×
塞缪尔·伯布拉;卢卡·福马吉亚;克里斯蒂安·罗德;安娜·斯科蒂

结合相场和离散裂缝模型模拟多孔弹性介质中的裂缝扩展。 （英语） Zbl 07644166号

计算。方法应用。机械。工程师。 403，A部分，文章ID 115699，19 p.（2023）.
总结：我们提出了一种新的多孔弹性介质中流体驱动裂缝扩展模型。我们的方法结合了降维离散断裂模型和扩散相场模型的思想。这种组合方法的主要优点是，始终明确地表示断裂几何形状，而扩展保持几何形状的灵活性。我们证明了我们的模型是热力学一致的。为了对我们的模型进行数值求解，我们提出了一种混合维间断Galerkin格式，其计算网格完全符合裂缝。随着裂缝的传播，扩散相场起到了识别新裂缝面的指标的作用，这些裂缝面将被添加到离散裂缝网络中。数值实验表明，我们的方法再现了压裂多孔介质的经典场景。

引用于1文件

MSC公司：

第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

离散断裂模型;相场模型;多孔弹性;断裂扩展;间断伽辽金法

软件：

Gmsh公司;DUNE公司;github;pfdfm公司;UFL公司;沙丘-MMesh
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Burbulla}等人，《计算》。方法应用。机械。工程403，A部分，文章ID 115699，19页（2023；Zbl 07644166）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 马丁·V。；贾夫雷，J。；Roberts，J.，《将裂缝和屏障建模为多孔介质中流动的界面》，SIAM J.Sci。计算。，26, 1667-1691 (2005) ·Zbl 1083.76058号
[2] Berre，I.，《三维裂隙多孔介质中单相流动的验证基准》，Adv.Water Resour。，147，第103759条pp.（2021）
[3] Sandwe，T。；贝尔雷，I。；Nordbotten，J.，《离散断裂矩阵模拟的有效多点通量近似方法》，J.Compute。物理。，231, 9, 3784-3800 (2012) ·Zbl 1402.76131号
[4] Antonietti，P。；Facciolá，C。；鲁索，A。；Verani，M.，多面体网格上裂隙多孔介质流动的间断Galerkin近似，SIAM J.Sci。计算。，41，A109-A138（2019）·Zbl 1407.65255号
[5] 布恩，W.M。；Nordbotten，J.M。；Yotov，I.，裂缝性多孔介质中流动的稳健离散化，SIAM J.Numer。分析。，56, 4, 2203-2233 (2018) ·Zbl 1402.65149号
[6] Bukac，M。；约托夫，I。；Zunino，P.，孔隙弹性介质中流过裂缝的尺寸模型简化，ESAIM。数学。模型。数字。分析。，51, 4, 1429-1471 (2017) ·Zbl 1372.76100号
[7] 艾哈迈德·E。；贾夫雷，J。；Roberts，J.E.，不同岩石类型两相流的简化断裂模型，数学。计算。模拟。，137, 49-70 (2017) ·Zbl 07313815号
[8] Fumagalli，A。；Scotti，A.，裂缝性多孔介质中热单相流动和反应输运的数学模型，J.Compute。物理。，434，第110205条pp.（2021）·Zbl 07508521号
[9] Ambrosio，L。；Tortorelli，V.M.，椭圆泛函通过t-收敛逼近依赖跳跃的泛函，Comm.Pure Appl。数学。，43, 8, 999-1036 (1990) ·Zbl 0722.49020号
[10] Mikelić，A。；惠勒，M。；Wick，T.，多孔弹性介质中流体驱动裂缝的相场模拟，计算。地质科学。，19, 1171-1195 (2015) ·Zbl 1390.86010号
[11] Miehe，C。；Welschinger，F。；Hofacker，M.，《断裂的热力学一致相场模型：变分原理和多场有限元实现》，国际。J.数字。方法工程，83，10，1273-1311（2010）·Zbl 1202.74014号
[12] Lee，S。；Mikelić，A。；惠勒，M.F。；Wick，T.，多孔弹性介质中两相流体填充裂缝的相场模拟，多尺度模型。模拟。，16, 4, 1542-1580 (2018) ·Zbl 1401.74084号
[13] Bouchard，P。；F.海湾。；Chastel，Y.，《裂纹扩展的数值模拟：自动重网格和不同标准的比较》，计算。方法应用。机械。工程，192，35，3887-3908（2003）·Zbl 1054.74724号
[14] 罗斯，S.-N。；Léger，P。；Soulaímani，A.，使用三维XFEM的全耦合水力机械开裂，应用于不连续面的复杂流动，包括排水系统，计算。方法应用。机械。工程，370，第113282条pp.（2020）·Zbl 1506.74437号
[15] 罗斯，S.-N。；Léger，P。；Soulaïmani，A.，用于水力压裂非平面三维模拟的强耦合XFEM公式，重点是混凝土坝，Comput。方法应用。机械。工程，363，第112899条pp.（2020）·Zbl 1436.74063号
[16] 乔瓦纳尔迪，B。；斯科蒂，A。；Formaggia，L.，脆性弹性材料裂纹扩展的混合XFEM-相场（xfield）方法，计算。方法应用。机械。工程，320，396-420（2017）·Zbl 1439.74350号
[17] 比奥，M。；托尔斯泰，I.，《多孔介质的声学、弹性和热力学》。M.A.Biot（1992）发表的《21篇论文》，Acust。纽约州南美洲
[18] Griffith，A.，《固体中的破裂和流动现象》，Phil.Trans。R.Soc.，A，CCXXI-A，163-198（1920）
[19] 阿莫尔，H。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，单边接触变分脆性断裂的正则化公式：数值实验，J.Mech。物理学。固体，57，8，1209-1229（2009）·Zbl 1426.74257号
[20] 布尔丁，B。；Francfort，G。；Marigo，J.，《断裂的变分方法》，J.Elasticity，91，5-148（2008）·Zbl 1176.74018号
[21] Burbula，S。；Rohde，C.，动态压裂多孔介质中两相流的有限体积移动网格法，J.Compute。物理。，458，第111031条pp.（2022）·Zbl 07527707号
[22] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，L.D.，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J.Numer。分析。，39, 5, 1749-1779 (2002) ·Zbl 1008.65080号
[23] Bastian，P.，《沙丘框架：基本概念和最新发展》，计算。数学。申请。，81, 75-112 (2021) ·Zbl 1524.65003号
[24] A.德纳。；Klöfkorn，R。；Nolte，M.，《Dune-Fem模块的Python绑定》，Zenodoo（2020）
[25] 伯布拉，S。；A.德纳。；赫尔，M。；Rohde，C.，Dune-MMesh:移动接口的Dune网格模块，J.开源软件。，7, 74, 3959 (2022)
[26] Alns，医学硕士。；罗格，A。；Ølgard，K.B。；罗杰斯，M.E。；Wells，G.N.，统一形式语言：偏微分方程弱公式的特定领域语言，ACM Trans。数学。软质。，40, 2 (2014) ·Zbl 1308.65175号
[27] Geuzaine，C。；Remacle，J.-F.，Gmsh：具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际。J.数字。方法工程，79，11，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号
[28] Burbulla，S.，混合维相场模型的源代码（2022），https://github.com/samuelburbulla/pfdfm网址
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。