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高凯

具有间接信号产生和非线性扩散的二维Keller-Segel-Navier-Stokes系统的全局有界弱解。 （英语） Zbl 1522.35149号

数学杂志。分析。申请。 529，第1号，文章ID 127595，31 p.（2024）.
摘要：本文考虑具有间接信号产生和非线性扩散的耦合拟线性Keller-Segel-Navier-Stokes系统\[\begin｛cases｝开始n_t+u\cdot\nabla n=\Delta n^m-\nabla\cdot（n\nabla v），\quad&x\in\Omega，t>0\\v_t+u\cdot\nabla v=\Delta v-v+w，\quad&x\in\Omega，t>0\\w_t+u\cdot\nabla w=\Delta w-w+n，\quad&x\in\Omega，t>0\\u_t+（u\cdot\nabla）u+\nabla P=\Delta u+n\nabla\phi，\quad&x\in\Omega，t>0\\\nabla\cdot u=0，\quad&x\in\Omega，t>0\结束{cases}\tag{\（\ast\）}\]在光滑边界的有界域（Omega\subset\mathbb{R}^2）中的（n）、（v）和（w）的无流边界条件和（u）的无滑移边界条件下，其中（w^{2中的φ，（Omega）和（m>0）。如果（m>1），那么对于任何充分光滑的初始数据，系统（（ast））的相应初边值问题至少存在一个全局定义的弱解。

MSC公司：

35天30分 PDE的薄弱解决方案
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
35K59型 拟线性抛物方程
35季度30 Navier-Stokes方程
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关键词：

Keller-Segel模型;Navier-Stokes系统;非线性扩散;间接信号产生;弱溶液;全局有界性
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\textit{K.Gao}，J.数学。分析。申请。529，第1号，文章ID 127595，31页（2024；Zbl 1522.35149）
全文： 内政部

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