李长征;苏长健;熊锐 施普林格分辨率量子上同调的自同态及其应用。 （英文） Zbl 07826179号 高级数学。 442，文章ID 109577，38 p.（2024）. 摘要：在本文中，我们引入了在Springer分解的等变量子上同调上由环自同构作用的量子Demazure-Lusztig算子。我们的主要应用是从生成元和关系的角度展示环面等效量子上同调。我们为经典类型提供了明确的描述。我们还通过采用Toda限制恢复了Kim早先的完整旗帜品种结果。 MSC公司： 14Nxx号 射影和枚举代数几何 17Bxx年 李代数与李超代数 1400万 特殊品种 关键词：量子Demazure-Lusztig算子;Springer分辨率;量子上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Li}等人，高级数学。442，文章ID 109577，38 p.（2024；Zbl 07826179） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿提亚，M.F。；Bott，R.，矩映射与等变上同调，拓扑，23,1,1-281984·Zbl 0521.58025号 [2] 安德森，D。；Fulton，W.，《代数几何中的等变上同调》，《剑桥高等数学研究》，第210卷，2024年，剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 07742101号 [3] 阿鲁菲，P。；Mihalcea，L.C。；Schürmann，J。；Su，C.，特征循环的阴影，Verma模，Schubert细胞的Chern-Schwartz-MacPherson类的正性，杜克数学。J.、172、17、3257-3320、2023·兹伯利1532.14028 [4] Astashkevich，A。；Sadov，V.，部分标志流形的量子上同调\（F_｛n_1\cdots n_k｝\），Commun。数学。物理。，170, 3, 503-528, 1995 ·Zbl 0865.14027号 [5] Bordner，A.J。；科里根，E。；Sasaki，R.，Calogero-Moser模型。一种新的配方，Prog。理论。物理。，100, 6, 1107-1129, 1998 [6] 比斯沃斯，I。；Hurtubise，J.，《Calogero-Moser系统的几何》，J.数学。物理。，第59、9条，第091403页，2018年·Zbl 1421.70032号 [7] Braden，T。；Licata，A。；北卡罗来纳州普罗德富特。；韦伯斯特，B.，锥辛分辨率的量化II:范畴（mathcal{O}）和辛对偶性，阿斯特里斯克，384，75-179，2016，附I.Losev的附录·Zbl 1360.53001号 [8] Braverman，A。；Maulik，D。；Okounkov，A.，Springer分辨率的量子上同调，高级数学。，227, 1, 421-458, 2011 ·Zbl 1226.14069号 [9] Borel，A.，《上同调曲面集》，《数学年鉴》。(2), 57, 115-207, 1953 ·Zbl 0052.40001号 [10] Ciocan-Fontanine，I.，《关于部分旗变种的量子上同调环》，《数学公爵》。J.，98，3，485-5241999年·Zbl 0969.14039号 [11] 克里斯，N。；Ginzburg，V.，《表示理论与复杂几何》，《现代伯爵用户经典》，2010年，伯爵用户波士顿有限公司：伯爵用户波斯顿有限公司，马萨诸塞州波士顿，1997年版再版·Zbl 1185.22001年 [12] 考克斯，D.A。；Katz，S.，《镜像对称和代数几何》，《数学调查和专著》，第68卷，1999年，美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0951.14026号 [13] Danilenko，I.，仿射Grassmannian切片的量子微分方程，2022，arXiv预印本 [14] D’Hoker，E。；Phong，D.H.，Calogero-Moser-Lax对与一般李代数的谱参数，Nucl。物理学。B、 530:3537-6101998年·兹比尔0953.37020 [15] Etingof，P。；费尔德，G。；马，X。；Veselov，A.，《关于复杂晶体反射群的椭圆Calogero-Moser系统》，J.Algebra，329，107-1292011·Zbl 1243.14036号 [16] Etingof，P.，Calogero-Moser Systems and Representation Theory，苏黎世高等数学讲座，2007年，欧洲数学学会（EMS）：欧洲数学学会苏黎世·Zbl 1331.53002号 [17] Fehér，L.M。；Nagy，J.，使用等变上同调的加性组合学，2016，arXiv预印本 [18] W.富尔顿。；Woodward，C.，关于Schubert类的量子积，J.代数几何。，13, 4, 641-661, 2004 ·Zbl 1081.14076号 [19] Ginzburg，V.，《Hecke代数和量子群表示理论中的几何方法》，（表示理论和代数几何，表示理论和代数学几何，蒙特利尔，PQ，1997）。表示理论和代数几何。《表示理论与代数几何》，蒙特利尔，PQ，1997年，《北约高级科学》。仪器序列号。C： 数学。物理学。科学。，1998年第514卷，Kluwer Acad。出版物：Kluwer学院。出版物。多德雷赫特），127-183，弗拉基米尔·巴拉诺夫斯基笔记[V.Yu.Baranovskiĭ]·Zbl 1009.17011号 [20] Givental，A。；Kim，B.，旗流形和Toda晶格的量子上同调，Commun。数学。物理。，168, 3, 609-641, 1995 ·Zbl 0828.55004号 [21] Heckman，G.J.，Dunkl Operators，Séminaire Bourbaki，第1996-1997卷，第223-246页，1997年，第245页，Exp.No.828，4·Zbl 0916.33012号 [22] 汉弗莱斯，J.E.，《李代数和表示理论导论》，数学研究生教材，第9卷，1978年，《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约-柏林》，第二次印刷，修订·Zbl 0447.17001号 [23] Kamnitzer，J.，辛分辨率，辛对偶，库仑分支，布尔。伦敦。数学。Soc.，54，5，1515-1551，2022年·Zbl 1531.16013号 [24] Kim，B.，旗流形的量子上同调（G/B）和量子Toda晶格，《数学年鉴》。(2), 149, 1, 129-148, 1999 ·Zbl 1054.14533号 [25] Kamnitzer，J。；McBreen，M。；Proudfoot，N.，量子Hikita猜想，高级数学。，390, 107947, 53, 2021 ·Zbl 1498.14140号 [26] Liu，C.-C.M.，《格罗莫夫书面理论和orbifold格罗莫夫书面理论的本土化》，（《模块手册》，第二卷，《模块手册”，第二册，高等数学（ALM），第25卷，2013年，国际出版社：马萨诸塞州萨默维尔国际出版社），353-425·兹比尔1322.14010 [27] Lusztig，G.，Cuspidal局部系统和分次Hecke代数。一、 出版物。数学。高等科学研究院。，67, 145-202, 1988 ·兹比尔0699.22026 [28] Mihalcea，L.C。；Naruse，H。；Su，C.，等变（量子）上同调和K-理论上的左Demazure-Lusztig算子，国际数学。Res.Not.，不适用。，16, 12096-12147, 2022 ·Zbl 07573372号 [29] Maulik，D。；Okounkov，A.，《量子群与量子同调》，Astérisque，第408卷，2019年，ix+209·Zbl 1422.14002号 [30] McBreen，M。；Proudfoot，N.，圆锥辛分解的交集上同调和量子上同调，代数。几何。，2, 5, 623-641, 2015 ·Zbl 1332.14069号 [31] McBreen，医学学士。；Shenfeld，D.K.，《高血压品种的量子上同调》，Lett。数学。物理。，103, 11, 1273-1291, 2013 ·Zbl 1322.14087号 [32] Muir，T.，《关于决定因素理论的论文》，1960年，多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约，由William H.Metzler修订和扩充·Zbl 0103.00702号 [33] Okounkov，A.，《关于枚举几何和几何表示理论的十字路口》，（《国际数学家大会论文集》，国际数学家会议论文集，里约热内卢，2018年。国际数学家大会会议记录。《国际数学家大会会议录》，2018年里约热内卢，全体讲座，第一卷，2018年，《世界科学》。出版物：世界科学。出版物。新泽西州哈肯萨克），839-867·Zbl 1446.20005号 [34] Olshanetsky，医学硕士。；Perelomov，A.M.，与李代数相关的经典可积有限维系统，物理学。众议员，71，5，313-400，1981 [35] 奥昆科夫，A。；Pandharipande，R.，平面上点的Hilbert方案的量子上同调，发明。数学。，179, 3, 523-557, 2010 ·Zbl 1198.14054号 [36] Polychronakos，A.P.，Feynman对Calogero运动积分可交换性的证明，Ann.Phys。，2019年4月403145-151日·Zbl 1411.81113号 [37] Shastry，B.S。；Sutherland，B.，《1/r2系统中的超Lax对和无限对称性》，Phys。修订稿。，70, 26, 4029, 1993 ·Zbl 1050.81543号 [38] 西伯特，B。；Tian，G.，关于Fano流形的量子上同调环和Vafa和Intiligator公式，亚洲数学杂志。，1, 4, 679-695, 1997 ·Zbl 0974.14040号 [39] Su，C.，余切丛的等变量子上同调（G/P\），高级数学。，289, 362-383, 2016 ·Zbl 1343.14046号 [40] Su，C.，Springer分辨率稳定基的限制公式，Sel。数学。新序列号。，23, 1, 497-518, 2017 ·Zbl 1366.14045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。