我们考虑由递归$R_n=Q_n+M_nR{n−1}定义的随机变量序列（$R_n$），n≥1$，其中$R_0$是任意的，并且（$Q_n，M_n），n≤1$是二维随机向量（$Q，M$）的i.i.d.副本，（$Qnn，Mn$）与$R{n‐1}$无关。众所周知，如果$E \ln|M|<0$和$E \在^+|Q|<∞$中，序列（$R_n$）在分布上收敛到由$R\stackrel d=\sum_{k=1}^\infty Q_k\prod_{j=1}给出的随机变量$R$^{k-1}M_j美元，通常称为永久。在本文中，我们考虑序列（$R_n$）本身不收敛的情况 \ln|M|$存在，但它是非负的，我们问在这种情况下，序列（$R_n$）在适当的归一化后，是否在分布上收敛到非退化极限。