金英凤（Kim，Young Bong）;Kim，Hyong Seok先生;Kim，Hong哦;申成勇 势函数在复杂函数分形图像三维渲染中的应用。 （英语） Zbl 0846.68101号 可视化计算。 12，第4期，159-172（1996）. 摘要：计算机图形学在开发从复杂函数可视化Mandelbrot和Julia集的分形图像方面非常重要。计算机渲染是获得漂亮分形图像的一个重要工具。考虑到轨道发散的速度，我们用分形图像中每个复数点的高度渲染3D对象。势函数有助于近似这个速度。我们提出了一种估计由势函数给出的曲面点处法向量的新方法。我们考虑在有界区域中表现出有趣分形图像的两类函数：幂函数，（f{\alpha，c}（z）=z^\alpha+c），其中（\alpha\）是实数，方程的牛顿形式，（\exp（-\alpha{\zeta+z\over\zeta-z}）-1=0），其中\（|\zeta|=1\）和\（alpha>0）。 理学硕士： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 37-04 与动力学系统和遍历理论有关的问题的软件、源代码等 第37页第45页 动力系统的全纯族；Mandelbrot集；分叉（MSC2010） 28A80型 分形 关键词：计算机图形学;计算机渲染;分形图像 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.B.Kim}等人，《可视化计算》。12，第4号，159--172（1996；Zbl 0846.68101） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barnsley M（1988）《无处不在的分形》。纽约学术出版社·Zbl 0691.58001号 [2] Blanchard P（1984）Rieman球体上的复解析动力学。美国数学学会公牛11:85–141·Zbl 0558.58017号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1984-15240-6 [3] Bouville C（1985）光线分形相交的边界椭球体。ACM信号19:45–52·doi:10.1145/325165.325176 [4] Branner B（1989）《Mandelbrot集》。应用数学专题讨论会论文集39:75-105·doi:10.1090/papm/039/1010237 [5] Branner B，Hubbard JH（1988）三次多项式的迭代，第1部分：参数空间的整体拓扑。数学学报160:143–206·Zbl 0668.30008号 ·doi:10.1007/BF02392275 [6] Carleson L，Gamelin TW（1993）复杂动力学。纽约州施普林格·Zbl 0782.30022号 [7] Curry J，Garnett L，Sullivan D（1983）《有理函数迭代：牛顿法的计算机实验》。公共数学物理91:267–277·Zbl 0524.65032号 ·doi:10.1007/BF01211162 [8] Demko S（1985）用ifs构造分形对象。ACM信号19:271–278·doi:10.1145/325165.325245 [9] Devaney RL（1989）混沌动力系统简介。Addison-Wesley，门罗公园·Zbl 0695.58002号 [10] Dhurandhar SV，Gujar UG（1993）{\（\alpha\）}<；Z平面分形图像的验证；0.计算图17:89–94·doi:10.1016/0097-8493（93）90056-F [11] 《缠绕ID》（1989）茱莉亚在复杂平面中设置了艺术和分形。计算图13:389–392·doi:10.1016/0097-8493（89）90090-3 [12] Fournier A、Fussell D、Carpenter L（1982）随机模型的计算机渲染。社区ACM 25:371–384·数字对象标识代码：10.1145/358523.358553 [13] Gujar UG，Bhavsar VC（1991），复平面中z{\（\alpha\）}+c的分形。计算图形15:441–449·doi:10.1016/0097-8493（91）90015-A [14] Gujar UG，Bhavsar VC，Vangala N（1992），复z平面中z{\（\alpha\）}+c的分形图像。计算图16:45–49·doi:10.1016/0097-8493（92）90070-C [15] Hart J，DeFanti TA（1991）三维线性分形的高效抗锯齿渲染。ACM信号图25:91–100·数字对象标识代码：10.1145/127719.122728 [16] Hart JC、Sandin DJ、Kauffman LH（1989）《光线追踪确定性3D分形》。ACM SIGGRAPH 23:289–296号文件·数字对象标识代码：10.1145/74334.74363 [17] Kim HS（1992）点群奇异内函数的动力学行为。韩国大田韩国高级科学技术研究所（KAIST）博士论文 [18] Kim HO，Kim HS（1993）迭代，Denjoy-Wolff点和点质量奇异内函数的遍历性质。数学分析应用杂志175:105–117·Zbl 0773.30021号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1156 [19] Kim HS，Kim YB，Kim HK，Kin HO，Shin SY（1993a）使用复杂函数$$\（\backslash\）exp\（\backslash_）left（{-\（\反斜杠\）alpha\（\barkslash~）frac{{\。《计算机动画》93年版，日内瓦。施普林格，柏林-海德堡，纽约，第29-42页 [20] Kim YB，Kim HS，Kim HK，Kin HS，Jim HO，Shin SY（1993b）《复杂函数的视觉特征验证》，c（z）=z{。施普林格，柏林-海德堡，纽约，第345–357页 [21] Kim HS，Kim YB，Kim HO，Shin SY（1993c）用牛顿法生成$$（\backslash\）exp\（\bachslash\，）left（{-\（\backslash_）alpha\（\barkslash~）frac{{\（\反斜杠\）zeta+z}}{\（\反斜杠\）zeta-z}}}}（\bactslash_，right）-1=0$$的分形图像。计算图17:489–494·doi:10.1016/0097-8493（93）90038-B [22] Mandelbrot BB（1982）《自然的分形几何》。W.H.Freeman，纽约 [23] Motyka MA、Reiter CA（1990），混沌和牛顿系统方法。计算图14:131–134·doi:10.1016/0097-8493（90）90018-S [24] Musgrave FK、Kolb CE、Mace RS（1989）《侵蚀分形地形的合成与绘制》。ACM计算图23:41–50·数字对象标识代码：10.1145/74334.74337 [25] Norton A（1982）三维几何分形的生成和显示。ACM信号16:61–67·doi:10.1145/965145.801263 [26] 诺顿A（1987）茱莉亚设置四元数。计算图13:267–278·doi:10.1016/0097-8493（89）90071-X [27] Peitgen H-O，Richter PH（1986）《分形之美》。纽约州施普林格·Zbl 0601.58003号 [28] Peitgen H-O，Saupe D（eds）（1988）分形图像科学。纽约州施普林格 [29] Peitgen H-O、Jurgens H、Saupe D（1992）《混沌与；分形：科学的新前沿。纽约州施普林格·Zbl 0779.58004号 [30] Prusinkiewicz P、Hepting D、Saupe D（1992）《分形：从民间艺术到超现实》，ACM SIGGRAPH课程笔记12，第3章 [31] Vangala N，Gujar UG，Bhavsar VC（1990）Julia sets of z{\（\alpha\）}+c.《计算机制图国际》，80年，新加坡。施普林格，柏林-海德堡-纽约，第133-145页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。