×
胡永川。;施，K.Y。;周Y.X。

稳定的平面和轴对称Lobatto有限元模型。 （英语） Zbl 1329.65285号

计算。机械。 56，第5号，879-903（2015）.
摘要：高阶元素以其高精度和收敛性而闻名。其中，洛巴托谱有限元通常用于显式动力分析，因为其质量矩阵在洛巴托积分规则下是对角的。虽然有许多高级一阶和二阶元素，但高级高阶元素很少出现。本文设计了简化积分平面和轴对称单元的一般稳定化方案。为了评估稳定元件和常规元件的相对优点，考虑了静态和显式动态试验。稳定单元的位移误差小于常规Lobatto单元。当材料几乎不可压缩时，稳定元件在能量误差范数方面也更准确。这种优势对于生物组织和含水土壤分析具有实际意义。

引用于4文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

谱有限元;拉格朗日元素;稳定;混合的;洛巴托元素
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.C.Hu}等人，计算。机械。56，第5号，879--903（2015；Zbl 1329.65285）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Patera AT（1984）流体动力学的谱元方法：通道扩张中的层流。计算机物理杂志54:468-488·Zbl 0535.76035号 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90128-1
[2] Maday Y，Meiron D，Patera AT，Rönquist EM（1993）稳态和非稳态Stokes问题的迭代方法分析：应用于谱元离散。SIAM科学计算杂志14:310-337·兹比尔0769.76047 ·数字对象标识代码：10.1137/0914020
[3] Komatitsch D，Vilotte JP（1998）谱元法：模拟2D和3D地质结构地震响应的有效工具。美国Bull Seismol Soc Am 88:368-392
[4] Komatitsch D、Vilotte JP、Vai R、Castillo-Covarrubias JM、Sanchez-Sesma FJ（1999）弹性波方程的谱元方法——在二维和三维地震问题中的应用。国际J数字方法工程45:1139-1164·Zbl 0947.74074号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990730）45:9<1139:：AID-NME617>3.0.CO；2-T型
[5] Dauksher W，Emery AF（2000）用切比雪夫谱有限元求解弹性静力和弹性动力问题。计算方法应用机械工程188:217-233·Zbl 0963.74059号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00149-8
[6] Canuto C、Hussaini MY、Quarteroni A、Zang TA（2006）《光谱方法：单域基础》。柏林施普林格·Zbl 1093.76002号
[7] De Basabe JD，Sen MK（2007）声波和弹性波方程的一些常用有限元方法的网格色散和稳定性准则。地球物理学72:T81-T95·doi:10.1190/1.2785046
[8] Kudela P，Żak A，Krawczuk M，Ostachowicz W（2007）采用时域谱元法对复合板中的波传播进行建模。J Sound Vib杂志302:728-745·Zbl 1242.74044号 ·doi:10.1016/j.jsv.2006年12月1日至16日
[9] Seriani G，Oliveira SP（2008）弹性波传播谱元方法的色散分析。波浪运动45:729-744·Zbl 1231.74185号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2007.11.007
[10] Witkowski W，Rucka M，Chrósy cielewski J，Wilde K（2012）《关于波传播问题中二维谱有限元的一些性质》。有限元分析55:31-41·doi:10.1016/j.fine.2012.02.01
[11] Xing Y，Liu B（2009）高精度微分求积有限元法及其在曲线域薄板自由振动中的应用。国际J数字方法工程80:1718-1742·Zbl 1183.74328号 ·doi:10.1002/nme.2685
[12] Zhong H，Yu T（2009）平面弹性问题的弱形式求积单元法。应用数学模型33:3801-3814·Zbl 1205.74172号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.12.007
[13] Pian THH（1964）通过假定应力分布推导单元刚度矩阵。美国汽车协会杂志2:1333-1336·文件编号：10.2514/32546
[14] Lee SW，Rhiu JJ（1986）结构分析混合有限元模型公式化的一种新的有效方法。国际J数字方法工程23:1629-1641·Zbl 0596.73046号 ·doi:10.1002/nme.1620230905
[15] Rhiu JJ，Lee SW，Russell RM（1990）具有稳定矩阵的两个高阶壳有限元。AIAA J 28:1517-1524·数字对象标识代码：10.2514/3.25247
[16] Sze KY（1993）设计高阶杂交单元的新方法。国际J数字方法工程36:3303-3316·Zbl 0789.73075号 ·doi:10.1002/nme.1620361907
[17] Sze KY（1994）基于正交和一致假设应力模式的12节点到21节点砖单元的稳定化方案。计算方法应用机械工程119:325-340·Zbl 0853.73069号 ·doi:10.1016/0045-7825（94）90093-0
[18] Sze KY，Yi S，Tay MH（1997）用于薄壳分析的显式杂交稳定八节点实体单元。国际J数字方法工程40:1839-1856·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19970530）40:10<1839:：AID-NME141>3.0.CO；2-O型
[19] Sze KY，Wu D（2011）轴对称弹性问题自适应分析的过渡有限元族。有限元分析设计47:360-372·doi:10.1016/j.fine.210.11.002文件
[20] Jog CS，Annabattula R（2006）基于Hellinger-Reissner变分原理的混合轴对称单元的发展。国际J数字方法工程65:2279-2291·Zbl 1113.74070号 ·doi:10.1002/nme.1552
[21] Malkus DS，Hughes TJR（1978）混合有限元方法——简化和选择性积分技术：概念的统一。计算方法应用机械工程15:63-81·兹伯利0381.73075 ·doi:10.1016/0045-7825（78）90005-1
[22] Brito KD，Sprague MA（2012）混合约化求积的Reissner-Mindlin-Legendre谱有限元。有限元分析设计58:74-83·doi:10.1016/j.finel.2012.04.009
[23] Belytschko T，Ong JSJ，Liu WK，Kennedy JM（1984）线性和非线性问题中的沙漏控制。计算方法应用机械工程43:251-276·Zbl 0522.73063号 ·doi:10.1016/0045-7825（84）90067-7
[24] Belytschko T，Bachrach WE（1986）高效实现具有高粗粒精度的四边形。计算方法应用机械工程54:279-301·兹比尔0579.73075 ·doi:10.1016/0045-7825（86）90107-6
[25] Sze KY，Fan H，Chow CL（1995）消除双二次九节点平面单元中的伪压力和运动模式。国际J数字方法工程38:3911-3932·Zbl 0846.73070号 ·doi:10.1002/nme.1620382302
[26] Reese S，Wriggers P（2000）有限弹性中避免沙漏的稳定技术。国际J数字方法工程48:79-109·Zbl 0983.74070号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（20000510）48:1<79:：AID-NME869>3.0.CO；二维
[27] Gruttmann F，Wagner W（2004）稳定的单点积分四边形Reissner-Mindlin板元。国际J数字方法工程61:2273-2295·Zbl 1075.74646号 ·doi:10.1002/nme.1148
[28] Sze KY，Zheng SJ，Lo SH（2004）壳超弹性分析的稳定八节点实体单元。有限元分析设计40:319-340·doi:10.1016/S0168-874X（03）00050-7
[29] Liu GH，Sze KY（2010）用于大变形超弹性分析的轴对称四边形单元。国际机械材料设计杂志6:197-207·doi:10.1007/s10999-010-9129-z
[30] Simo JC，Rifai MS（1990）一类混合假设应变方法和不相容模式方法。国际J数字方法工程29:1595-1638·Zbl 0724.73222号 ·doi:10.1002/nme.1620290802
[31] Korelc J，Wriggers P（1996）大变形稳定增强应变方法的一致梯度公式。工程计算13:103-123·doi:10.1108/02644409610111001
[32] Glaser S，Armero F（1997）关于有限变形中增强应变有限元的公式。工程计算14:759-791·Zbl 1071.74699号 ·doi:10.1108/02644409710188664
[33] Kasper EP，Taylor RL（2000）混合增强应变方法：第一部分：几何线性问题。计算结构75:237-250·doi:10.1016/S0045-7949（99）00134-0
[34] Romero I，Bischoff M（2007）《不相容气泡：线性弹性的不相容有限元公式》。计算方法应用机械工程196:1662-1672·Zbl 1173.74440号 ·doi:10.1016/j.cma.2006.09.010
[35] Bert CW，Malik M（1996）计算力学中的微分求积方法：综述。Appl Mech修订版49:1-27·数字对象标识代码：10.1115/1.3101882
[36] Hughes TJR（2000）有限元法：线性静态和动态有限元分析。多佛出版社，纽约·Zbl 1191.74002号
[37] SzabóBA，Babuška I（1991）有限元分析。纽约威利·Zbl 0792.73003号
[38] Timoshenko S，Goodier JN（1970）弹性理论。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0266.73008号
[39] Sani RL、Gresho PM、Lee RL、Griffiths DF（1981）不可压缩Navier-Stokes方程的某些有限元解产生虚假压力的原因和解决方法：第1部分。国际J数值方法流体1:17-43·Zbl 0461.76021号 ·doi:10.1002/fld.16500104
[40] Noh G，Bathe KJ（2013），波传播分析的显式时间积分方案。计算结构129:178-193·doi:10.1016/j.compstruc.2013.06.007
[41] Achenbach JD（1973）弹性固体中的波传播。荷兰北部，阿姆斯特丹·兹比尔0268.73005
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。