Nadav德鲁克;马科斯·马里诺;帕维尔·普特罗夫 ABJM理论中从弱耦合到强耦合。 （英语） Zbl 1232.81043号 Commun公司。数学。物理学。 306，第2期，511-563（2011）. 由发现的重合M2膜的世界体积理论O.Aharony、O.Bergman、D.L.Jafferis和J.马尔达塞纳【《高能物理杂志》，2008年，第10期，第091页，第37页（2008年；Zbl 1245.81130号)]提供了一种新的相互作用场理论，具有定义明确的弱耦合和强耦合展开式。这两个极限是（mathcal{N}=6）超对称Chern-Simons物质（{mathbb{S}}^3）和（AdS_4times{mathbb2{CP}}^3\）上的IIA型弦理论（这两个描述都比他们著名的D3-硼烷类似物4d（mathcal{N}=4）涉及更多超对称Yang-Mills理论和IIB型弦理论（Ad，S_5times\mathbb S^5））。一个重要的进展是通过以下方法将规范理论中的配分函数和某些Wilson回路观测值的计算简化为零维超矩阵模型中的有限维积分A.Kapustin、B.Willett和I.雅科夫[“物质的超共形Chern-Simons理论中Wilson环的精确结果”，《高能物理学杂志》，2010年，第10期，第089页，第21页（2010年；doi:10.1007/JHEP03（2010）089)].本文进一步探讨了这些最近的观测结果，并从矩阵模型中提取了ABJM理论中更精确的结果，特别是在强耦合条件下与经典超重力作用相匹配的自由能，并给出了M2膜理论自由度的正确（N^{3/2}）标度。还计算了非平面修正。同样的矩阵模型也出现在复曲面Calabi-Yau流形上拓扑串的研究中，在平面ABJM理论的耦合空间和后者的模空间之间建立了联系。特别地，它表明，除了通常的微扰和强耦合（AdS）展开外，第三个展开轨迹是两个't Hooft耦合之一消失而另一个是有限的线。这是Calabi-Yau流形的二次曲线轨迹，并导致围绕拓扑Chern-Simons理论展开，其中再次获得了配分函数和Wilson回路观测值的一些显式结果。审核人：赫尔穆特·伦普夫（维也纳） 引用于1审查引用于246文件 MSC公司： 81T30型 弦理论和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（如膜） 83E30个 引力理论中的弦和超弦理论 14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面） 58J28型 Eta不变量、Chern-Simons不变量 81吨60 量子力学中的超对称场论 83E50个 超重力 关键词：Chern-Simons理论;矩阵模型;弱-强耦合对偶;拓扑字符串;Calabi-Yau歧管 引文：Zbl 1245.81130号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Drukker}等人，Commun。数学。物理学。306，第2号，511--563（2011；Zbl 1232.81043） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Aharony O.，Bergman O.，Jafferis D.L.，Maldacena J.：$${（\backslash\）mathcal{N}=6}$$超热塑性Chern–Simons-matter理论，M2-branes及其重力对偶。JHEP 0810，091（2008）·Zbl 1245.81130号 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/10/091 [2] 古斯塔夫森A.：平行M2-平面上的代数结构。编号。物理学。B 811、66（2009）·Zbl 1194.81205号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2008.11.014（文件编号：10.1016/j.nuclephysb.2008.11.014） [3] Bagger J.，Lambert N.：多个M2膜的规范对称性和超对称性。物理学。修订版D 77，065008（2008）·doi:10.1103/PhysRevD.77.065008 [4] Kapustin A.，Willett B.，Yaakov I.：超信息Chern–Simons物质理论中Wilson回路的精确结果。JHEP 1003、089（2010）·Zbl 1271.81110号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）089 [5] 佩斯顿，V.：四球和超对称威尔逊环规范理论的局部化。http://arXiv.org/abs/0712.2824v22010年[hep-th]·Zbl 1257.81056号 [6] 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