马西米利亚诺·贝尔蒂 偏微分方程的拟周期解。 （英语） Zbl 1456.35010号 最小Sémin。Laurent Schwartz，EDP应用。 2011-2012年，EX.No.XXX，11 p.（2013）. 小结：本文的目的是给出关于偏微分方程拟周期解的一些最新存在结果，如非线性波和薛定谔方程在（mathbb{T}^d），（d\geq2）和一维导数波方程中的准周期解。这些证明基于Nash-Moser隐函数定理和KAM理论。 MSC公司： 35B15号机组 偏微分方程的概周期解和伪最周期解 35L71型 二阶半线性双曲方程 35克55 非线性薛定谔方程 37K55美元 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的扰动、KAM理论 关键词：PDE的KAM;纳什-莫瑟理论;小除数;非线性薛定谔方程和波动方程;无限维哈密顿系统;周期边界条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Berti}，塞敏。Laurent Schwartz，EDP应用。2011年-2012年，Exp.No.XXX，11 p.（2013；Zbl 1456.35010） 全文： 内政部 Numdam编号 参考文献： [1] Bambusi D.、Berti M.、Magistrelli E.，《偏微分方程的退化KAM理论》，J.微分方程250，3379-33972011·Zbl 1213.37103号 [2] Bambusi D.，Delort J.M.，Grebért B.，Szeftel J.，Zoll流形上具有小Cauchy数据的Hamilton半线性Klein-Gordon方程的几乎全局存在性，Comm.Pure Appl。数学。60, 11, 1665-1690, 2007. ·Zbl 1170.35481号 [3] Berti M.，哈密顿偏微分方程的非线性振动，Progr。非线性微分方程应用。74，H.Brézis编辑，Birkhäuser，波士顿，2008年1月181日·Zbl 1146.35002号 [4] Berti M.，Biasco L.，椭圆环面康托流形的分支及其在偏微分方程中的应用，通信数学。物理，305，3741-7962011·Zbl 1230.37092号 [5] Berti M.，Biasco L.，Procesi M.哈密顿导数波动方程的KAM理论，预印本2011·Zbl 1304.37055号 [6] Berti M.，Bolle P.，具有乘法势的NLS的Sobolev正则性的拟周期解，发表在《欧洲数学杂志》上。社会·Zbl 1260.35196号 [7] Berti M.，Bolle P.，（mathbb{T}^d）上非线性薛定谔方程的拟周期解，Rend。Lincei材料应用。22, 223-236, 2011. ·兹比尔1230.35126 [8] Berti M.，Bolle P.，具有乘法势的多维波动方程的Sobolev拟周期解，2012年预印本·Zbl 1262.35015号 [9] Berti M.，Bolle P.，Procesi M.，《带参数的抽象Nash-Moser定理及其在偏微分方程中的应用》，Ann.I.H.Poincaré，27377-3992010年·兹比尔1203.47038 [10] Berti M.，Procesi M.，紧致李群和齐次空间上的非线性波和薛定谔方程，杜克数学。J.，159，3479-5382011年·Zbl 1260.37045号 [11] Bourgain J.，线性方程哈密顿微扰拟周期解的构造及其在非线性偏微分方程中的应用，国际。数学。Res.Notices，第11号，1994年·Zbl 0817.35102号 [12] 布尔盖恩J.，《关于梅尔尼科夫的持久性问题》，国际出版社。数学。Res.Letters，445-4581997年·Zbl 0897.58020号 [13] Bourgain J.，（2D）线性薛定谔方程哈密顿扰动的准周期解，数学年鉴。148, 363-439, 1998. ·Zbl 0928.35161号 [14] Bougain J.，非线性波动方程的周期解，调和分析和偏微分方程，69-97，芝加哥数学讲座。，芝加哥大学出版社，1999年·兹伯利0976.35041 [15] Bourgain J.，格点薛定谔算子的格林函数估计及其应用，《数学研究年鉴》158，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2005年·Zbl 1137.35001号 [16] Colliander J.，Keel M.，Staffilani G.，Takaoka H.，Tao T.，立方离焦非线性薛定谔方程的弱涡旋解，181，1，39-113，发明数学。，2010. ·Zbl 1197.35265号 [17] Craig W.，Problèmes de petits diviseurs dans leséquations aux dérive es partielles，Panoramas et Synthèses，9，法国数学协会，巴黎，2000年·Zbl 0977.35014号 [18] Craig W.，Wayne C.E.，牛顿方法和非线性波动方程的周期解，Comm.Pure Appl。数学。46, 1409-1498, 1993. ·Zbl 0794.35104号 [19] Eliasson L.H.，哈密顿系统稳定不变环的扰动，Ann.Sc.Norm。比萨Sup。，15, 115-147, 1988. ·Zbl 0685.58024号 [20] Eliasson L.H.，Kuksin S.，非线性薛定谔方程的KAM，数学年鉴。，172, 371-435, 2010. ·Zbl 1201.35177号 [21] Geng J.，You J.，《高维空间中哈密顿偏微分方程的KAM定理》，Comm.Math。物理学。262, 343-372, 2006. ·兹比尔1103.37047 [22] Grebert B.，Thomann L.，量子谐振子KAM，Comm.Math。物理学。307, 2, 383-427, 2011. ·Zbl 1250.81033号 [23] Kappeler T.、Pöschel J.、KAM和KdV，Springer，2003年·Zbl 1032.37001号 [24] Kuksin S.，具有虚谱的无限维线性系统的哈密顿扰动，函数分析。我是Prilozhen。2, 22-37, 95, 1987. ·Zbl 0631.34069号 [25] Kuksin S.，哈密顿偏微分方程分析，牛津数学系列讲座。《及其应用》，19，牛津大学出版社，2000年·Zbl 0960.35001号 [26] 刘杰，袁欣，无界扰动哈密顿偏微分方程的KAM定理，通信数学。《物理学》，307（3），629-6732011年·Zbl 1247.37082号 [27] Lojasiewicz S.，Zehnder E.，《Fréchet-spaces中的反函数定理》，J.Funct。分析。33, 165-174, 1979. ·Zbl 0431.46032号 [28] Pöschel J.，一些非线性偏微分方程的KAM定理，Ann.Scuola范数。主管比萨、Cl.Sci.、。，23, 119-148, 1996. ·Zbl 0870.34060号 [29] Procesi C.，Procesi M.，具有解析非线性的薛定谔方程的正规形式，将出现在Comm.Math上。物理学·Zbl 1277.35318号 [30] Wang W.M.，超临界非线性薛定谔方程I：准周期解，2010年预印本。 [31] Wayne E.，通过KAM理论的非线性波动方程的周期和准周期解，通信数学。物理学。127, 479-528, 1990. ·Zbl 0708.35087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。