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Liu，Q.X。;刘，J.K。;陈永明。

分数Duffing振荡器中跳跃现象的一个分析准则。 （英语） Zbl 1372.34104号

混沌孤子分形 98, 216-219 (2017).
摘要：本文对一类受简谐激励的分数阶Duffing振子进行了分析研究。利用无记忆原理将Caputo型分数阶导数转化为不恰当的二重积分。积分和立方刚度通过等效线性化进一步处理。然后推导出等效线性方程，在此基础上可以解析地获得幅频响应。根据获得的幅频曲线，我们提出了一个分析判据，用于解释由于激励频率变化而引起的振荡幅度跳跃现象。数值算例验证了分析结果。

引用于4文件

MSC公司：

34K11型 泛函微分方程的振动理论

关键词：

分数Duffing振荡器;等效线性化;幅频响应;跳跃现象
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\textit{Q.X.Liu}等人，混沌孤子分形98，216--219（2017；Zbl 1372.34104）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴格利，R.L。；Torvik，P.J.，分数阶微积分应用于粘弹性的理论基础，《流变学杂志》（1978年至今），27，3，201-210（1983年）·Zbl 0515.76012号
[2] 沙尔马，R。；Cherayil，B.J.，《聚合物熔体动力学：分数粘弹性的微观根源》，Phys Rev E，81，2，Article 021804 pp.（2013）
[3] 阿格拉瓦尔，S.K。；斯利瓦斯塔瓦，M。；Das，S.，使用主动控制方法同步分数阶混沌系统，混沌孤子分形，45，6，737-752（2012）
[4] Yang，Y。；徐伟（Xu，W.）。；顾，X。；Sun，Y.，高斯白噪声驱动下一类具有Caputo型分数阶导数的自激系统的随机响应，混沌孤子分形，77，190-204（2015）·兹比尔1353.34102
[5] Garrapa，R.，Grünwald-Letnikov算子在Havriliak-Negami模型中的分数松弛，Commun非线性Sci-Numer Simulat，38，178-191（2016）·Zbl 1471.47032号
[6] Di Paola，M。；Zingales，M.，分数遗传材料的精确力学模型，《流变学杂志》（1978年至今），56，5，983-1004（2012年）
[7] Balescu，R.，V-Langevin方程，连续时间随机行走和分数扩散，混沌孤子分形，34，1，62-80（2007）·Zbl 1142.82356号
[8] Mainardi，F.，分数松弛振荡和分数扩散波现象，混沌孤子分形，7，9，1461-1477（1996）·Zbl 1080.26505号
[9] 阿查尔，B.N。；Hanneken，J.W。；Enck，T。；Clarke，T.，分数振子动力学，《物理学A》，297，3，361-367（2001）·Zbl 0969.70511号
[10] 拉斯金，N.，分数薛定谔方程，《物理学评论E》，66，5，第056108页，（2002）
[11] 钟，S。；马，H。；彭，H。；Zhang，L.，分数阶外阻尼和内阻尼谐振子的随机共振，非线性动力学，82，1-2，535-545（2015）·兹比尔1348.34033
[12] Tofighi，A.，分数阶振子的固有阻尼，Phys A，329，1，29-34（2003）
[13] Stanislavsky，A.A.，《分数振荡器》，《物理评论E》，70，5，第051103页，（2004）·Zbl 1178.26008号
[14] 张，X。；刘，L。；冯·G。；Wang，Y.，三角形式分数阶线性系统的渐近稳定性，Automatica，49，11，3315-3321（2013）·Zbl 1315.93065号
[15] Koeller，R.C.，分数阶微积分在粘弹性理论中的应用，《应用力学杂志》，51，2，299-307（1983）·Zbl 0544.73052号
[16] M.J.布伦南。；科瓦西奇，I。；Carrella，A。；Waters，T.P.，《关于Duffing振荡器的上跳和下跳频率》，J Sound Vib，318，4，1250-1261（2008）
[17] 甘吉，S.S。；Barari，A。；卡林普尔，S。；Domairry，G.，《前后摆动刚性杆的运动和立方五次Duffing振子》，《理论应用力学杂志》，50，1，215-229（2012）
[18] Ramlan，R。；M.J.布伦南。；科瓦西奇，I。；Burrow，S.G.，利用跳频和跳频知识确定Duffing振荡器的参数，Commun非线性科学数字模拟，37，282-291（2016）·Zbl 1473.34032号
[19] Chan，H.B。；Aksyuk，V.A。；Kleiman，R.N。；Bishop，D.J。；Capasso，F.，非线性微机械卡西米尔振荡器，Phys Rev Lett，87，21，文章211801 pp.（2001）
[20] 夏，M。；Sun，Q.，NiTi丝在非线性扭转振动中的转角和温度跳跃现象，国际固体结构杂志，56，220-234（2015）
[21] Lee，Y.Y。；李庆生。；Leung，A.Y.T。；Su，R.K.L.，跳跃现象对非线性面板吸声器吸声和腔体支撑非线性面板声传输损失的影响，非线性Dyn，69，1-2，99-116（2012）
[22] 陈，X。；袁，S。；Peng，Z.，考虑机械和磁耦合效应的HEV用永磁同步电机的非线性振动，非线性动力学，80，1-2，541-552（2015）
[23] 王义杰。；Chen，C.D.，偏心环能量采集器的设计和跳跃现象分析，Smart Mater Struct，22，10，文章105019 pp.（2013）
[24] 沈毅。；Yang，S。；Xing，H。；Gao，G.，具有分数阶导数的Duffing振子的主共振，Commun非线性科学数值模拟，17，7，3092-3100（2012）·Zbl 1252.35274号
[25] Leung，A.Y.T。；杨海霞。；郭志杰，分数阶范德波尔类振子的剩余谐波平衡，J Sound Vib，331，5，1115-1126（2012）
[26] 刘庆霞。；Liu，J.K。；Chen，Y.M.，分数阶范德波尔振荡器的初始条件独立极限环，振动控制杂志，222135-2146（2016）·Zbl 1365.34014号
[27] Diethelm，K。；新泽西州福特。；Freed，A.D。；Luchko，Y.，《分数阶微积分的算法：数值方法的选择》，计算方法应用机械工程，194，6，743-773（2005）·Zbl 1119.65352号
[28] Tavazoei，MS.，周期函数分数阶导数的注释，Automatica，46，5，945-948（2010）·Zbl 1191.93062号
[29] 王，JR；Feckan，M。；Zhou，Y.，分数阶微分方程周期解和渐近周期解的不存在性，Commun非线性科学数值模拟，18，2，246-256（2013）·Zbl 1253.35204号
[30] 亚兹达尼，M。；Salarie，H.，关于时不变分数阶系统中周期解的存在性，Automatica，47，8，1834-1837（2010）·Zbl 1226.93080号
[31] 袁，L。；Agrawal，OP，含分数导数动力系统的数值格式，J Vib Acoust，124，2，321-324（2002）
[32] 辛格，SJ；Chatterjee，A.，分数阶导数的Galerkin投影和有限元，非线性Dyn，45，1-2，183-206（2006）·Zbl 1101.65119号
[33] Diethelm，K。；新泽西州福特；Freed，AD，分数阶微分方程数值解的预测-校正方法，非线性Dyn，29，1-4，3-22（2001）·Zbl 1009.65049号
[34] 刘，QX；刘，JK；Chen，YM，某些分数阶微分方程的预测-校正算法的非最小相对误差，数学计算模拟，117，10-19（2015）·兹伯利07313391
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