×
巴威·希琴科;雅塞克·韦索·奥斯基

重新命名发散的垂直度。 （英语） Zbl 1232.60017号

伯努利 17，第3期，880-894（2011）.
设\（（M_k，Q_k）_{k\geq1}\）是带有\（operatorname{E}\log|M|\geq0\）的随机向量\（（M，Q）\）的独立副本。在后一种条件和一些技术假设下\[|X_n|：=\bigg|\sum_{k=1}^nQ_k\prod_{j=1}^{k-1}M_j\大型|\]概率发散到\（\ infty \）。作者展示了几种情况，其中适当规范化和居中的（X_n）弱收敛到适当的非退化概率定律。本文中一个典型的附加假设是，要么（|\log M|\）要么（Q\），要么两者都有有限方差。在不太严格的假设下调查这个问题是很有意思的。
审核人备注：参考文献列表中不包含论文A.K.Grincevicius公司[Lith.Math.J.15（1975），568–579（1975；Zbl 0372.60045号)]这是关于发散永垂线的最重要的著作之一。
审核人：亚历山大·伊克萨诺夫（基辅）

引用于1审查
引用于11文件

理学硕士：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60克50 独立随机变量之和；随机游走

关键词：

分布趋同;永久性

引文：

Zbl 0372.60045号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Hitchenko｝和\textit｛J.Wesołowski｝，伯努利17号，第3880-894页（2011年；Zbl 1232.60017）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alsmeyer，G.、Iksanov，A.和Rösler，U.（2009年）。关于永垂线的分布性质。J.理论。普罗巴伯。20 666-682. ·Zbl 1173.60309号 ·doi:10.1007/s10959-008-0156-8
[2] Baron，M.和Rukhin，A.L.（2001年）。永续性和渐进变点分析。统计师。普罗巴伯。莱特。55 29-38. ·Zbl 0987.62009号 ·doi:10.1016/S0167-7152（01）00122-5
[3] Bertoin，J.、Lindner，A.和Maller，R.（2006年）。关于Lévy过程积分的连续性。可在上获取。
[4] Billingsley，P.（1995）。《概率与测度》，第三版，纽约：威利出版社·Zbl 0822.60002号
[5] Bingham，N.H.、Goldie，C.M.和Teugels，J.L.（1987年）。定期变更。数学及其应用百科全书27。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0617.26001号
[6] Embrachts，P.和Goldie，C.M.（1994）。永续性和随机方程。《渐近统计》（布拉格，1993年）。Contrib.统计。75-86. 海德堡：物理。
[7] Goldie，C.M.（1991）。隐式更新理论和随机方程解的尾部。附录申请。普罗巴伯。1 126-166. ·Zbl 0724.60076号 ·doi:10.1214/aoap/1177005985
[8] Goldie，C.M.和Grübel，R.（1996年）。尾巴细的永生。申请中的预付款。普罗巴伯。28 463-480. ·Zbl 0862.60046号 ·doi:10.2307/1428067
[9] Grey，D.R.（1994）。随机差分方程解的尾部行为的规则变化。附录申请。普罗巴伯。4 169-183. ·Zbl 0802.60057号 ·doi:10.1214/aoap/1177005205
[10] Grincevičius，A.K.（1974）。与直线上的独立行走有关的某一因变量之和的分布的连续性。特奥。维罗贾顿。Primen公司。19 163-168. ·兹比尔0321.60053 ·doi:10.1137/1119015
[11] Grübel，R.（1998）。霍尔的选择算法：马尔可夫链方法。J.应用。普罗巴伯。35 36-45. ·Zbl 0913.60059号 ·doi:10.1239/jap/1032192549
[12] Gut，A.（1988年）。停止随机行走。极限定理及其应用。纽约：斯普林格·Zbl 0634.60061号
[13] Hitchzenko，P.和Medvedev，G.S.（2009年）。由小噪声引起的突发振荡。SIAM J.应用。数学。69 1359-1392. ·Zbl 1176.60044号 ·doi:10.1137/070711803
[14] Hitchzenko，P.和Wesołowski，J.（2009）。细长尾巴的永久性，重新审视。附录申请。普罗巴伯。19 2080-2101. ·Zbl 1185.60074号 ·doi:10.1214/09-AAP603
[15] Kesten，H.（1973）。随机矩阵乘积的随机差分方程和更新理论。数学学报。131 207-248. ·Zbl 0291.60029号 ·doi:10.1007/BF02392040
[16] Leadbetter，M.R.、Lindgren，G.和Rootzén，H.（1983年）。随机序列和过程的极值及其相关性质。纽约：斯普林格·Zbl 0518.60021号
[17] Pakes，A.G.（1983年）。随机线性差分方程的一些性质。南方的。J.统计。25 345-357. ·Zbl 0535.60076号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1983.tb00388.x
[18] Peres，Y.、Schlag，W.和Solomyak，B.（2000年）。六十年的伯努利卷积。《分形几何与随机学》，II（Greifswald/Koserow，1998）。程序。普罗巴伯。46 39-65. 巴塞尔：Birkhä用户·兹比尔0961.42006 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-0348-8380-1_2
[19] 齐毅（2003）。总和乘积的极限分布。统计师。普罗巴伯。莱特。62 93-100. ·Zbl 1101.62311号 ·doi:10.1016/S0167-7152（02）00438-8
[20] Rachev，S.T.和Samorodnitsky，G.（1995年）。概率建模中出现的随机过程和随机递归的极限定律。申请中的预付款。普罗巴伯。27 185-202. ·Zbl 0819.60024号 ·doi:10.2307/1428103
[21] Rempała，G.和Weso \322»owski，J.（2002）。和与U统计量乘积的渐近性。电子。公共概率。7 47-54（电子版）·Zbl 1008.62048号
[22] Vervaat，W.（1979年）。关于随机差分方程和非负无穷可分随机变量的表示。申请中的预付款。普罗巴伯。11 750-783. ·Zbl 0417.60073号 ·doi:10.2307/1426858
[23] Zhang，L.-X.和Huang，W.（2007）。关于随机变量和乘积不变性原理的注记。电子。公共概率。12 51-56（电子版）·Zbl 1130.60027号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。