科帕拉尔，法塔马·迪登；尤努斯·奥兹德米尔；德里亚·切利克；科萨克，⑩ahin 将雪花区间实现为欧氏自相似集。 （英语） Zbl 1490.28008号 混沌孤子分形 139，文章ID 110187，第7页（2020年）. 摘要：带\（0<\alpha<1\）的度量空间（[0，1]，\（d^\alpha\））被称为带标准度量\（d\）的区间[0,1]的雪花版本。阿苏德在1983年表示，这样一个雪花层段可以双对数嵌入到（mathbb{R}^N\）中，其中\（N=[[frac{1}{alpha}]]+1）。我们用迭代函数系统（IFS）给出了这个好定理的另一种证明。我们在（mathbb{R}^N\）上构造了三个相似，使得bi-Lipschitz嵌入下的雪花区间的图像成为由这三个相似组成的IFS的吸引子。这样，bi-Lipschitz嵌入的图像就变成了具有Hausdorff维数（frac{1}{alpha}）的自相似子集。 MSC公司： 28A80型 分形 28A75号 长度、面积、体积和其他几何测量理论 54立方厘米 拓扑空间上的特殊映射（开、闭、完全等） 关键词：雪花度量空间；阿苏德定理；bi-Lipschitz嵌入；迭代函数系统；自相似集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.D.Koparal}等人，混沌孤子分形139，文章ID 110187，7 p.（2020；Zbl 1490.28008） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿苏德，P.，《Plongements lipschitziens dans》，法国公牛数学，111429-448（1983）·Zbl 0597.54015号 [2] Heinonen，J.，《度量空间分析讲座》（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0985.46008号 [3] Heinonen，J.，度量空间的几何嵌入，数学与统计系的报告。杰瓦什基拉大学90(2003) ·Zbl 1138.42302号 [4] 大卫·G。；Semmes，S.，《破碎的分形和破碎的梦：通过度量和测量的自相似几何》（1998），克拉伦登出版社：克拉伦登出版社牛津 [5] Barnsley，M.，《分形无处不在》（1988），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0691.58001号 [6] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学杂志，30713-747（1981）·Zbl 0598.28011号 [7] Kigami，J.，《分形分析》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0998.28004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。