李坤;孙炯;郝晓玲;鲍庆兰 具有特征参数依赖边界条件的非连续非自伴奇异Dirac算子的谱分析。 （英语） Zbl 1456.47015号 数学杂志。分析。申请。 453，编号1，304-316（2017）. 摘要：本文研究了具有特征参数相关边界条件和两个奇异端点的非连续非自伴（耗散）Dirac算子。界面条件施加在不连续点上。首先，我们利用算子理论公式将所考虑的问题传递给最大耗散算子L_h。自伴膨胀{T} 小时（_h）\)构造了空间（mathcal{h}）中的{T} 小时（_h）\)利用散射矩阵和特征函数的等价性，证明了耗散算子的特征向量和相关向量的完备性定理。 引用于13文件 MSC公司： 47E05型 常微分算子的一般理论 47B28型 非自伴算子 47B44码 线性增生算子、耗散算子等。 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 关键词：接口条件;耗散算子;\（λ）相关边界条件;完备性定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Li}等人，J.Math。分析。申请。453，1号，304--316（2017；Zbl 1456.47015） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿达姆扬，V.M。；Arov，D.Z.，关于半酉算子的酉耦合，Mat.Issled。。材料Issled。，阿默尔。数学。社会事务处理。序列号。2，第95卷，2，75-129（1970），英语翻译。英寸：·Zbl 0258.47012号 [2] Allahverdiev，B.P.，一般边界条件下耗散Dirac算子的谱分析，J.Math。分析。申请。，283, 287-303 (2003) ·Zbl 1093.47045号 [3] Allahverdiev，B.P.，奇异Dirac系统的耗散特征值问题，应用。数学。计算。，152, 127-139 (2004) ·Zbl 1062.34095号 [4] Allahverdiev，B.P.，狄拉克算子的扩展、扩张和函数模型，积分方程算子理论，51459-475（2005）·Zbl 1088.47034号 [5] Allahverdiev，B.P.，极限圆情形下Dirac算子的扩张、扩张和函数模型，数学论坛。，17, 591-611 (2005) ·Zbl 1089.47034号 [6] Allahverdiev，B.P.，边界条件下带谱参数的耗散奇异Sturm-Liouville问题，J.Math。分析。申请。，316, 510-524 (2006) ·Zbl 1119.34023号 [7] Allahverdiev，B.P.，边界条件中具有本征参数的非自伴一维奇异哈密顿系统，势分析。，38, 1031-1045 (2013) ·Zbl 1276.34077号 [8] Allahverdiev，B.P。；Bairamov，E。；Uǧurlu，E.，具有传输条件的边界条件中依赖特征参数的Sturm-Liouville问题，J.Math。分析。申请。，401, 388-396 (2013) ·Zbl 1271.34032号 [9] Atkinson，F.V.，《离散和连续边界问题》（1964），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0117.05806号 [10] Feller，W.，《抛物型微分方程及其相关变换半群》，《数学年鉴》。，55, 468-519 (1952) ·Zbl 0047.09303号 [11] Feller，W.，《关于微分算子和边界条件》，Comm.Pure Appl。数学。，8, 203-216 (1955) ·Zbl 0068.09702号 [12] 弗里德曼，B.，《应用数学原理与技术》（1956），威利出版社：威利纽约·Zbl 0072.12806号 [13] Fulton，C.T.，边界条件中包含特征值参数的奇异特征值问题，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 87、1-34（1980）·Zbl 0458.34013号 [14] 哈西，S。；Oridoroga，L.，具有广义依赖λ边界条件的Dirac型算子的完备性定理，积分方程算子理论，64，357-379（2009）·Zbl 1195.34131号 [15] 辛顿，D.B。；Shaw，J.K.，两端奇异的极限点或极限圆型哈密顿系统，J.微分方程，50，444-464（1983）·Zbl 0476.34027号 [16] 辛顿，D.B。；Shaw，J.K.，极限圆型哈密顿系统（m）函数的参数化，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 93、349-360（1983）·Zbl 0532.34011号 [17] 科根，V.I。；Rofe-Beketov，F.S.，《关于对称微分方程组或任意阶微分方程组的平方积分解》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 74，5-40（1974年）·Zbl 0333.34021号 [18] Kuzhel，A.，非自伴算子的特征函数和模型（1996），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0927.47005号 [19] 拉克斯，P.D。；菲利普斯，R.S.，《散射理论》（1967），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0214.12002号 [20] Lesch，M。；Malamud，M.，《关于对称哈密顿系统的亏指数和自共轭性》，《微分方程》，189,2556-615（2003）·Zbl 1016.37026号 [21] O.Sh.Mukhtarov。；Yakubov，S.，带传输条件的常微分方程问题，应用。分析。，81, 5, 1033-1064 (2002) ·Zbl 1062.34094号 [22] 巴甫洛夫，B.S.，耗散奇异薛定谔算子在函数模型中的谱分析，伊托基·诺基-泰克。序列号。索夫雷姆。问题。数学。Fundam Napravleniya公司。伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh）。序列号。索夫雷姆。问题。数学。Fundam Napravleniya，数学百科全书。科学。，第65卷，87-163（1996），英语翻译。in：偏微分方程，8，in：·Zbl 0831.35142号 [23] 孙，J。；王，A。；Zettl，A.，具有内积倍数的直和空间中的两区间Sturm-Liouville算子，结果数学。，50, 155-168 (2007) ·Zbl 1148.34024号 [24] Sz.-Nagy，B。；Foiaš，C.，希尔伯特空间上算子的调和分析（1970），Kioda学院：Kioda Budapes学院·Zbl 0201.45003号 [25] Tretter，C.，具有（λ）多项式边界条件的微分方程的边界特征值问题，微分方程，170，408-471（2001）·Zbl 0984.34010号 [26] Uǧurlu，E。；Bairamov，E.，本征参数相关边值传输问题的谱分析，数学杂志。分析。申请。，413, 482-494 (2014) ·Zbl 1307.47049号 [27] Walter，J.，边界条件中带特征值参数的正则特征值问题，数学。Z.，133，301-312（1973）·Zbl 0246.47058号 [28] 王，A。；Sun，J。；Zettl，A.，修正希尔伯特空间中的两区间Sturm-Liouville算子，J.Math。分析。申请。，328, 390-399 (2007) ·Zbl 1116.47040号 [29] 魏德曼，J.，《常微分算子的谱理论》，数学讲义。，第1258卷（1987），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0647.47052号 [30] Yang，C.F.，具有本征参数相关边界条件的Dirac算子的Hochstadt-Lieberman定理，非线性分析。，74, 2475-2484 (2011) ·Zbl 1216.34015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。