佩德罗·加贾多;阿尔贝托·西格 涉及洛伦兹锥的平衡问题。 （英语） Zbl 1349.90798号 J.全球。最佳方案。 58，第2期，321-340（2014）. 摘要：我们研究了一个一般均衡模型，它是一个光滑的方程组，耦合了相对于n维洛伦兹锥的互补条件。为了分析和算法设计的目的，我们利用了这样一个事实，即洛伦兹锥可以表示为合适的欧几里德Jordan代数中的平方锥。 引用于8文件 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：洛伦兹锥;欧几里得-乔丹代数;互补问题;非线性方程组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Gajardo}和\textit{A.Seeger}，J.Glob。最佳方案。58，第2号，321--340（2014；Zbl 1349.90798） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Adly，S.，Seeger，A.：约束特征值问题的非光滑算法。计算。最佳方案。申请。49, 299-318 (2011) ·兹比尔1220.90128 [2] Alizadeh，F.，Goldfarb，D.：二阶锥规划。数学。程序。95, 3-51 (2003) ·Zbl 1153.90522号 ·文件编号：10.1007/s10107-002-0339-5 [3] Andreani，R.，Friedlander，A.，Mello，M.P.，Santos，S.A.：二阶锥中互补问题的盒约束最小化重表述。J.全球。最佳方案。40, 505-527 (2008) ·Zbl 1138.90032号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10898-006-9109-x [4] Aubin，J.P.，Frankowska，H.：集值分析。Birkhäuser，波士顿（1990年）·兹比尔0713.49021 [5] Chen，J.-S.，Chen，X.，Tseng，P.：与二阶锥相关的非光滑向量值函数的分析。数学。程序。101, 95-117 (2004) ·Zbl 1065.49013号 ·doi:10.1007/s10107-004-0538-3 [6] Facchini，F.，Pang，J.S.：有限维变分不等式和互补问题，第一卷，Springer，纽约（2003）·Zbl 1062.90002号 [7] Gatermann，K.，Parrilo，P.A.：对称群，半定规划和平方和。J.纯应用。代数192，95-128（2004）·Zbl 1108.13021号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2003.12.011 [8] Gowda，M.S.，Sznajder，R.，Tao，J.：欧几里得-乔丹代数上线性变换的一些性质。线性代数应用。393, 203-232 (2004) ·Zbl 1072.15002号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.03.028 [9] Hu，S.L.，Huang，Z.H.，Zhang，Q.：与二阶锥相关的绝对值方程的广义牛顿法。J.计算。申请。数学。235, 1490-1501 (2011) ·Zbl 1204.65065号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.08.036 [10] Kong，L.，Xiu，N.，Han，J.：二阶锥上单调线性互补问题的解集结构。操作。Res.Lett公司。36, 71-76 (2008) ·Zbl 1180.90336号 ·doi:10.1016/j.orl.2007.03.009 [11] Lancaster，P.：Lambda-计量与振动系统。多佛出版社，纽约州米诺拉（2002）·Zbl 1048.34002号 [12] Lasserre，J.B.：多项式优化和相关问题的矩和平方和。J.全球。最佳方案。45, 39-61 (2009) ·Zbl 1177.90324号 ·doi:10.1007/s10898-008-9394-7 [13] Mangasarian，O.L.：绝对值编程。计算。最佳方案。申请。36, 43-53 (2007) ·Zbl 1278.90386号 ·doi:10.1007/s10589-006-0395-5 [14] Mangasarian，O.L.：绝对值方程的广义牛顿方法。最佳方案。莱特。3, 101-108 (2009) ·Zbl 1154.90599号 ·doi:10.1007/s11590-008-0094-5 [15] Mangasarian，O.L.，Meyer，R.R.：绝对值方程。线性代数应用。419, 359-367 (2006) ·兹比尔1172.15302 ·doi:10.1016/j.laa.2006.05.004 [16] 马库斯，A.S.：多项式算子铅笔的谱理论简介。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1988）·Zbl 0678.47005号 [17] Malik，M.，Mohan，S.R.：二阶锥上线性互补问题二次表示的[Q\]和[R_0\]性质。线性代数应用。397, 85-97 (2005) ·Zbl 1069.90099号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.09.017 [18] Moreau，J.J.：《Décomposition orthogonale D'un espace hilbertien selon deux connes mutuellement polaires》。C.R.学院。科学。巴黎255238-240（1962年）·Zbl 0109.08105号 [19] Parrilo，P.A.，Peyrl，H.：计算有理系数的平方和分解。西奥。计算。科学。409, 269-281 (2008) ·Zbl 1156.65062号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.09.025 [20] Pinto da Costa，A.，Seeger，A.：约束特征值问题的数值求解。计算。申请。数学。28, 37-61 (2009) ·Zbl 1171.65027号 [21] Prokopyev，O.：关于绝对值方程的等效公式。计算。最佳方案。申请。44, 363-372 (2009) ·Zbl 1181.90263号 ·doi:10.1007/s10589-007-9158-1 [22] 齐，L.，孙，J.：牛顿方法的非光滑版本。数学。程序。58, 353-367 (1993) ·Zbl 0780.90090号 ·doi:10.1007/BF01581275 [23] Rohn，J.：方程\[Ax+B\vert x\vert=B\]的替代定理。线性多线性代数52，421-426（2004）·Zbl 1070.15002号 ·doi:10.1080/03081080420002200686 [24] Seeger，A.：由线性互补条件定义的平衡过程的特征值分析。线性代数应用。292, 1-14 (1999) ·Zbl 1016.90067号 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00004-X [25] Seeger，A.：二次曲线约束下的二次特征值问题。SIAM J.矩阵分析。申请。32, 700-721 (2011) ·兹比尔123415003 ·doi:10.1137/100801780 [26] Seeger，A.，Torki，M.：关于锥约束诱导的特征值。线性代数应用。372, 181-206 (2003) ·Zbl 1046.15008号 ·doi:10.1016/S0024-3795（03）00553-6 [27] Tisseur，F.，Meerbergen，K.：二次特征值问题。SIAM版本43，235-286（2001）·Zbl 0985.65028号 ·doi:10.1137/S0036144500381988 [28] Walker，H.F.：欠定系统的类牛顿方法。摘自：《非线性方程组的计算解》（Fort Collins，1988），《应用数学讲座》，第26卷，第679-699页。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1990）·Zbl 0733.65032号 [29] Walker，H.F.，Watson，L.T.：欠定系统的最小变化割线更新方法。SIAM J.数字。分析。272227-1262（1990年）·Zbl 0733.65032号 ·doi:10.1137/0727071 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。