×
谢春梅;冯敏福;魏华毅

求解Sobolev方程的（H^1）弱Galerkin混合有限元方法。 （英语） Zbl 1502.65150号

J.计算。申请。数学。 423，文章ID 114979，17 p.（2023）.
小结：本文针对Sobolev方程提出了一种新的（H^1）弱Galerkin混合有限元方法，它包括精确解（u）和中间解（mathbf{p}）。在（H^1）弱Galerkin方法中，我们采用了间断有限元{P} k（_k）\)对于近似解对（（uh，mathbf{p} 小时（_h））\）在由任意形状的WG形状规则多边形组成的有限元分区上。我们给出了半离散和全离散的公式，这些公式被证明是稳定的、无参数的，并且具有最优的误差估计。数值实验表明了该方法的有效性。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

\（H^1\）弱伽辽金混合有限元;索波列夫方程;最佳误差估计

软件：

github;FEALPy公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-M.Xie}等人，J.Compute。申请。数学。423，文章ID 114979，17 p.（2023；Zbl 1502.65150）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Arnold，D.N。；道格拉斯，J。；Thomée，V.，有限元逼近在单个空间变量中求解Sobolev方程的超收敛性，数学。公司。，36, 53-63 (1981) ·Zbl 0466.65062号
[2] Ewing，R.E.，非线性Sobolev偏微分方程的时间步长Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，15, 1125-1150 (1978) ·Zbl 0399.65083号
[3] 郭，L。；Chen，H.，（H^1）-正则长波方程的Galerkin混合有限元法，Computing，77，205-221（2006）·Zbl 1098.65096号
[4] 顾先生。；Yang，D.P.，Sobolev方程的最小二乘混合有限元法，印度J.Pure Appl。数学。，31, 505-517 (2000) ·Zbl 0966.65071号
[5] Avilez-Valente，P。；Seabra-Santos，F.J.，正则长波方程的Petrov-Galerkin有限元格式，计算。机械。，34, 256-270 (2004) ·Zbl 1091.76031号
[6] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Cockburn，B.，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J.Numer。分析。，39, 1749-1779 (2002) ·Zbl 1008.65080号
[7] Bassi，F。；Rebay，S.，数值求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度间断有限元方法，J.Compute。物理。，131, 267-279 (1997) ·Zbl 0871.76040号
[8] Chen，Y.M。；罗，Y。；Feng，M.F.，Biot固结问题的间断Galerkin方法分析，应用。数学。计算。，219, 9043-9056 (2013) ·Zbl 1290.74038号
[9] Hansbo，P。；Larson，M.G.，用Nitsche方法求解不可压缩和几乎不可压缩弹性的间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，1911895-1908（2002）·兹比尔1098.74693
[10] Wang，J.P。；Ye，X.，二阶椭圆问题的弱Galerkin方法，J.Compute。申请。数学。，241, 103-115 (2013) ·Zbl 1261.65121号
[11] Wang，J.P。；Ye，X.，斯托克斯方程的弱Galerkin有限元方法，数学。公司。，42, 155-174 (2016) ·Zbl 1382.76178号
[12] Mu，L.等人。；Wang，J.P。；叶，X。；Zhang，S.，麦克斯韦方程的弱Galerkin有限元方法，J.Sci。计算。，65, 363-386 (2015) ·兹比尔1327.65220
[13] Mu，L。；Wang，J.P。；Ye，X.，多边形网格上双调和方程的弱Galerkin有限元方法，Numer。方法。用于零件。D.E.，30，1003-1029（2014）·Zbl 1314.65151号
[14] Gao，F.Z。；崔J.T。；赵国强，Sobolev方程的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，317, 188-202 (2017) ·Zbl 1357.65175号
[15] Gao，F.Z。；Wang，X.S.，Sobolev方程的一种改进的弱Galerkin有限元方法，计算。数学。，33, 307-322 (2015) ·Zbl 1340.65270号
[16] 约翰逊，C。；Thomée，V.，抛物型问题的一些混合有限元方法的误差估计，RAIRO Ana。数字。，15, 41-78 (1981) ·Zbl 0476.65074号
[17] 陈，Z。；Douglas，J.，非线性抛物问题混合和混合方法中系数的近似，Mat.Aplic。公司。，10, 137-160 (1991) ·Zbl 0760.65093号
[18] Cockburn，B。；Shu，C.W.，含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，35, 2440-2463 (1998) ·Zbl 0927.65118号
[19] Shi，D.Y。；Zhang，Y.D.，Sobolev方程非协调混合元的高精度分析，应用。数学。计算。，218, 3176-3186 (2011) ·Zbl 1244.65143号
[20] 姜振伟。；Chen，H.Z.，Sobolev方程混合有限元方法的误差估计，North。数学。J.，17，301-314（2001）·Zbl 1029.65102号
[21] Pani，A.K.，抛物型偏微分方程的An（H^1）-Galerkin混合有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，35, 712-727 (1998) ·兹比尔0915.65107
[22] 郭，L。；Chen，H.Z.，Sobolev方程的（H^1）-Galerkin混合有限元法，J.Syst。科学。数学。科学。，26, 301-314 (2006) ·Zbl 1115.65363号
[23] 史，D.Y。；Wang，H.H.，各向异性网格上Sobolev方程的非协调（H^1）-Galerkin混合有限元，Acta Math。申请。罪。工程服务。，25, 335-344 (2009) ·Zbl 1187.65131号
[24] Shi，D.Y。；王建杰。；Yan，F.N.，非线性Sobolev方程的（H^1）-Galerkin混合有限元方法的无条件超收敛分析，数值。偏微分方程方法，34，145-166（2018）·Zbl 1390.65120号
[25] 陈，G。；冯，M.F。；Xie，X.P.，对流-扩散-反应方程的稳健WG有限元方法，J.Compute。应用。数学。，315, 107-125 (2017) ·Zbl 1352.65336号
[26] Wei，H.Y.，FEALPy：Python中的有限元分析库（2017），http://github.com/weihuayi/fealpy
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。