凯瑟琳·克雷斯皮。;肯尼思·兰格 简单线性布尔模型的估计。 （英语） Zbl 1110.62112号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 8，第4期，559-571（2006）. 本文提出的模型涉及（iid）长度的段在（n维）空间（n=1，2，3）中的分布，这些段位于平稳泊松过程（与段长度无关）的点上，（从排队论的观点来看）等价于马尔可夫/一般/无限队列。这些段可能重叠，因此，空间可能会在某些点上被多次覆盖或根本没有覆盖。本文的目的是从样本“束”和间距长度估计泊松过程的强度和分段长度分布。作者开发了一种程序，以获得“束”长度分布和pdf的显式表示，表示形式为积分方程，可以进行数值求解。此外，他们还展示了如何在“团块”和间距样本的情况下使用这种方法。作为应用，他们考虑了颗粒质量流的测量以及复发性病毒感染的频率和持续时间的估计。本文使用的方法包括快速傅里叶变换和最大似然法。还将其与离散近似值进行了比较（Handley，2004），强调了这种连续布尔模型的优点，即能够精确逼近偏导数，这对于快速优化至关重要。综上所述，作者获得了“团块”长度密度的解析表达式和数值解，该表达式可应用于任意段长度分布。。进一步的工作将包括二维或三维模型和队列建模的可能网关。审核人：弗洛琳·戈鲁内斯库（克雷奥瓦） MSC公司： 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 60K25码 排队论（概率论方面） 65立方厘米60 统计学中的计算问题（MSC2010） 65 C50 其他概率计算问题（MSC2010） 65兰特 积分方程的数值方法 关键词：布尔模型;覆盖范围流程;马尔可夫/通用/（infty）队列;II型计数器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Crespi}和\textit{K.Lange}，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。8，第4号，559--571（2006；Zbl 1110.62112） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] R.Arratia、E.S.Lander、S.Tavare和M.S.Waterman，“通过锚定随机克隆进行基因组映射：数学分析”，《基因组学》第11卷，第806–827页，1991年·doi:10.1016/0888-7543（91）90004-X [2] N.H.Bingham和S.M.Pitts，“M/G/队列的非参数估计”，《统计数学研究所年鉴》，第51卷，第71–97页，1999年·Zbl 0951.62024号 ·doi:10.1023/A:1003831118254 [3] E.O.Brigham，《快速傅里叶变换及其应用》，普伦蒂斯·霍尔：上鞍河，新泽西州，1988年。 [4] C.M.Crespi、W.G.Cumberland和S.Blower，“小组观察下慢性复发性疾病的排队模型”，《生物计量学》第61卷，第194–199页，2005年·Zbl 1077.62105号 ·doi:10.1111/j.0006-341X.2005.040332.x [5] D.J.Daley，“M/GI/队列的繁忙期”，《排队系统》第38卷，第195-204页，2001年·Zbl 0973.90020号 ·doi:10.1023/A:1010958415137 [6] T.Grift，“固体颗粒的基本质量流量测量”，《颗粒科学与技术》第21卷，第177-193页，2003年·doi:10.1080/0272630307492 [7] T.Grift、J.T.Walker和J.W.Hofstee，“航空应用中颗粒材料的质量流量测量-第2部分：实验模型验证”，《美国航空航天局学报》第44卷第27–34页，2001年。 [8] P.Hall，《覆盖过程理论导论》，威利出版社：纽约，1988年·Zbl 0659.60024号 [9] J.C.Handley，“异质材料线性布尔模型的离散近似”，《物理评论》E卷60，第6150–52页，1999年·doi:10.1103/PhysRevE.60.6150 [10] J.C.Handley，“布尔模型的计算效率近似似然程序”，《计算统计与数据分析》第45卷，第125–136页，2004年·Zbl 1429.60021号 ·doi:10.1016/S0167-9473（02）00325-0 [11] J.C.Handley和E.R.Dougherty，“定向一维离散布尔随机集模型中信号-离子噪声和游程分析的最佳非线性滤波器”，《信号处理》第51卷，第147-166页，1996年·doi:10.1016/0165-1684（96）00040-0 [12] L.Kleinrock，《排队系统第一卷：理论》，威利出版社，纽约，1975年·Zbl 0334.60045号 [13] K.Lange，统计学家数值分析，Springer:柏林-海德堡，纽约，1999年·Zbl 0920.62001号 [14] I.Molchanov，《实践者和数学家的布尔模型统计》，威利：奇切斯特，英国，1997年·Zbl 0878.62068号 [15] P.R.Parthasarathy，“重叠感染对感染期分布的影响——连续分数近似法”，《医学与生物学数学应用杂志》，第14卷，第113-123页，1997年·Zbl 0871.92028号 ·doi:10.1093/imammb/14.2.113 [16] J.K.Percus，《基因组分析数学》，剑桥大学出版社：马萨诸塞州，2002年·Zbl 1018.92008年 [17] L.Perko，微分方程和动力系统，Springer:柏林-海德堡，纽约，1991年·Zbl 0717.34001号 [18] W.Rudin，《数学分析原理》，第二版，McGraw-Hill:纽约，1964年·Zbl 0148.02903号 [19] W.Stadje，“排队系统的繁忙期M/G/”，《应用概率杂志》，第22卷，第697-704页，1985年·Zbl 0573.60087号 ·doi:10.2307/3213872 [20] L.Takacs，《排队论导论》，牛津大学出版社：纽约，1962年·Zbl 0118.13503号 [21] A.Wald、L.Corey、R.Cone、A.Hobson、G.Davis和J.Zeh，“免疫能力女性生殖器疱疹病毒2的频繁脱落：阿昔洛韦治疗的效果”，《临床研究杂志》，第99卷，第1092-97页，1997年·doi:10.11172/JCI119237 [22] K.Yosida，《微分和积分方程讲座》，《跨科学：纽约》，1960年·Zbl 0090.08401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。