阿德尔·哈杜德（Adel R.Hadhoud）。;费萨尔·E·阿布德·阿拉尔。;艾曼·阿卜杜拉齐兹（Ayman A.Abdelaziz）。;塔哈·拉德万 广义时间分数阶赫胥黎-伯格方程的数值处理及其稳定性检验。 （英语） Zbl 07435537号 演示。数学。 54, 436-451 (2021)。 摘要：本文基于三次B样条配点法和积分中值定理，用数值方法逼近广义时间分数阶赫胥黎-伯格方程的解。我们使用积分中值定理，用适当的近似值替换时间分数导数。近似解由三次B样条构造。应用von Neumann技术讨论了该方法的稳定性。该方法被证明是条件稳定的。通过几个数值算例说明了该方法的有效性和准确性。 引用于1文件 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35升11 分数阶偏微分方程 65-XX岁 数值分析 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 关键词：广义时间分数阶赫胥黎-伯格方程;中值定理;三次B样条;配置法;稳定性分析 软件：RPSM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Hadhoud}等人，Demonstr。数学。54、436--451（2021；Zbl 07435537） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] B.Ross和K.S.Miller，《分数微积分和分数微分方程导论》，John-Wiley and Sons出版社，纽约，1993年·兹比尔0789.26002 [2] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev，分数积分和导数，Gordon和Breach，伦敦，1993年·Zbl 0818.26003号 [3] I.Podlubny，分数微分方程，学术出版社，圣地亚哥，1999年·Zbl 0918.34010号 [4] 张毅，孙振中，廖海平，非均匀网格上时间分数阶扩散方程的有限差分方法，J.Compute。物理学。265 (2014), 195-210, . ·Zbl 1349.65359号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.02.008 [5] 王浩，杜新民，三维空间分数阶扩散方程的快速交替方向有限差分方法，计算机学报。物理学。258 (2014), 305-318, . ·Zbl 1349.65342号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.10.040 [6] A.Neamaty和R.Darzi，Sturm-Liouville微分方程变分迭代法和同伦摄动法的比较，界。价值问题。2010 (2010), 910-919. ·Zbl 1191.65107号 [7] S.Javeed、D.Baleanu、A.Waheed、M.S.Khan和H.Afan，解分数阶微分方程的同伦摄动方法分析，《数学》7（2019），第1期，第40页。 ·doi:10.3390/路径7010040 [8] M.Yavuz和N.Ozdemir，分数阶热方程的数值逆拉普拉斯同伦技术，Therm。科学。22 (2018), 185-194, . ·doi:10.2298/TSCI170804285Y [9] A.Elsaid，解Riesz分数阶偏微分方程的变分迭代法，计算。数学。申请。60（2010），第7期，1940-1947·兹比尔1205.65287 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.07.027 [10] D.D.Ganji、M.Safari和R.Ghayor，He变分迭代法和Adomian分解法在Sawada-Kotera-Ito七阶方程中的应用，数值。方法部分差异。埃克。27（2011），第4期，887-897·Zbl 1219.65107号 ·doi:10.1002/num.20559 [11] S.Z.Rida、H.M.El-Sherbiny和A.A.M.Arafa，关于分数阶非线性薛定谔方程的解，Phys。莱特。A 372（2008），第5期，553-558·Zbl 1217.81068号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.0.071 [12] S.S.Ray和R.K.Bera，用Adomian分解法求解非线性分数阶微分方程的近似解，应用。数学。计算。167 (2005), 561-571, https://doi.org/10.1016/j.amc.2004.07.020 . ·Zbl 1082.65562号 [13] D.Baleanu、A.H.Bhrawy和T.M.Taha，分数阶微分方程半直线上的修正广义拉盖尔谱方法，文章摘要。申请。分析。2013 (2013), 413529, . ·Zbl 1291.65239号 ·doi:10.1155/2013/413529 [14] M.M.Khader和K.M.Saad，用切比雪夫谱配置法求解分数阶Fisher方程的数值方法，混沌孤子分形。110 (2018), 169-177. ·Zbl 1448.65185号 [15] E.H.Doha、A.H.Bhrawy和S.S.Ezz-Eldien，分数阶初值和边值问题基于运算矩阵的切比雪夫谱方法，计算。数学。申请。62（2011），第5期，2364-2373，https://doi.org/10.1016/j.camwa.2011.07.024 . ·Zbl 1231.65126号 [16] A.H.Bhrawy、M.A.Zaky和D.Baleanu，《通过勒让德谱配置方法对时空分数Burgers方程进行新的数值近似》，《罗马物理报告》。67（2015），第2期，340-349。 [17] X.Y.Wang，Z.S.Zhu，Y.K.Lu，广义Burgers-Huxley方程的孤立波解，J.Phys。A.数学。Gen.23（1990），第3期，271-274·Zbl 0708.35079号 [18] T.Taniuti，约化摄动法和波方程远场，Prog。西奥。物理学。增刊55（1974），1-35。 [19] J.Satsuma，孤子理论和精确可解非线性方程专题，世界科学，新加坡，1987年·Zbl 0721.00016号 [20] A.A.Freihet和M.Zuriqat，分数阶Burgers-Huxley方程的剩余幂级数分析解，Lobachevskii J.Math。40（2019），第2期，174-182·Zbl 1483.35318号 ·doi:10.1134/S1995080219020082 [21] M.Inc、M.Partohaghai、M.A.Akinlar、P.Agarwal和Y.M.Chu，分数阶Burger-Huxley方程的新解，结果物理。18 (2020), 103290, . ·doi:10.1016/j.rinp2020.103290 [22] S.Kumar和P.Pandey，解非线性时空分数Burger’S-Huxley和带Atangana-Baleanu导数的反应扩散方程的Legendre谱有限差分方法，混沌孤子分形130（2020），109402·Zbl 1489.65122号 ·doi:10.1016/j.chaos.2019.109402 [23] T.S.El-Danaf，广义Burgers-Huxley方程的孤立波解，国际非线性科学杂志。数字。模拟。8（2007），第3期，315-318。 ·doi:10.1515/IJNSNS.2007.8.3.315 [24] B.伊南和A.R.巴哈第，广义Burgers-Huxley方程的隐式指数有限差分数值解，J.Appl。数学。统计信息。11（2015），第2期，第57-67页·Zbl 1337.65137号 ·doi:10.1515/jamsi-2015-0012 [25] R.C.Mittal和R.K.Jain，求解具有Neumann边界条件的非线性抛物型偏微分方程的三次B样条配点法，Commun。非线性科学。数字。模拟。17（2012），第12期，4616-4625·Zbl 1266.65175号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.05.007 [26] R.L.Burden和J.D.Faires，《数值分析》，汤姆森·布鲁克斯/科尔，2005年。 [27] M.A.Ramadan、T.S.El-Danaf和F.E.I.A.Alaal，使用化粪池B样条对Burgers方程的数值解，混沌孤子分形26（2005），第4期，1249-1258·Zbl 1073.65103号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.02.019 [28] T.S.El-Danaf和A.R.Hadhoud，求解一次分数Burgers方程的参数样条函数，应用。数学。模型。36（2012），第10期，4557-4564·Zbl 1252.65175号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.11.035 [29] A.Majeed、M.Kamran、M.K.Iqbal和D.Baleanu，使用三次B样条逼近方法求解时间分数Burgers和Fisher方程，Adv.Differ。埃克。2020年（2020年），第1期，第175页，https://doi.org/10.1186/s13662-020-02619-8 . ·Zbl 1482.35254号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。