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马西米利亚诺·贝尔蒂;菲利普·博尔

完全共振波方程的周期解的康托族。 （英文） Zbl 1160.35476号

前面。数学。中国 3，编号2，151-165（2008）.
摘要：我们给出了完全共振非线性波动方程小振幅周期解的康托族的最新存在性结果。这些证明依赖于Nash-Moser隐函数理论和变分方法。

引用于5文件

MSC公司：

35升70 二阶非线性双曲型方程
37千50 无限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）
35B10型 PDE的周期性解决方案
37K55美元 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的扰动、KAM理论

关键词：

非线性波动方程;无限维哈密顿系统;变分法;Lyapunov-Schmidt约化;小除数;Nash-Moser定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Berti}和\textit{P.Bolle}，前面。数学。中国3，No.2，151--165（2008；Zbl 1160.35476）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ambrosetti A，Rabinowitz P.临界点理论和应用中的对偶变分方法。《功能分析杂志》，1973年，14:349–381·Zbl 0273.49063号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90051-7
[2] Baldi P，Berti M.渐近全测频率集波动方程的周期解。Rend Mat Acc Naz Lincei，2006，17:257–277·Zbl 1113.35128号 ·doi:10.4171/RLM/468
[3] Bambusi D，Paleari S.共振偏微分方程周期解的族。非线性科学杂志，2001，11:69–87·Zbl 0994.37040号 ·数字对象标识代码：10.1007/s003320010
[4] Berti M，Bolle P.具有一般非线性的非线性波动方程的周期解。公共数学物理，2003，243:315–328·Zbl 1072.35015号 ·doi:10.1007/s00220-003-0972-8
[5] Berti M，Bolle P.非线性波动方程周期解的多重性。非线性分析，2004，56:1011–1046·Zbl 1064.35119号 ·doi:10.1016/j.na2003.11.001
[6] 完全共振非线性波动方程周期解的Berti M，Bolle P.Cantor族。杜克大学数学杂志，2006，134:359–419·Zbl 1103.35077号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13424-5
[7] Berti M，Bolle P.Cantor系列通过变分原理求解波动方程的周期解。数学进展，2008，217:1671-1727·Zbl 1132.35063号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.11.004
[8] Berti M，Bolle P.具有Ck非线性的波动方程周期解的Cantor族。非线性微分方程及其应用（出版中）·Zbl 1155.35004号
[9] Bourgain J.非线性波动方程的周期解。中：调和分析和偏微分方程。芝加哥数学讲座。芝加哥：芝加哥大学出版社，1999年，69–97·兹伯利0976.35041
[10] Craig W，Wayne E.Newton的方法和非线性波动方程的周期解。Comm Pure应用数学，1993，46:1409–1498·Zbl 0794.35104号 ·doi:10.1002/cpa.3160461102
[11] Fadell E R，Rabinowitz P.李群作用的广义上同调指数理论及其在哈密顿系统分岔问题中的应用。Inv Math，1978，45:139–174·Zbl 0403.57001号 ·doi:10.1007/BF01390270
[12] Gentile G，Mastropetro V，Procesi M.完全共振非线性波动方程的周期解。Comm Math Phys，2005，256:437–490·Zbl 1094.35021号 ·doi:10.1007/s00220-004-1255-8
[13] Lidskij B V，Shulman E.方程u tt-u xx+u 3=0的周期解。功能分析应用，1988，22:332–333·兹伯利08373.5012 ·doi:10.1007/BF01077432
[14] Moser J.平衡点附近的周期轨道和Alan Weinstein的定理。Comm Pure应用数学，1976，29:724–747·Zbl 0346.34024号 ·doi:10.1002/cpa.3160290613
[15] Struwe M.具有自由边界的常平均曲率曲面的存在性。数学学报，1988，160:19-64·Zbl 0646.53005号 ·doi:10.1007/BF02392272
[16] 非线性哈密顿系统的Weinstein A.正规模。Inv Math，1973，20:47–57·Zbl 0264.70020号 ·doi:10.1007/BF01405263
[17] 袁十。完全共振非线性波动方程的准周期解。微分方程杂志，2006，230:213–274·Zbl 1146.35307号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.12.012
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