Chaves Silva、Felipe Wallison;西尔万·埃尔维多萨;Diego A.Souza。 解析半群的切换控制及其在抛物系统中的应用。 （英语） Zbl 1466.93018号 SIAM J.控制优化。 59，第4期，2820-2849（2021）. 摘要：在这项工作中，我们扩展了对[E.Zuazua《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）13，No.1，85–117（2011；Zbl 1203.49011号)].这个问题提出了以下问题：假设一个人可以使用两个或多个致动器来控制一个系统，那么是否存在一种控制策略，使得在任何时候都只有一个致动器处于活动状态？当受控系统对应于一个解析半群，该解析半群由一个在任意小时间内可零控制的正自共轭算子构成。类似于[loc.cit.]，当算子跨越解析半群但不一定是自共轭时，我们的证明依赖于分析性参数，并且在有限维设置和一些进一步的谱假设下也适用。 MSC公司： 93个B05 可控性 35千51 二阶抛物型方程组的初边值问题 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：开关控制;抛物线系统;可控性;分析性 引文：兹比尔1203.49011 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.W.Chaves-Silva}等人，SIAM J.控制优化。59，第4号，2820--2849（2021；Zbl 1466.93018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.Alt和C.Schneider，具有（L^1）控制成本的线性二次控制问题，最优控制应用。方法，36（2015），第512-534页·Zbl 1329.49060号 [2] F.Ammar-Khodja、A.Benabdallah、M.Gonzaílez-Burgos和L.de Teresa，线性耦合抛物问题可控性的最新结果：调查，数学。控制关系。Fields，1（2011），第267-306页·Zbl 1235.93041号 [3] F.Ammar Khodja、A.Benabdallah、M.Gonzaílez-Burgos和L.de Teresa，抛物系统零可控性的新现象：最小时间和几何依赖，J.Math。分析。申请。，444（2016），第1071-1113页·Zbl 1342.93022号 [4] K.Beauchard、J.Dardeí和S.Ervedoza，Grushin型方程可观测性的最小时间问题，《傅里叶年鉴》（Grenoble），70（2020），第247-312页·Zbl 1448.35316号 [5] A.Benabdallah、F.Boyer和M.Morancey，处理抛物线控制问题中谱凝聚现象的块矩法，Ann.H.Lebesgue，3（2020），第717-793页·Zbl 1453.93016号 [6] F.Boyer和P.Fabrie，研究不可压缩Navier-Stokes方程和相关模型的数学工具，应用。数学。科学。183，施普林格，纽约，2013年·Zbl 1286.76005号 [7] S.Chowdhury和S.Ervedoza，使用幂级数展开的二维通道中不可压缩Navier-Stokes方程的开环镇定，J.Math。Pures应用。，130（2019年），第301-346页·Zbl 1428.35280号 [8] S.Chowdhury，D.Mitra和M.Renardy，使用法向边界控制的不可压缩Stokes方程在二维通道中的零可控性，Evol。埃克。《控制理论》，第7期（2018年），第447-463页·Zbl 1405.93122号 [9] J.-M.Coron和S.Guerrero，具有N-1标量控制的N维Stokes系统的零能控性，《微分方程》，246（2009），第2908-2921页·Zbl 1172.35042号 [10] J.-M.Coron和P.Lissy，具有两个消失分量的分布式控制的三维Navier-Stokes系统的局部零可控性，发明。数学。，198（2014），第833-880页·Zbl 1308.35163号 [11] E.B.Davies，非简谐振荡器的野生光谱行为，布尔。伦敦数学。《社会学杂志》，32（2000），第432-438页·Zbl 1043.47502号 [12] E.B.Davies和A.B.J.Kuijlaars，非自伴谐振子的谱渐近性，伦敦数学杂志。Soc.（2），70（2004），第420-426页·Zbl 1073.34093号 [13] S.Dolecki，一维热方程的可观测性，Studia Math。，48（1973），第291-305页·Zbl 0264.35036号 [14] M.Duprez和P.Lissy，关于零项和一阶项耦合抛物型方程内部可控性的正负结果，J.Evol。Equ.、。，18（2018），第659-680页·Zbl 1396.93021号 [15] E.Fernaández-Cara和S.Guerrero，由转置定义的抛物系统解的Global Carleman估计和可控性的一些应用，AMRX Appl。数学。Res.Express，2006（2006），75090·Zbl 1113.35037号 [16] E.Fernaández-Cara、S.Guerrero、O.Y.Imanuvilov和J.-P.Puel，Navier-Stokes系统的局部精确可控性，J.Math。Pures应用程序。（9） 第83页（2004年），第1501-1542页·Zbl 1267.93020号 [17] A.V.Fursikov，三维Navier-Stokes方程的精确边界零可控性，J.Dynam。控制系统，1（1995），第325-350页·Zbl 0951.93005号 [18] A.V.Fursikov和O.Y.Imanuvilov，发展方程的可控性，演讲笔记。34，首尔国立大学数学研究所，全球分析研究中心，首尔，1996年·Zbl 0862.49004号 [19] I.C.Gohberg和M.G.Kreĭn，《线性非自伴算子理论导论》，A.Feinstein译自俄语，Transl。数学。单声道。18，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1969年·Zbl 0181.13503号 [20] O.Y.Imanuvilov，关于Navier-Stokes方程精确可控性的备注，ESAIM Control Optim。Calc.Var.，6（2001），第39-72页·Zbl 0961.35104号 [21] K.Ito和K.Kunisch，基于拉格朗日乘子理论的稀疏优化变分方法，反问题，30（2014），015001·Zbl 1292.65070号 [22] D.Kalise、K.Kunisch和Z.Rao，无限时域稀疏最优控制，J.Optim。理论应用。，172（2017），第481-517页·Zbl 1372.49002号 [23] D.Kalise、K.Kunisch和Z.Rao，具有非凸惩罚的稀疏和切换无限时域最优控制，ESAIM control Optim。计算变量，26（2020），61·Zbl 1454.49004号 [24] K.Kunisch，P.Trautmann，B.Vexler，无阻尼线性波动方程的最优控制与测量值控制，SIAM J.control Optim。，54（2016），第1212-1244页，https://doi.org/10.1137/141001366。 ·兹比尔1343.35239 [25] J.-L.狮子，关于近似可控性的评论：纪念Shmuel Agmon 70岁生日，J.Ana。数学。，59（1992），第103-116页·Zbl 0806.35101号 [26] J.-L.Lions和E.Zuazua，Stokes系统及其控制理论后果的一般唯一性结果，载于《偏微分方程与应用》，《纯粹与应用》讲义。数学。177，德克尔，纽约，1996年，第221-235页·兹比尔0852.35112 [27] Y.Liu、T.Takahashi和M.Tucsnak，简化流体-结构相互作用模型的单输入可控性，ESAIM Control Optim。Calc.Var.，19（2012），第20-42页·Zbl 1270.35259号 [28] A.Pazy，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，应用。数学。科学。纽约斯普林格·弗拉格44号，1983年·Zbl 0516.47023号 [29] J.-P.Raymond、Stokes和Navier-Stokes方程与非齐次边界条件，Ann.Inst.H.PoincareíAnal。《非线形》，24（2007），第921-951页·Zbl 1136.35070号 [30] M.Tucsnak和G.Weiss，《算子半群的观察与控制》，Birkha¨用户Adv.Texts Basler Lehrbu¨cher[Birkha用户Adv Texts Basel教科书]，Birkka¨用户Verlag，巴塞尔，2009年·Zbl 1188.93002号 [31] E.Zuazua，开关控制，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），13（2011），第85-117页·Zbl 1203.49011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。