《系统、人和控制论学报》。为人类服务的系统工程，1993年，130-135。 [18] A.Oustaloup，B.Mathieu，P.Lanusse，第二代CRONE控制，收录于《系统、人和控制论学报》。为人类服务的系统工程，1993，136-142。；A.Oustaloup，B.Mathieu，P.Lanusse，第二代CRONE控制，载于《系统、人类与控制论》。为人类服务的系统工程，1993，136-142。 [19] A.Oustaloup，B.Bluteau，M.Nouillant，《第一代标量CRONE控制：应用于双自由度机械手并与非线性解耦控制进行比较》，载于《系统、人与控制论学报》。为人类服务的系统工程，1993，453-458。；A.Oustaloup，B.Bluteau，M.Nouillant，《第一代标量CRONE控制：应用于双自由度机械手并与非线性解耦控制进行比较》，载于《系统、人与控制论学报》。为人类服务的系统工程，1993，453-458。 [20] Vinagre，B.M。；陈永强。；Petráš，I.，分数阶微分器/积分器的两种直接Tustin离散化方法，富兰克林研究所杂志，340，5，349-362（2003）·Zbl 1051.93031号 [21] 王，Z.B。；曹国勇。；朱晓杰，分数阶线性时不变系统的稳定性条件和判据，控制理论与应用，21，6，922-926（2004）·Zbl 1092.34545号 [22] 王，Z.B。；曹国勇。；朱晓杰，分数阶线性系统的内外稳定性研究，控制与决策，19，10，1171-1174（2004） [23] 胡建斌。；韩，Y。；Zhao，L.D.，分数阶系统的一个新的稳定性定理及其在基于反推方法的分数阶混沌系统同步中的应用，《物理学报》，58，4，2235-2239（2009）·Zbl 1199.37062号 [24] 陈永强。；Moore，K.L.，利用Lambert函数W分析具有重复极点的二阶时滞系统的稳定性界，Automatica，38，5，891-895（2002）·Zbl 1020.93019号 [25] M.Moze，J.Sabatier，A.Oustaloup，用于分数阶系统稳定性分析的LMI工具，摘自：《国际设计工程技术会议和计算机与工程信息会议论文集》，美国加利福尼亚州长滩，2005年，第1611-1619页。；M.Moze，J.Sabatier，A.Oustaloup，用于分数阶系统稳定性分析的LMI工具，摘自：《国际设计工程技术会议和计算机与工程信息会议论文集》，美国加利福尼亚州长滩，2005年，第1611-1619页。 [26] Sabatier，J。；莫泽，M。；Farges，C.，分数阶系统的LMI稳定性条件，计算机与应用数学，59，5，1594-1609（2010）·Zbl 1189.34020号 [27] Ahn，H.S。；陈永强。；Podlubny，I.，利用Lyapunov不等式对一类线性时不变区间分数阶系统的鲁棒稳定性检验，应用数学与计算，187，1，27-34（2007）·Zbl 1123.93074号 [28] 陈永强。；安，H.S。；Podlubny，I.，具有区间不确定性的分数阶线性时不变系统的鲁棒稳定性检验，信号处理，86，10，2611-2618（2006）·Zbl 1172.94385号 [29] Ahn，H.S。；陈永清，分数阶区间线性系统稳定性的充要条件，自动机，44，11，2985-2988（2008）·Zbl 1152.93455号 [30] Lu，J.G.，卢建军。；Chen，G.R.，分数阶区间系统的鲁棒稳定性和镇定：LMI方法，IEEE自动控制汇刊，54，6，1294-1299（2009）·Zbl 1367.93472号 [31] 卢，J.G。；Chen，Y.Q.，分数阶区间系统的鲁棒稳定性与镇定：（0<α<1）情形，IEEE自动控制学报，55，1，152-158（2010）·Zbl 1368.93506号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。